一元二次方程根与系与系数的关系

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1、 19.4 一元二次方程根与系数的关系一、教学目标1、要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系，使用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数。2、会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。二、重点难点发现并掌握一元二次方程根与系数的关系三、教学过程：一、 复习导入同学们，我们在前面学习了用求根公式法解一元二次方程。你能说说一元二次方程的求根公式吗？ax2+bx+c=0(a0)，当b24ac0，则x=它揭示了两根与系数间的直接关系，那么一元二次方程根与系数间是否还有更深一层的联系呢？好，这就是我们这节课研究的内容：一元二次方程根与系数的关系（板书）二、 探

2、求新知练一练填空方程 x2+3x+2=02132x22x3=01323x25x+4=01454从上面表格中观察以上方程，根与系数的关系，有什么规律？那么对于一般的一元二次方程根与系数又会存有着怎样的关系呢？想知道吗？好，下面我们共同来探究一下先完成下面的填空。 方程1-2通过填表，你又有什么发现？把你的发现小组实行交流。你能用语言文字概括你的发现吗？那么你能猜想一般的一元二次方程的根与系数存有什么样的关系呢？一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数且a0 ）的两根为x1、x2，则 这就是一元二次方程根与系数的关系，它是由法国的数学家韦达发现的，所以我们又称之为韦达定理。三、训练感悟。讲解例题（略）四、总结提升五、作业