121全等三角形教案

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1、天喻课堂八年级数学（上）文稿体例11.1 全等三角形 教案教学目标1.通过实例理解全等形的概念和特征，并能识别图形的全等.2.知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质.3.能运用性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.4.通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识.教学重点与难点重点：全等三角形的有关概念和性质.难点：理解全等三角形边、角之间的对应关系.教学准备复写纸、剪刀、半透明的纸、多媒体课件(几个重要片断中使用)等.教学

2、设计1、 问题情境1.观察思考：每组中的两个图形有什么特点？（形状 ，大小 .） 视频/图片 2.你能再举出生活中的一些实际例子吗？2、 课堂探究 探究一 全等形、全等三角形的概念 1.把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状相同、大小相等，把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合；从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的的照片上的图形，放在一起能够完全重合；这样的图形叫做全等形。 归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形. 类似的，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 2.观察下面两组图形，它们是不是全等形？为什么？ 3.图（1）中，把ABC沿直线BC平移得到DEF；

3、图（2）中，把ABC沿直线BC翻折180得到DBC；图（3）中，把ABC沿直线绕点A旋转得到ADE；各图中的三角形全等吗？你能得到什么结论？ 图（1） 图（2） 图（3） 结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有变化，即平移、翻折、旋转前后的图形全等. 探究二 全等三角形的对应顶点、对应边、对应角，全等三角形的表示及全等三角形的性质1.把两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角. 2.如图（1）中，ABC与DEF全等，记作ABCDEF,读作ABC全等于DEF.（注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应

4、位置.） 3.在图（2）中，ABCDBC，点A、B、C的对应顶点分别是D、B、C；边AB、BC、CA的对应边分别是DB、BC、DC；A、ABC、ACB的对应角分别是D、DBC、DCB. 4.观察图（1）、（2）、（3）中的全等三角形，它们的对应边、对应角有什么关系？归纳：全等三角形对应边相等；全等三角形对应角相等.3、 综合应用探究例1 如图, ABD EBC (1)、请找出对应边和对应角. 答:AB 与 EB、BC与BD、AD与EC，A与BEC、D与C、ABD与EBC(2) 如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.解：ABD EBC AB=EB，BC=BD AB=3cm,BC=5

5、cm BE=3cm,BD=5cm 例2 如图, EFGNMH(1)、请找出对应边和对应角。 答:EF与NM 、EG与NH 、FG与MHF与M、E与N、EGF与NHM(2)、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm, 求NM、HG的长. 解：EFG NMH NM=EF=2.1,EG=HN=3.3cm HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2cm 例3 ABDACE，若ADB=100，B=30，说出ACE中各角的大小？ 解： ABDACE， AEC= ADB=1000 ， C= B=300， 又A+AEC+C=180A=1800- AEC- C =1800-1000-300=500

6、 四、课堂练习. 若ABCDBC， 对应边是_ ，AB与DB、 BC与 BC 、AC与DC 对应角是_ . A与D、ABC与DBC、ACB与DCBABCD 2.如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，写出这两个三角形中的对应边和对应角答：对应边是AC与DB、 AO与DO、 CO与BO;对应角是A与D、C与B、AOC与DOB 3. 如图，ABCDEC,CA和CD,CB和CE是对应边.ACD和BCE相等吗？为什么？ 答: ACD=BCE DECABC， DCE= ACB， DCE-ACE= ACB-ACE ACD=BCE4. 如图，若ABCDEF，回答下列问题：（1）若ABC的周长为17 c

7、m，BC=6 cm，DE=5 cm，则DF = cm；6（2）若A =50，E=75，则ACB= 度55 五、小结提高1.回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识?2.找全等三角形对应元素的方法，注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点；3.在运用全等三角形的定义和性质时应注意规范书写格式.六、教学反思7、 布置作业P33 1、2、4、5、6八、课后练习（一）填空题（共24分） 1.全等用符号 表示，读作： . ,全等 2.若BCECBF，则CBE= , BEC= ,BE= , CE= . BCF , CFB, CF ,BF 3.如图:AB

8、CDBF,找出图中的对应边,对应角. 答:B的对应角是 ，C的对应角是 ，B, F BAC的对应角是 ； AB的对应边是 ，BDF,DB AC的对应边是 ，BC的对应边是 .DF,BF （二）选择题（共24分） 4.下列说法正确的是（ ）A A.全等三角形的对应边相等，对应角相等； B.全等三角形的周长相等，面积不相等； C.面积相等的三角形是全等三角形； D.周长相等的三角形是全等三角形. 5如图:，并且，则下列结论错误的是（ ）D A B C D第 6如图:，和，和分别是对应顶点，若，则的长为（ ）B A4 B5 C6 D以上都不对（三）解答题（52分） 7. 如图:ABCFED，AC与D

9、F是对应边，C与D是对应角，则AC/FD成立吗？请说明理由（10分） 解：解：AC/FD成立 AC与FD为对应边， ABC与FED为对应角又ACB与DFE为对应角， A与D为对应角又ABCFED，ACB=DFE，AC/FD 8如图，ABCADE，CAD=10，B= =25，EAB=120，求DFB和DGB的度数（10分）解：ABCADE， DAE=BAC= (EAB-CAD)=55 DFB=FAB+B=FAC+CAB +B =10+55+25=90 DGB=DFB-D =DFB-B =90-25=65ACDEBF 9. 如图A、B、C、D在同一直线上，且ABFDCE，那么AFDE、BFCE、AC=BD吗？为什么？（15分）解ABFDCE，A=D，ABF=DCE，AB=CD，AF/DE，FBC=ECB（等角的补角相等），AB+BC=CD+BC，BF/CE，AC=BDEDABC 10. 如图，ABDEBC，AB=3cm，BC=4.5cm（1）求DE的长；（2）判断AC与BD的位置关系，并说明理由（17分）解:（1）ABDEBCAB=BE，BD=BCDE=BD-BE=4.5-3=1.5（cm） （2）ABDEBCABD=EBC又ABD+EBC=180EBC=90ACBD