第六章图形的初步知识天元初级中学单元测试卷解析版

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1、天元初级中学七年级数学第六章单元测试卷班级：_姓名：_成绩：_一、选择题（每题3分共30分）1如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB若COB=35，则AOD等于A35 B70 C110 D145 2一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“岳”相对的面上的汉字是【 】A建 B设 C和 D谐3下列命题正确的是（ ）A、若两个角相等，则这两个角是对顶角；B、若两个角是对顶角，则这两个角不等C、若两个角是对顶角，则这两个角相等；D、所有同顶点的角都相等4下列命题正确的是（ ）A、若MON+NOP=90，则MOP是直角B、若与互为补角，则与中必有一个为锐角，另一个为钝角C、两锐角之

2、和是直角D、若与互为余角，则与均为锐角5如上图,从A到B有3条路径，最短的路径是，理由是( ) A.因为是直的 B.两点确定一条直线 C.两点间距离的定义；D.两点之间,线段最短 6如果点C在AB上，下列表达式：；AC=BC；中，能表示C是AB中点的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF=60，则DAE等于( )A.15 B.30 C.45 D.608如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是A B C D9如果=n，而既有余角，也有补角，那么n的取值范围是( ) A.90n180 B.0n90 C.n=90 D.

3、n=18010如图,甲从A点出发向北偏东70方向走50m至点B,乙从A出发向南偏西15方向走80m至点C,则BAC的度数是( ) A.85 B.160 C.125 D.105 二、填空题（每题3分共30分）11若1+2=90，3+2=90，1=40，则3=_，依据是_。12如图3,在直线上顺次取A、B、C、D四点,则AC=_+BC=AD-_,AC+BD-BC=_.13如果=3931，的余角 =_，的补角=_，-=_.1430.6=_=_；306=_=_.15已知1=200，2=300，3=600，4=1500，则2是_的余角，_是4的补角.16如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个

4、汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是 17线段AB=8cm,C是AB的中点,D是BC的中点,A、D两点间的距离是_cm.18三棱锥有_个面,它们相交形成了_条棱, 这些棱相交形成了_个点.19如图是正方体的平面展开图，每个面上标有汉字组成的三个词，分别是兰州人引以自豪的三个词（一本书，一条河，一碗面），在正方体上与“读”字相对的面上的字是_20要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面现成的，其它三个面必须用刀切3次才能切出来，那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需要要刀切 次，分割成64个小正方体，至少需要用刀切 次。三

5、、解答题（第2123每题4分，第2425每题8分，笫26题12分，第2728每题10分，共60分）21计算：4938+ 6622; 22计算：180- 7919; 23计算：182364.24一个角的余角比这个角 少40,求这个角的度数.25已知,用两种不同的方法,画出的余角 和的补角. 26如图,平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图 (1)画直线AB、CD交于E点； (2)画线段AC、BD交于点F； (3)连接E、F交BC于点G； (4)连接AD,并将其反向延长； (5)作射线BC； (6)取一点P，使P在直线AB上又在直线CD上.27如图是小颖所画的正方体平面展开图的一部分，请补

6、画完整，使它成为该正方体的一种平面展开图 28如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由参考答案1C【解析】试题分析：射线OC平分DOB，BOD=2BOC。COB=35，DOB=70。AOD=18070=110。故选C。2C。【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，因此， “和”与“岳”是相对面，“建”与“阳”是相对面，“谐”与“设”是相对面。故选C。3C【解析】本题

7、考查的是对顶角根据对顶角相等，且对顶角的两边互为反向延长线进行判断所有的直角都相等，但不一定是对顶角，故本选项错误；若两个角是对顶角，则这两个角必然相等，故本选项错误；若两个角是对顶角，则这两个角相等，正确；所有同顶点的角都相等，没有说明两边互为反向延长线，故本选项错误，故选C。4D【解析】本题考查的是余角、补角的性质根据和为的两个角互为余角，和为的两个角互为补角，即可得到结果。A、若MON+NOP=90，则MOP必是锐角，故本选项错误；B、若与互为补角，可能两个角均为直角，故本选项错误；C、两锐角之和不一定是直角，故本选项错误；D、若与互为余角，则与均为锐角，正确；故选D。5D【解析】本题考

8、查的是最短路径问题根据“两点之间，线段最短”的特征即可得到最短路径走路径，是因为路径是一条直线，根据“两点之间，线段最短”故选D6C【解析】本题考查的是线段的中点根据题意，画出图形，观察图形，一一分析选项，排除错误答案若C是线段AB的中点，则，而，可是线段上的任意一点，表示是线段的中点的有共3个故选C7A【解析】本题考查的是翻折变换及矩形的性质先求得DAF=30，又根据AF是AD折叠得到的（翻折前后的对应角相等），可知DAE=EAF=15BAF=60，DAF=30，又AF是AD折叠得到的，ADEAFE，DAE=EAFDAF=15故选A。8A【解析】试题分析：长方体的四个侧面中，有两个相对面的小

9、长方形，另两个是相对面的大长方形，B、C中两个小的与两个大的相邻，错误，D中底面不符合，只有A符合。故选A。9B【解析】本题考查的是余角、补角根据和为的两个角互为余角，和为的两个角互为补角，即可得到结果。既有余角，也有补角，那么n的取值范围是，故选B。10C【解析】本题考查的是方位角根据方位角的概念结合图形解答由题意得，故选C。1140，同角的余角相等 【解析】本他考查的是同角的余角相等先由1的度数求出2的度数，即可得到3的度数.1+2，21，3+2，31，依据是同角的余角相等。12AB,CD,AD【解析】本题考查了比较线段长短的知识从图上可以直观的看出各线段的关系由图可知各线段的关系为：13

10、5029，14031，90【解析】本题考查的是余角、补角根据和为的两个角互为余角，和为的两个角互为补角，即可得到结果。的余角，的余角，则-1430，36，1836；1806，30.1【解析】本题考查的是度、分、秒转化运算进行度、分、秒转化运算，注意以60为进制；.153,2 【解析】本题考查的是余角、补角根据和为的两个角互为余角，和为的两个角互为补角，即可得到结果。23，2是3的余角，24，2是4的补角。16泉【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点，得 “力”与“城”是相对面，“香”与“泉”是相对面，“魅”与“都”是相对面。与汉字“香”相对的面上的汉

11、字是泉。176【解析】本题考查的是两点间的距离问题可依据题意作出简单的图形，进而结合图形求解线段的长度如图AB=8cm，C是AB的中点，AC=4cm，又D是BC的中点，184；6；4【解析】本题考查了三棱锥的特征根据三棱锥的顶点、棱及面的特点作答三棱锥有4个面，它们相交形成了6条棱，这些棱相交形成了4个点19面【解析】本题考查的是正方体的平面展开图正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上与“读”字相对的面上的汉字是“面”206；9【解析】试题分析：27=333 ，2刀可切3段，从前，上，侧三

12、个方向切每面2刀可得27个小正方体，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需要要刀切23=6次。64=444 ，3刀可切4段，从前，上，侧三个方向切每面3刀可得64个小正方体，要把一个正方体分割成64个小正方体，至少需要要刀切33=9次。21116【解析】本题考查的是度、分的加法计算两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度2210041【解析】本题考查的是度、分的减法计算两个度数相减，度与度，分与分对应相减，若不够减的则化即可234539【解析】本题考查的是度、分的除法计算先把度、分部分分别除以4，小数部分则转化为下一级单位，注意要乘以进率6024【解析】本题考查了

13、余角的定义设这个角为A，则这个余角的为90A，根据题意解方程即可设这个角为A，则这个余角的为90A，由题意得A（90A），解得A25见解析【解析】本题考查了余角和补角的定义（1）作的余角：在顶点处作一边的垂线，这条垂线与另一边组成的锐角为的余角；在顶点处作另一边的垂线，与一边组成的锐角即为的余角（2）作的补角：过的一边做其反向延长线，延长线与另一边所组成的角为的补角；过另一条边作其反向延长线，延长线与一边所组成的钝角即为的补角的余角如图（1）、（2），的补角如图（3）、（4）：26见解析【解析】本题考查的是平面图形的基本作图根据直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点再结合题意画

14、出图形即可，要注意作图的规范性。如图所示：27见解析【解析】本题主要考查了正方体的展开图根据正方体的展开图特点补全即可，答案不唯一如图所示：、。28解：（1）证明：如图，MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F，2=5，4=6。MNBC，1=5，3=6。1=2，3=4。EO=CO，FO=CO。OE=OF。（2）2=5，4=6，2+4=5+6=90。CE=12，CF=5，。OC=EF=6.5。（3）当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形。理由如下：当O为AC的中点时，AO=CO，EO=FO，四边形AECF是平行四边形。ECF=90，平行四边形AECF是矩形。【解析】（1）根据平行线的性质以及角平分线的性质得出1=2，3=4，进而得出答案。（2）根据已知得出2+4=5+6=90，进而利用勾股定理求出EF的长，即可根据直角三角形斜边上的中线性质得出CO的长。（3）根据平行四边形的判定以及矩形的判定得出即可。