《42同角三角函数的基本关系与诱导公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《42同角三角函数的基本关系与诱导公式（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、4.2 同角三角函数的基本关系与诱导公式一、知识梳理1同角三角函数的基本关系(1)平方关系： .(2)商数关系： 2下列各角的终边与角的终边的关系角2k(kZ)图示与角终边的关系角图示与角终边的关系3.六组诱导公式组数一二三四五六角2k(kZ)正弦余弦正切口诀二、基础自测1cos_.2已知cos(x)，x(，2)，则tan x_.3已知是第二象限的角，tan ，则cos _.4已知cos，则sin_.5已知，tan，那么sin cos 的值为_三、例题分析例1.已知是三角形的内角，且sin cos .(1)求tan 的值；(2) 求的值；(3)求4sin2 3sin cos 5cos2的值变式
2、训练 (1)已知sin ，且为第二象限角，求tan ；(2)已知sin ，求tan ； (3)已知,，求sin-cos的值.例2 (1)化简：(kZ)(2)已知是第三象限角，且f().化简f()；若cos，求f()的值变式：已知tan=2,sin+cos0,则 =_.例3 (1)求证：sin (1tan )cos .(2)已知sin()1，求证：tan(2)tan 0.易错警示1.若cos= ，且(，)，则tan=_.2.已知，且为第二象限角，则实数m的值为_.3.已知是第三象限角，且f().(1)化简f()；(2)若cos，求f()的值；(3)若1 860，求f()的值四、课后作业1cos
3、300_.2若tan 2，则的值为_3已知(0，)，cos()，则sin _.4已知tan ，则sin _.5已知2tan sin 3，0，则cos的值是_6已知cos()，则tan _.7已知sin cos ，且，则cos sin 的值是_8设，sin cos ，则tan _.9已知cos，且，则cos_.10.已知函数f(x)=asin(x+)+bcos(x+),且f(2 011)=3,则f(2 012)的值是_.11.已知sin(+)=，则sin(-)的值为_.12.若sin是5x2-7x-6=0的根，则=_.13.已知sin(540+)=-,则cos(-270)=_,若为第二象限角，则=_.14已知sin(3)，求 的值15已知tan 2，求下列各式的值(1)； (2)16已知sin cos ，且0.(1)求sin cos 、sin cos 的值； (2)求sin 、cos 、tan 的值17已知tan,是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根，且3，求cos+sin的值18.已知sin(3-)=cos(+),cos(-)=-cos(+),且0，0,求和的值.
42同角三角函数的基本关系与诱导公式
