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1、24.1圆（5）教学内容本节课学习2414 圆周角定理的推论 教学目标 知识技能掌握圆周角定理的推论，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明 数学思考进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力 解决问题 培养添加辅助线的能力和思维的广阔性。情感态度引导学生对图形的观察发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心 重难点、关键重点：圆周角定理的推论的应用难点：推论的灵活应用以及辅助线的添加 关键：根据所学的有关圆周角定理的知识,对问题进行分析和证明。 教学准备 教师准备：制作课件，精选习题 学生准备：复习有关知识，预习本节课内容
2、教学过程一、 复习引入1画一个圆，以B、C为弧的端点能画多少个圆周角？它们有什么关系？2在O中，若 = ，能否得到C=G呢？根据什么？反过来，若C=G ，是否得到 = 呢？让学生分析、研究，并充分交流注意：问题解决，只要构造圆心角进行过渡即可；若 = ，则C=G；但反之不成立老师组织学生归纳：同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等重视：同弧说明是“同一个圆”； 等弧说明是“在同圆或等圆中”【设计意图】复习相关知识，引出本节内容。二、 探索新知问题（1）一个特殊的圆弧半圆，它所对的圆周角是什么样的角？（2）如果一条弧所对的圆周角是90，那么这条弧所对的圆心角是什么
3、样的角?学生通过以上两个问题的解决，在教师引导下得推论半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦直径指出：这个推论是圆中一个很重要的性质，为在圆中确定直角、成垂直关系创造了条件，要熟练掌握【活动方略】学生独立思考，回答问题，教师讲评【设计意图】引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，在特殊条件下得出结论三、 范例点击例：如图， O的直径 AB 为10 cm，弦 AC 为6 cm，ACB 的平分线交O于 D，求BC、AD、BD的长【活动方略】学生独立思考、独立解题教师巡视、指导、讲评。【设计意图】应用所学知识的解题.四、 反馈练习课本P89 练习3补充练习：如图，AB是
4、O的直径，BD是O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？_O_B_A_C_D 分析：BD=CD，因为AB=AC，所以这个ABC是等腰，要证明D是BC的中点，只要连结AD证明AD是高或是BAC的平分线即可 解：BD=CD 理由是：如图24-30，连接AD AB是O的直径 ADB=90即ADBC 又AC=AB BD=CD【活动方略】学生独立思考、独立解题 教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）【设计意图】检查学生对所学知识的掌握情况.五、 小结作业1问题：本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？本节课主要学习了圆周角定理的几个推论推论各具特色，作用各异，在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径所对的圆周角2作业：教材P94 习题24.1第5、14题【活动方略】教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程学生独立完成作业，教师批改、总结【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。3
人教新课标版初中九上241圆5教案
