七年级数学上册专题训练六角的有关计算新版北师大版
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1、专题训练(六)角的有关计算类型1直接计算角的度数1如图,已知16515,27830,求3的度数2如图,点A、O、E在同一直线上,AOB40,EOD2846,OD平分COE,求COB的度数3如图,AOBCOD90,OC平分AOB,BOD3DOE,试求COE的度数类型2运用方程思想求角的度数4如图,已知AOE是平角,DOE20,OB平分AOC,且CODBOC23,求BOC的度数5如图,已知1BOC,2AOD31,求1和2的度数类型3运用分类讨论思想求角的度数6下面是小明做的一道题目以及他的解题过程:题目:在同一平面上,若BOA75,BOC22,求AOC的度数解:根据题意可画图,如图所示,AOCBO
2、ABOC752253.如果你是老师,能判小明满分吗?若能,请说明理由,若不能,请将错误指出来,并给出你认为正确的解法7已知OC平分AOB,OD是BOC内的一条三等分线,试问AOB是COD的几倍?类型4运用整体思想求角的度数8如图所示,AOB90,ON是AOC的平分线,OM是BOC的平分线,求MON的大小参考答案1因为16515,27830,所以126515783014345.所以3180(12)180143453615.2.因为EOD2846,OD平分COE,所以COE2EOD228465732.因为AOB40,所以COB180AOBCOE1804057328228.3.因为AOB90,OC平
3、分AOB,所以BOCAOB45.因为BODCODBOC904545,BOD3DOE,所以DOE15.所以COECODDOE901575.4.设COD2x,则BOC3x.因为OB平分AOC,所以AOB3x.所以2x3x3x20180.解得x20.所以BOC32060.5.设1x,则2AOD313x.因为1BOC,所以BOC2x.因为BOC2AOD1360,所以2x3x3xx360.解得x40.所以140,2120.6.小明不会得满分,他忽略了一种情况,正确解法:如图1,AOCBOABOC752253;如图2,AOCBOABOC752297.综上所述:AOC的度数为53或97.7.如图1,CODBOC,设CODx,则BOC3x.因为OC平分AOB,所以AOB2BOC6x.即AOB6COD;如图2,BODBOC,则CODBOC,设COD2x,则BOC3x.同样AOB6x,即AOB32x3COD.故AOB是COD的6倍或3倍8.因为ON是AOC的平分线,OM是BOC的平分线,所以NOCAOC,MOCBOC.所以MONNOCMOCAOCBOC(AOCBOC)AOB9045.4
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