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1、物理精练（9） 例题：处于光滑水平面上的质量为2千克的物体，开始静止，先给它一个向东的6牛顿的力F1，作用2秒后，撤去F1，同时给它一个向南的8牛顿的力，又作用2秒后撤去，求此物体在这4秒内的位移是多少？解析：质量是m的物体受到向东的F1作用时，立即产生向东的加速度a1，根据牛顿第二定律，得：，立即消失。但应注意的是，力撤去了，物体速度并不会消失。物体仍要向东运动，所以，这4秒内物体向东的位移为： 在注意力与加速度瞬时性的同时，还应注意它们的矢量性，当撤去F1的同时就给一个向南F2的力的作用。此时物体的加速度也应立即变成向南的加速度a2，根据牛顿第二定律得：所以，物体同时以向南加速度，做向南初
2、速度为零的匀加速运动，2秒末位移为：因为位移为矢量，所以这4秒内物体的位移为： 例题：传送皮带与水平成a角，如右图所示，质量为m的零件随皮带一起运动，求下列情况下零件所受的静摩擦力。（1）匀速上升或下降；（2）以加速度a加速上升或减速下降；（3）以加速度a加速下降或减速上升。解析：若按通常办法，分析零件与皮带的相对运动趋势，来确定静摩擦力，那是很困难的。正确的方法是结合零件的运动状态来求摩擦力大小和方向。（1）匀速上升或下降，都属于平衡状态，为了和下滑力平衡，因此，静摩擦力方向必定沿斜面向上，且大小等于下滑力：（2）加速上升或减速下降时，加速度a的方向都是沿斜面向上，因此，根据牛顿第二定律，静
3、摩擦力方向必沿斜面向上，且大于下滑力：即 得（3）加速下降或减速上升时，a 的方向都是沿斜面向下，又因为下滑力的方向也是沿斜面向下，根据牛顿第二定律分析，就有三种可能：时，这是单靠下滑力产生的加速度，故。时，有沿斜面向上的静摩擦力存在，得时，有沿斜面向下的静摩擦力存在，得例题：质量千克的物体A放在水平地面上，与地面的滑动摩擦系数质量的竖直前表面上，A、B间滑动摩擦系数=0.5。如图所示。今以F45.6牛顿的水平推力推A的后表面时，求A对地面的压力。解析：A对地面的压力，取决于A、B的运动状态。不难看出，推力F越大，A的加速度越大，对地面的压力也会越大，但对地面的压力决不会超过A和B的总重量。因
4、此本题正确方法，仍为先做出正确的受力分析（如右图所示）结合运动状态，根据牛顿第二定律求解。隔离A：水平方向：竖直方向：隔离B： 水平方向：代入数据：联立解得：小结：解动力学问题的核心是运用牛顿第二定律建立起方程，但这只有在作出正确的物体受力分析的的基础上才能做到，因此物体受力分析是解题的一个关键问题。对于支持力、摩擦力等这些被动力的产生原因，其大小和方向，分析起来都比较复杂，具体处理时，必须结合物体运动状态和其他能确定的力来分析，才能达到既正确又迅速的目的。例题：质量相等的五个木块，并排放在光滑水平地面上，当用水平力F推第1个木块时，如图，求：第2块推第3块、第3块推第4块的力分别是多大？解析
5、：本题连结体由5个木块组成，按题目的要求，恰当选择隔离体是解好题目关键。如右图所示，将1、2作为一个隔离体，3作为一个隔离体，4、5作为一个隔离体，分别作出受力分析图。设每个木块质量为m，根据牛顿第二定律列方程组联立解得：此题如果能够灵活运用整体法和隔离法，则可以不必列方程组。先由整体法求出共同加速度：将4、5作为一个隔离体：将3、4、5作为一个隔离体得：例题：一质量为M，倾角为q的楔形木块，静置在水平桌面上，与桌面间的滑动摩擦系数为m。一质量为m的物块，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F推楔形木块，如右图所示。求水平力F的大小等于多少？解
6、析：此题如果完全用隔离法进行分析，那么在分析M受力时就会出现m对M压力N，这个力是斜向下的，还要对其进行分解，这样很繁琐，不如用整体法和隔离法结合较为简捷。先对m和M整体研究：在竖直方向是平衡状态，受重力受地面支持力。水平方向向左匀加速运动，受向左推力F和向右滑动摩擦力f，根据牛顿第二定律，有。再对 一起向左加速而相对静止，则如图所示，由数学知识可知，再回到整体：由于代入，得例题：在倾角为q的光滑斜面体上，放有质量为m的小球，小球用一根平行斜面的细线系在斜面上端。如右图所示。当斜面体向右作加速度为a的匀加速直线运动时，求线对小球的拉力和斜面对小球的弹力。解析：如右图所示，小球受三个力：重力mg
7、、弹力N、拉力T。因为小球具有水平向右的加速度a，所以取水平方向和竖直方向建立坐标，并将N和T做正交分解，根据牛顿第二定律列出分量方程：两式联立，经数学处理，解得：从上述计算结果可以看出：当加速度a越大时，线上拉力T越大，弹力N越小；当加速度小结：当研究对象所受的各个外力不在一个方向上时，解题时通常采用正交分解法。两个正交方向，即坐标轴的方向，原则上是可以任意选取的，但如果选取适当，就可以使需要分解的力达到最小个数，在列方程和计算时就显得简便。因此，在动力学的正交分解中，常取正交方向的一个方向（如x方向）与加速度a的方向一致，则正交方向中的另一个方向（如y方向）上就没有加速度，故所列分量方程：
8、由于加速度也是矢量，有些情况是在将外力作正交分解的同时，也需要将作正交分解，这时的分量方程为：例题：在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m，当两球心间距离大于l（l比2r大得多）时，两球之间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于l时，两球间存在相互作用的恒定斥力F，设A球从远离B球处以速度沿两球连心线向原来静止的B球运动，如右图所示，欲使两球不发生接触，必须满足的条件？解析：A球开始做匀速直线运动，直到与B球接近至l时，开始受到与反向的恒力而做匀减速直线运动。B球则从A与其相近至l开始，受到与同方向的恒力，做初速度为零的匀加速直线运动。两球间距离逐渐变小。两球不发
9、生接触的临界条件是：两球速度相等时，两球间的距离最小，且此距离必须大于2r。即其中为两球间距离从 l变到最小的过程中A、B两球通过的路程。由牛顿第二定律可得，A球在减速运动，B球在加速运动的过程中，A、B两球的加速度大小为： 上述6式联立解得小结：对于较为复杂的物理问题，应建立好物理情景，进而找到物理过程之间的联系或临界条件，问题才能迎刃而解。例题：斜面长底端有一个质量为5千克的物体A，它和斜面间的摩擦系数牛顿的水平推力推在米后撤去力F，问由撤力时算起再经多少时间A回到底端？解析：因为A在各段运动过程中，受力的情况是不一样的， 所以，解此题必须分段计算。第一段，A和F作用下沿斜面匀加速上升，将
10、A受的力（如右图所示），正交分解到平行于斜面和垂直于斜面两个方向上去。根据牛顿第二定律列方程：代入前式，可得A沿斜面向上的加速度： 因此，撤力时A的速度为：第二段，撤力后，因为A已经有了一定的速度，所以A应做沿斜面匀减速上升，但因撤去F使A对斜面的压力发生了变化，所以摩擦力的值也应随之改变。对A进行受力分析，如右图所示，列方程组可求得加速度a。 A由撤力到升至最高点时间t2满足：第三段，A从最高点匀加速沿斜面下滑，摩擦力的方向应变为沿斜面向上。A受力如右图所示，根据牛顿第二定律可求下滑加速度a： A从最高点滑到底端的位移为由公式可求这段位移所需时间小结：有关牛顿运动定律应用的问题，常见以下两种类型：（1）已知物体受力情况，求物体的运动情况（如位移、时间、速度等）。（2）已知物体的运动情况，求物体受力情况。但不管哪种类型，一般都应先由已知条件求出加速度，然后再由此求解。解题的一般步骤是：（1）理解题意，弄清物理图景和物理过程；（2）恰当选取研究对象；（3）分析它的受力情况，画出被研究对象的受力图。对于各阶段运动中受力不同的物体，必须分段分析计算；（4）按国际单位制统一各个物理量的单位；（5）根据牛顿运动定律和运动学规律建立方程求解。 参考答案 9用心 爱心 专心
高考物理冲刺复习物理精练9
