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1、勾股定理、逆定理综合测试题（100分）一、选择题（每题3分，共30分）1、若RtABC中，且c=13,a=5，则b=（ ） A、12 B、8 C、5 D、32、 下列以a，b，c为边的三角形不是Rt的是（） A、a=2，b=3, c=5 B、a=7, b=24, c=25 C、a=6, b=8, c=10 D、a=3, b=4, c=53、若等腰三角形的腰长为17，底边长为16，则底边上的高为（ ） A、14 B、15 C、16 D、174、下列各命题的逆命题不成立的是（ ） A.两直线平行，同旁内角互补 B.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等 C.等边三角形每个内角都等于60 D.如果a
2、b那么a2b25. 如图四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角 形.若正方形ABCD的边长分别为3、5、2、3，则最大 正方形E的面积是（ ） A. 13 B. 26 C. 47 D. 946、 在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12,则BC为（ ）A、14 B、4 C、14或4 D、都不对7、下列条件不能确定三角形是直角三角形的是（ ）A. 三角形中有两个角是互为余角 B. 三角形三个内角之比为321C. 三角形的三边之比为345 D. 三角形中有两个内角的积等于第三个内角 8、三角形的三边长分别为a2b2、2ab、a2b2（a、b 都是正整数），则这个三角形是（ ）三角形。
3、A. 直角 B. 钝角 C. 锐角 D. 不能确定9、 三角形的三边长a、b、c满足（ab）2c22ab 则这个三角形是（ ） A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 直角三角形10、一块木板如图所示，已知AB4，BC3，DC12，AD13，B90，木板的面积为（ ） A. 60 B. 30 C. 24 D. 12二、填空题（每题3分，共30分）11. 命题“若两个数相等,则这两个数的绝对值也相等”的逆命题是 ， 它是 （填“真”或“假”）命题.12、直角三角形两直角边长分别为7cm和24cm，则它斜边上的高为_。13、如图1，正方形A的面积是49，正方形B的面积是576，
4、则正方形C的边长是 。14、 如图2，一个梯子AB长为5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C间的距离为1.4米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得DB的长为1.6米，则梯子顶端A下落了 米。 15、如下页图3，将一根长30cm的筷子，置于底面直 径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯 子外面的长度是为hcm，则h的取值是 16、图4，要将楼梯铺上地毯，则需要 米的地毯。 17、 若一个三角形的三边长为6、8、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是 。18、 如下图，某河堤的横断面是梯形ABCD，BCAD，迎水坡AB长13米，且BEAE125，则河堤的高 BE为 米.19、
5、 在ABC中，若a2b225，a2b27，c5，则 ABC为 三角形.20、 如下图，学校有一块长方形花铺，有人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草 三、简答题（共40分）21、 （1）（5分）若ABC的三边a、b、c满足如下关系：abc11根号2，试判断ABC的形状.（2）（5分）若ABC的三边a、b、c，满足（ab）（a2b2c2）0，试判断ABC的形状22、（6分）已知如图，四边形ABCD中，B=90，AB=8，BC=6，CD=24，AD=26，求这个四边形的面积。_A_B_C_D23、（6分）如图，AOB60，P为AOB内点，P到OA、OB的距离PM、PN分别为2和11，求OP的长. 24、(6分)在ABC中，C135，a，b2，求c的长. 25.（6分）如图，四边形ABCD中，ABAD8，A60，D150，四边形的周长为32，求BC和CD的长.26、（6分）如图，铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km，DAAB于A，CBAB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等.（1）求E应建在距A多远处？ （2）DE和EC垂直吗？试说明理由CABDE1015
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