勾股定理复习课教学设计钟瑞群1

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1、勾股定理复习课教学设计 晓园中学 钟瑞群教学任务分析教学目标知识与技能1、 掌握勾股定理与逆定理的知识并会灵活运用2、 结合实际，运用勾股定理和逆定理过程与方法1由浅入深，分层次复习勾股定理与逆定理。2培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力情感态度价值观1学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。2在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探究精神。重点掌握勾股定理与逆定理的使用难点灵活运用勾股定理与逆定理。学情分析初二（7）班是一个基础比较差的班，后进面很大，在每次考试中，低于30分的会超出20人。他们在掌握普通教材的知识

2、点也是有难度的。而班里也有十来个学习能力相对好的。设计思路 本课时教学强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力。 让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受到“无所不在的数学”与数学的美，以提高学习兴趣，进一步体会数学的地位与作用。教法讲练结合教具多媒体课件 教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动 1复习知识点活动2 分层次完成练习活动3 小结、布置作业 知识点的回顾第一层：能直接运用，分清楚求直角边还是斜边 第二层：结合实际问题，能综合运用勾股定理和逆定理。第三层：能探索折叠问题回顾

3、、反思、交流布置课后作业，巩固、发展提高教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1 复习知识点本章知识点:1、勾股定理直角三角形两直角边 a 、b 的平方和等于斜边 c 的平方. a2+b2=c2.2、如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2.那么这个三角形是直角三角形 满足a2+b2=c2.的三个正整数，称为勾股数请几位学困生回答问题引导他们说出定理，并对其进行鼓励提问后进生能使其得到鼓励，激发他们投入学习的兴趣。活动2 分层训练练习题A1.下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由. （1）0.3，0.4，0.5 （ ） （2）8，15，17（ ） （3）1，2， （ ）

4、 52. 求出下列直角三角形中未知边的长度.x5 12xx123. 如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC是（ ）（A）直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)以上答案都不对 练习题B1.在ABC中， BAC=900,A D为BC边上高，已知AB=5，AC=12，则AD的长为_ADCB2.四边形ABCD中已知AB=3, BC=4, CD=12, DA=13, 且ABC=900,求这个四边形的面积.练习题C折叠问题1. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？

5、 _C_B_A_D_EABDE变式1、如图，折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AB=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？变式2：折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。DAGBCE教师展示题目并提出问题；由后进生和中等水平的学生解答并板书，教师要留意解题的规范性第2题要引导学生分清楚求斜边还是直角边第3题，在方格图中运用勾股定理和逆定理请中等偏下水平的学生回答第1题考查学生勾股定理和面积法综合运用第2题考查学生勾股定理和逆定理综合运用请两位同学上台板演，此时教师要关注解题步骤的规范性引

6、导学生理解折叠后得到的性质。结合勾股定理，列出方程。请学生思考。并请学生上台讲解此题此题还有一种方法是面积法。引导学生得到变式1，三角形的折叠，换了折痕变式2：矩形的折叠教学过程中教师要关注解题时，涉及完成平方公式的变形与计算通过三道简单的填空选择题，让学生直接利用定理解决简单的问题这是本节书的一个知识点，培养学生的数学语言的运用面积法有灵活性和简便性，在几何中广泛使用这道题的综合性很强。定理和逆定理都使用到。充分体现“说数学”的教学方式。变式训练加强学生对其解题方法的掌握上台讲解能培养学生的语言表达能力，激发学生学习数学的自信心一题多解也体现学生思维的发散性。通过两个变式使课堂的知识得到延伸。活动3：小结、布置作业完成课本习题和课程导报的部分习题学生谈体会教师进行补充、总结总结、归纳学习内容，帮助学生加深知识点的理解，培养学生的数学应用意识教学反思：本节课基本能达到教学目标，适合我们这类基础低下的班级的学习水平。班的学习气氛比较浓厚，学生也比较敢于上台讲解题目，收到比较好的效果。但在时间的控制上，前紧后松。后面的折叠问题讲解不透，要留待下一节补缺。