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1、单摆专题知识点梳理 1单摆：细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量且球的直径比细线短得多的装置叫单摆在实际摆中如果悬挂小球的细线的伸缩量和质量很小，可以忽略，细线的长度又比摆球的直径大得多时，才能将其理想化为单摆。单摆在摆动时的摆角5（或偏角10）时，摆球的运动才是简谐振动。2.单摆的周期公式： 注：单摆的摆长L是指悬点到球心间的距离单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长和所在处的重力加速度g有关单摆做简谐运动的条件是偏角10，且周期与振幅无关3.课外补充秒摆周期T s的单摆称为秒摆，由得，若，则秒摆的摆长L约为 m难点突破1.等效摆长：摆球到摆动圆弧的圆心之间的距离。如
2、图所示，等效摆长为 ，而不是摆线L的长度(小球半径忽略)。2.等效重力加速度：如果单摆不在竖直平面内摆动，而是在一个斜面上摆动，如图所示，此摆公式中的“重力加速度”位置的数值应该变为了g=g sin，即此摆的周期表达式为；如果单摆处在海拔较高的位置上，加速度应该由或等公式来确定；如果单摆处于起动或制动中的电梯里，若电梯的加速度竖直向上，则g=g+a。 若加速度竖直向下，则g=g-a。 那么计算等效重力加速度g的方法是什么呢？3、利用单摆测重力加速度公式： （ 、 L= ）专题训练1把实际的摆看作单摆的条件是（ ）细线的伸缩可以忽略；小球的质量可以忽略；细线的质量可以忽略；小球的直径比细线的长度
3、小得多；小球的最大偏角足够小A B C D2下列有关单摆运动过程中受力的说法中，正确的是（ ）A回复力是重力和摆线拉力的合力 B回复力是重力沿圆弧方向的一个分力C单摆过平衡位置时合力为零 D回复力是摆线拉力的一个分力3单摆运动到达其平衡位置时，摆球所受回复力的方向或数值正确的是（ ）A指向地面 B指向悬点 C数值为零 D垂直于摆线4甲、乙两个单摆摆长相等，将两个单摆的摆球由平衡位置拉开，使摆角甲乙，（甲、乙都小于10）由静止开始释放，则（ ）A甲先到达平衡位置 B乙先到达平衡位置C甲、乙同时到达平衡位置 D无法判断5将秒摆（周期为2 s）的周期变为1 s，下列措施可行的是（ ）A将摆球的质量减
4、半 B振幅减半 C摆长减半 D摆长减为原来的6一个单摆从甲地移至乙地，其振动变慢了，其原因和调整的方法应为（ ）Ag甲g乙，将摆长缩短 Bg甲g乙，将摆长加长Cg甲g乙，将摆长加长 Dg甲g乙，将摆长缩短7长为L的单摆，周期为T，若将它的摆长增加2 m，周期变为2T，则L长为（ ）A、 B、 C、 D、8摆长为的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时（取作），当运动至时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象为下图中的（ ）t / sx / cmt / sx / cmt / sx / cmt / sx / cmA B C D9如图所示为一双线摆，它是在水平天花板上用两根等长细绳悬挂一小球构成的，绳
5、的质量可忽略。设图中的L和为已知量，当小球垂直于纸面作小幅振动时，它的周期为 。题10图1.02.0x / cmt / s-330.5L题9图10如图所示为一单摆及其振动图象，由图回答：（1）单摆的振幅为 ，频率为 ，摆长约为 （）。（2）振动图象中，第一个周期内加速度为正，并与速度同方向的时间范围是 ，势能先减小后增大的时间范围是 .11在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，下列测量仪器中本实验必须的是（ ）A带毫米刻度的米尺 B天平 C游标卡尺 D秒表12在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，（1）需测量的物理量是 。实验中重力加速度的计算公式是： 。（2）提供如下的实验步骤，把你认为正确
6、的做法按合理的操作顺序排列 。A用天平测出金属球的质量；B单摆悬挂前，先测出线长再加上小球的半径就是摆长；C先把单摆悬挂起来，测出悬挂点到小球中心的距离；D把小球拉开一个很小的角度；E当摆球经过平衡位置时，开始启动秒表，并计为第一次，当摆球第n次从同一方向通过平衡位置时按停秒表，若秒表读数为t,则单摆周期为F当摆球经过平衡位置时，开始启动秒表，并计为第一次，当摆球第（n+1）次从同一方向通过平衡位置时按停秒表，若秒表读数为t,则单摆周期为G代入公式，求出重力加速度g ；H改变摆线的长度，再重复实验两次，求出重力加速度g的平均值。13在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，下列说法中正确的是（ ）
7、A如果有两个大小相等且都带孔的铁球和木球，应选用铁球B摆角不应超过10C为便于改变摆长，可将摆线的一头绕在铁架台上的圆杆上以代替铁夹D测量摆长时，应用力拉紧摆线14在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，需测定单摆的周期，为了减小周期测量的误差，应测定（ ）A单摆完成一次全振动的时间，并在摆球到达最大位移处开始计时B单摆完成多次全振动的时间，并在摆球到达最大位移处开始计时C单摆完成一次全振动的时间，并在摆球到达平衡位置时开始计时D单摆完成多次全振动的时间，并在摆球到达平衡位置时开始计时15在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，供选用的器材有：A、带夹子的铁架台 B、带小孔的实心木球 C、带小孔的
8、实心铁球 D、秒表 E、长约1 m的细线 F、长约10 cm的细线 G、毫米刻度的米尺 H、游标卡尺 I、螺旋测微器 L、天平为使实验误差减小，应选用 。16如图所示，用单摆测定重力加速度，其中L0、d、n、t分别表示实验时已测得的数据。悬线长度(m)摆球直径(m)全振动次数完成n次全振动的时间(s)L0dnt根据这些数据可以算出：（1）单摆的摆长L= ；（2）单摆的周期T= ；（3）当地的重力加速度g= 17如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象。（1）甲、乙两个单摆的摆长之比是多少？（2）以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从t=0起，乙第一次到达右方最大位移处时，甲振动到了
9、 位置向 方向运动能力提升1、如图9-4-7所示，两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以分别表示摆球A、B的质量，则( )A如果没mAmB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B如果mAmB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧C无论两球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧D无论两球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧2、一个单摆的长为l，在其悬点O的正下方0.19l处有一钉子P，再将摆球向左拉开到A，使摆线偏角弧MN），A为弧形槽的最低点，小球B放在A点正上方离A点的高度为h ，小球C放在M
10、点，同时释放两球，使两球正好在A点相碰，则h应为多大？MNACBh题12图5下面是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：摆长0.50.60.81.1周期2.22.53.24.5利用上述数据在坐标图（右图）中描出图线；利用图线（取）求出重力加速度。6在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是：g= 。如果已知摆球直径为2.0cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图所示，那么单摆摆长是 。如果测定了40次全振动的时间，如图中秒表所示，那么秒表读数是 s，单摆的周期是 s。为了提高测量精度,需多次改变L的值并测得相应的T值.现测得的六组数据标示在以L为横坐标、T为纵坐标的坐标纸上,即图中用“”表示的点。根据图中的数据点作出T2与L的关系图线. 6用心 爱心 专心
高考物理机械振动单摆专题知识点梳理新人教版
