光学第一章习题及答案

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1、物理与机电工程学院 2011级 应用物理班姓名：罗勇 学号：20114052016第一章 习题一、填空题：1001光的相干条件为 两波频率相等 、相位差始终不变和 传播方向不相互垂直。1015.迈克尔逊干涉仪的反射镜M2移动0.25mm时,看到条纹移动的数目为1000个，若光为垂直入射，则所用的光源的波长为_500nm。1039,光在媒介中通过一段几何路程相应的光程等于折射率和_路程_的乘积 。1089. 振幅分别为A1和A2的两相干光同时传播到p点，两振动的相位差为。则p点的光强I1090. 强度分别为和的两相干光波迭加后的最大光强=。1091. 强度分别为I1和I2的两相干光波迭加后的最小

2、光强=。1092. 振幅分别为A1和A2的两相干光波迭加后的最大光强=。1093. 振幅分别为A1和A2的两相干光波迭加后的最小光强=。1094. 两束相干光叠加时，光程差为/2时，相位差=。1095. 两相干光波在考察点产生相消干涉的条件是光程差为半波长的倍，相位差为的倍。1096. 两相干光波在考察点产生相长干涉的条件是光程差为波长的倍，相位差为的倍。1097. 两相干光的振幅分别为A1和A2，则干涉条纹的可见度v=。1098. 两相干光的强度分别为I1和I2，则干涉条纹的可见度v=。1099.两相干光的振幅分别为A1和A2，当它们的振幅都增大一倍时，干涉条纹的可见度为不变。1100. 两

3、相干光的强度分别为I1和I2，当它们的强度都增大一倍时，干涉条纹的可见度 不变。1101. 振幅比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=。1102. 光强比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=。1103. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d，缝屏距为D，屏上任意一点p到屏中心p点的距离为y，则从双缝所发光波到达p点的光程差为。1104. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d，缝屏距为D，波长为，屏上任意一点p到屏中心p0点的距离为y，则从双缝所发光波到达p点的相位差为1105. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d，缝屏距为D，波长为,屏上任意一点p到对称轴与光屏的交点p0的距离

4、为y，设通过每个缝的光强是I0，则屏上任一点的光强I=。1106. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d，缝屏距为D，入射光的强度为I0，波长为，则观察屏上相邻明条纹的距离为。1107. 波长为600nm的红光透射于间距为0.02cm的双缝上，在距离1m处的光屏上形成干涉条纹，则相邻明条纹的间距为_3_mm。1108. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d，缝屏距为D，屏上干涉条纹的间距为y。现将缝距减小一半，则干涉条纹的间距为。1109. 在杨氏双缝干涉实验中，用一薄云母片盖住实验装置的上缝，则屏上的干涉条纹要向_上移_移动，干涉条纹的间距不变_。1110. 在杨氏双缝干涉实验中，得到干涉条纹的的间距为

5、y，现将该装置移入水中，（n=3/4），则此时干涉条纹的焦距为。1111. 用波长为500 nm的单色光照射杨氏双缝，入用折射率为1.5的透明薄片覆盖下缝，发现原来第五条移至中央零级处，则该透明片的厚度为_。1112. 增透膜是用氟化镁（n=1.38）镀在玻璃表面形成的，当波长为的单色光从空气垂直入射到增透膜表面是，膜的最小厚度为_。1113. 在玻璃（n0=1.50）表面镀一层MgF2（n=1.38）薄膜，以增加对波长为的光的反射，膜的最小厚度为_。1114. 在玻璃（n=1.50）表面上镀一层ZnS（n0=2.35），以增加对波长为的光的反射，这样的膜称之为高反膜，其最小厚度为。1115.

6、 单色光垂直照射由两块平板玻璃构成的空气劈，当把下面一块平板玻璃缓慢向下平移时，则干涉条纹_下移_，明暗条纹间隔_不变_。1116. 波长为的单色光垂直照射劈角为的劈形膜，用波长为的单色光垂直照射，则在干涉膜面上干涉条纹的间距为_。1117. 空气中折射率为n，劈角为的劈形膜，用波长为的单色光垂直折射，则在干涉膜面上干涉条纹的间距为_。1118. 由平板玻璃和平凸透镜构成的牛顿环仪，置于空气中，用单色光垂直入射，在反射方向观察，环心是_暗的_，在透射方向观察，环心是_亮的_。1119. 通常牛顿环仪是用平凸透镜和平板玻璃接触而成，若平凸透镜的球面改为 _圆锥_面，则可观察到等距同心圆环。112

7、0. 在牛顿环中，将该装置下面的平板玻璃慢慢向下移动，则干涉条纹向环心缩小_。1121. 牛顿环是一组内疏外密的，明暗相间的同心圆环，暗环半径与_其干涉级的二分之一次方_成正比。1122. 用波长为的单色光产生牛顿环干涉图样，现将该装置从空气移入水中（折射率为n），则对应同一级干涉条纹的半径将是原条纹半径的_倍。1123. 当牛顿环装置中的平凸透镜与平板玻璃之间充以某种液体时，原来第10个亮环的直径由1.4 cm变为1.27 cm，则这种液体的折射率为_1.10_。1124. 在迈克尔逊干涉仪中，当观察到圆环形干涉条纹时，这是属于_等倾_干涉。1125. 在迈克尔逊干涉仪实验中，当M1和M2垂

8、直时，可观察到一组明暗相间的同心圆环状干涉条纹，环心级次_最高_，环缘级次_最低_。1126. 观察迈克尔逊干涉仪的等倾圆环形条纹，当等效空气薄膜的厚度增大时，圆环形条纹_沿法线放向外扩大_。1127. 在调整迈克尔逊干涉仪的过程中，在视场中发现有条纹不断陷入，这说明等效空气膜的厚度在_变小_。1128. 调整好迈克尔逊干涉仪，使M1和M2严格垂直的条件下，干涉条纹将是一组同心圆环。当移动动镜使等效薄膜厚度连续增大，则视场中观察到干涉条纹从中心_涌出_，条纹间距_变大_。1129. 调整好迈克尔逊干涉仪，使M1和M2严格垂直的条件下，干涉条纹将是一组同心圆环。当移动动镜使等效薄膜厚度连续减小，

9、则视场中观察到干涉条纹从中心_缩进_，条纹间距_变小_。1130. 用波长为600nm的光观察迈克尔逊干涉仪的干涉条纹，移动动镜使视场中移过100个条纹，则动镜移动的距离为_0.03mm_。1131. 在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明介质片，放入后两光路的程差改变_2（n-1）d_。1132. 迈克尔逊干涉仪的一臂重插有一折射率为n，厚度为h的透明膜片，现将膜片取走，为了能观察到与膜片取走前完全相同级次的干涉条纹，平面镜移动的距离为_2h（n-1）_。二、选择题：2007将扬氏双缝干涉实验装置放入折射率为n的介质中，其条纹间隔是空气中的（C）（A）倍 （B）倍 （

10、C）倍 （D）n倍2013用迈克耳逊干涉仪观察单色光的干涉，当反射镜M1移动0.1mm时，瞄准点的干涉条纹移过了400条，那么所用波长为（ A ）（A）500nm。 （B）498.7nm。 （C）250nm。 （D）三个数据都不对。2015用单色光观察牛顿环，测得某一亮环直径为3mm，在它外边第5个亮环直径为4.6mm，用平凸透镜的凸面曲率半径为1.0m，则此单色光的波长为（ B ）（A）590.3 nm （B）608nm （C）760nm （D）三个数据都不对2024以波长为650nm的红光做双缝干涉实验，已知狭缝相距10-4m，从屏幕上测量到相邻两条纹的间距为1cm，则狭缝到屏幕之间的距离

11、为多少m？( B )（A）2 （B）1.5 （C）1.8 （D）3.22025玻璃盘中的液体绕中心轴以匀角速度旋转，液体的折射率为4/3，若以波长600nm的单色光垂直入射时，即可在反射光中形成等厚干涉条纹，如果观察到中央是两条纹，第一条纹的半径为10.5mm，则液体的旋转速度为多少rad/s？( B )（A）0.638 （B）0.9（C）1.04 （D）0.1042096,两光强均为I的相干光干涉的结果，其最大光强为（C ）（A）I （B）2I （C）4I （D）8I2097，两相干光的振幅分别为A1和A2 ，他们的振幅增加一倍时，干涉条纹可见度（ C ）（A）增加一倍 （B）增加1/2倍

12、（C）不变 （D）减小 一半 2098,两相干光的光强度分别为I1和I2，当他们的光强都增加一倍时，干涉条纹的可见度（C ）（A） 增加一倍 （B） 增加1/2 倍 （C） 不变 （D） 减小一半 2099,两相干光的振幅分别为A1和2A1，他们的振幅都减半时，干涉条纹的可见度（ C ）（A）增加一倍 （B）增加1/2 倍 （C）不变 （D）减小一半 2100,两相干光的光强分别为I1和2I1，当他们的光强都减半时，干涉条纹的可见度（ D ）（A）减小一半 （B）减为1/4 （C）增大一倍 （D）不变2101,在杨氏干涉花样中心附近，其相邻条纹的间隔为（ B ）（A）与干涉的级次有关（B）与干

13、涉的级次无关（C）仅与缝距有关（D） 仅与缝屏距有关2102,在杨氏双缝干涉试验中，从相干光源S1和S2发出的两束光的强度都是Io，在双缝前面的光屏上的零级亮条纹的最大光强度为（ D ）（A）Io （B）2Io （C）3Io （D）4Io2103,在杨氏双缝干涉试验中，如果波长变长，则（ A ）（A）干涉条纹之间的距离变大（B）干涉条纹之间的距离变小（C）干涉条纹之间的距离不变（D）干涉条纹变红2104.在杨氏双缝干涉试验中，若将两缝的间距加倍，则干涉条纹的间距（ D ）（A）是原来的两倍（B）是原来的四倍（C）是原来的四分之一（D）是原来的二分之一2105,将整个杨氏试验装置（双缝后无会聚透

14、镜），从空气移入水中，则屏幕上产生的干涉条纹（ C ）（A）间距不变（B）间距变大（C）间距变小（D）模糊2106,在杨氏双缝干涉试验中，若用薄玻璃片盖住上缝，干涉条纹将（ A ）（A）上移 （B）下移 （C）不动 （D）变密2107,若用一张薄云母片将杨氏双缝干涉试验装置的上缝盖住，则（ D ）（A）条纹上移，但干涉条纹间距不变（B）条纹下移，但干涉条纹间距不变（C）条纹上移，但干涉条纹间距变小（D）条纹上移，但干涉条纹间距变大2108,用白光 作杨氏干涉试验，则干涉图样为（A ）（A）除了零级条纹是白色，附近为内紫外红的彩色条纹（B）各级条纹都是彩色的（C）各级条纹都是白色的（D）零级亮条

15、纹是白色的，附近的为内红外紫的彩色条纹2109,日光照在窗户玻璃上，从玻璃上、下表面反射的光叠加，看不见干涉图样的原因是（D ）（A）两侧光的频率不同（B）在相遇点两束光振动方向不同（C）在相遇点两束光的振幅相差太大（D）在相遇点的光程差太大2110,雨后滴在马路水面上的汽油薄膜呈现彩色时，油膜的厚度是（ A ）（A）十的-5次方（B）十的-6次方（C）十的-7次方（D）十的-8次方2111,白光垂直照射在肥皂膜上，肥皂膜呈彩色，当肥皂膜的厚度趋于零时，从反射光方向观察肥皂膜（ D ）（A）还是呈彩色 （B）呈白色 （C）呈黑色 （D）透明无色2112,单色光垂直入射到两平板玻璃板所夹的空气劈

16、尖上，当下面的玻璃板向下移动时，干涉条纹将（ A ）（A）干涉条纹向棱边移动，间距不变（B）干涉条纹背离棱编移动，间距不变（C）干涉条纹向棱边密集（D）干涉条纹背向棱边稀疏2113,单色光垂直入射到两块平板玻璃板所形成的空气劈尖上，当劈尖角度逐渐增大时，干涉条纹如何变化（ A ）（A）干涉条纹向棱边密集（B）干涉条纹背向棱边密集（C）干涉条纹向棱边稀疏（D）干涉条纹内向棱边稀疏2114,单色光垂直照射在空气劈尖上形成干涉条纹，若要使干涉条纹变宽，可以（ C ）（A）增大劈角 （B）增大光频 （C）增大入射角 （D）充满介质2115,在两块光学平板之间形成空气薄膜，用单色光垂直照射，观察等厚干涉

17、若将平板间的空气用水代替，则（ A ）（A）干涉条纹移向劈棱，条纹间距变小（B）干涉条纹移向劈背，条纹艰巨变小（C）干涉条纹移向劈背，条纹间距变大（D）干涉条纹移向劈棱，条纹间距变大2116，利用劈尖干涉装置可以检验工件表面的平整度，在钠光垂直照射下，观察到平行而且等距的干涉条纹，说明工作表面是（A ）（A）平整的 （B）有凹下的缺陷 （C）有突起的缺陷 （D）有缺陷但是不能确定凸凹2117.利用劈尖干涉装置可以检测工件表面的平整度，在钠光垂直照射下，观察到在平行而且等距的干涉条纹中，有局部弯曲背向棱边的条纹，说明工作表面是（ B ）（A）平整的 （B）有凹下的缺陷 （C）有突起的缺陷 （D）

18、有缺陷但是不能确定凸凹2118,在两块光学平板玻璃板形成劈形空气膜，用单色光垂直入射时，观察到平行干涉条纹，当上面的玻璃板向下移动时，干涉条纹（ B ）（A）向棱边移动 （B）背向棱边移动 （C）不动 （D）向中心移动2119,在两块光学平板玻璃板形成劈形空气膜，用单色光垂直入射时，观察到平行干涉条纹，当上面的玻璃板向下移动时，干涉条纹（ B ）（A）向棱边移动 （B）背向棱边移动 （C）不动 （D）向中心移动2120.用力下压牛顿环实验装置的平凸透镜时，干涉条纹将（ B ）（A）向中心收缩 （B）向外扩散 （C）不动 （D）变窄2121,在透射光中观察白光所形成的牛顿环，则零级条纹是（ D

19、）（A）暗 （B）红色亮斑 （C）紫色亮斑 （D）白色亮斑2122,等倾干涉花样和牛顿环相比，他们的中心明暗情况是（ C ）（A）等倾干涉花样中心是亮的，牛顿环中心是暗的（B）等倾干涉和牛顿环干涉花样中心都是亮的（C）等倾干涉和牛顿环干涉花样的中心都是暗的（D）等倾干涉花样的中心可亮可暗，牛顿环干涉花样中心一定是暗的2123, 等倾干涉花样和牛顿环干涉花样干涉级分布是（ B ）（A）等倾干涉，干涉级向外递增，牛顿环干涉级向外递减（B）等倾干涉，干涉级向外递减，牛顿环干涉级向外递增（C）等倾干涉和牛顿环干涉级都是向外递增（D）等倾干涉和牛顿环干涉级都是向外递减2124,迈克尔孙干涉仪的两块平面反

20、射镜互相垂直时，从该干涉仪中观察到的干涉图样是一组同心圆圈，他们是：（ C ）（A） 内圈的干涉级数高于外圈的等厚干涉条纹；（B） 内圈的干涉级数低于外圈的等厚干涉条纹；（C） 内圈的干涉级数高于外圈的等倾干涉条纹；（D）内圈的干涉级数低于外圈的等倾干涉条纹；2125在迈克尔孙干涉仪实验中，调整平面镜M2的像M2与另一平面镜之间的距离d，当d增加时：（ B ）（A）干涉圈环不断在中心消失，且环的间距增大；（B）干涉圈环不断在中心冒出，且环的间距增大；（C）干涉圈环不断在中心消失，且环的间距减小；（D）干涉圈环不断在中心冒出，且环的间距减小；2126 在迈克尔孙的等倾干涉实验中，可以观察到环形干

21、涉条纹，干涉仪的平面反射镜M2由分光板所成的像为M2，当M2与干涉仪的另一块平面反射镜M1之间的距离变小时，则：（ B ）（A）条纹一个一个地从中间冒出，条纹间距变小；（B）条纹一个一个地向中间陷入，条纹间距变大；（C）条纹不变，但条纹的可见度下降；（D）条纹不变，但条纹的可见度提高。2127.在迈克尔孙干涉仪的一条光路中放入一折射率为n，厚度为d的透明介质片，两光路的光程差改变：（ D ）（A）nd; （B）(n-1)d; （C） 2nd； （D）2(n-1)d.三、简答题3001光的干涉分哪几类？ 答：分振幅干涉 分波面干涉 3003你对“迈氏干涉仪”知多少？ 答：迈氏干涉仪设计的很精巧，

22、能用来产生干涉图案，做精密测量，迈克尔逊用迈氏干涉仪否定了以太说，为狭义相对论奠定了实验基础 3005光的相干条件是什么？答：光的相干条件为两波频率相等、相位差始终不变和传播方向不相互垂直。3006何为“光程”？答：光在媒介中通过一段几何路程相应的折射率和路程的乘积3007何为“干涉相长”？何为“干涉相消”？ 答：前者和振动最强 后者和振动最弱3008杨氏双缝干涉实验中亮、暗条纹的位置及间距如何确定？答:.当到该点的光程差为j时为亮条纹 当光程差为（2j+1）时为暗条纹 （j=0，+1，+2，.）3009影响干涉条纹可见度大小的主要因素是什么？答：光源的光强和相干性程度3010计算干涉条纹可见

23、度大小的常用公式有哪几个？答: 3011光源的非单色性对干涉条纹有什么影响？答:会产生彩色条纹，不方便测量3012光源的线度对干涉条纹有什么影响？答：产生干方法不同对光源线度的要求也不同。如等厚干涉中需要点光源，用面光源的话则会是干涉条纹发生弯曲。而等倾干涉中则需要面光源，用点光源就看不到明显的干涉图像。.3013在什么情况下哪种光有半波损失？答：当光由光疏介质射入光密介质且入射角为90o或垂直入射时发生的反射会出现半波损失。3014何为“等倾干涉”？何为“等厚干涉”？ 答：因为等倾干涉时只要光的入射角度一样则形成同一级条纹，所以叫等倾干涉。 而在等厚干涉时只要劈肩的厚度一样初便形成同一级条纹

24、，因此命明为等厚干涉3015迈克耳孙干涉仪的基本原理和主要计算公式是什么？答：它是根据分振幅干涉原理制成的。主要计算公式为 3016法布里-珀罗干涉仪的基本原理是什么？答：分振幅干涉中的多光束干涉3017试比较法氏干涉仪与迈氏干涉仪的异同。答：都是利用分振幅干涉原理，前者利用单光束进行干涉，后者利用多光束进行干涉3018干涉现象有哪些重要应用？答：主要用于一些精密的测量如光学仪器平整度，光的波长，介质的折射率，热膨胀现象等等.3019你对“劈尖”知多少？答：等厚干涉的劈尖的几何因素对该干涉时有影响的3020你对“牛顿环”知多少？答：牛顿环能产生干涉现象，通常利用它的这一特性用来测量3021将杨

25、氏双孔干涉装置分别作如下单项变化，屏幕上干涉条纹有何改变？（1） 将双孔间距d变小；答：条纹间距变大（2） 将屏幕远离双孔屏；答：条纹间距变大（3） 将钠光灯改变为氦氖激光；答：条纹间距变大（4） 将单孔S沿轴向双孔屏靠近；答：条纹间距不变（5） 将整个装置浸入水中；答：条纹间距变窄（6） 将单孔S沿横向向上作小位移；答：条纹沿与S光源移动的相反方向移动（7） 将双孔屏沿横向向上作小位移；答：条纹沿与双孔屏移动的方向移动（8） 将单孔变大；答：干涉图像可见度降低（9） 将双孔中的一个孔的直径增大到原来的两倍答：干涉条纹变宽四、计算题：4001在杨氏实验装置中，光源波长为640 nm，两狭缝间距

26、为0.4 mm，光屏离狭缝的距离为50 cm。试求： 光屏上第1 亮条纹和中央亮条纹之间的距离； 若P 点离中央亮条纹为0.1 mm，则两束光在P 点的相位差是多少？ 解:（1）由 则 （2）光程差为 相位差为 代入数据的4007波长为 500 nm 的单色平行光射在间距为 0.2 mm 的双狭缝上，通过其中一个缝的能量为另一个的 2 倍，在离狭缝 50 cm 的光屏上形成干涉图样，试求干涉条纹的间距和可见度。解：由 由 设其中一束光强为I另一束光强为2I4020 氦氖激光的单色性为610-10，则其相干长度是多少？解：氦氖激光的的波长为600nm 由 4021波长为500nm的绿光投射在间距

27、d为0.022cm的双缝上，在距离180cm处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。若改用波长为700nm的红光投射到此双缝上，两个亮条纹之间的距离又为多少？算出这两种光第2级亮条纹的位置。解：由 当 由 j=2代入数据得4022在杨氏实验装置中，光源波长为640nm，两狭缝的间距为0.4mm光屏离狭缝的距离为50cm。试求：（1）光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若P点离中央亮条纹为0.1mm，问两束光在P点的相位差是多少？（3）求P点的光强度和中央点的强度之比。解：（1） （2）光程差为 相位差为 代入数据的（3） 设该光源振幅为A 则在中心处的光强为4A2 则在P点的

28、光强为其比值为4023把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级两条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。已知光波长为6.010-7m。解：未加玻璃片时的光程差加玻璃片时中心处的光程差联立两式4024波长为500nm的单色平行光射在间距为0.2mm的双狭缝上。通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm的光屏上形成干涉图样。求干涉条纹间距和条纹的可见度。解： 4025波长为700nm的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm，棱到光屏间的距离L为180cm，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm，求双镜平面之间的夹角。解：由 4026透镜表面通

29、常镀一层如MgF2（n=1.38）一类的透明物质薄膜，目的是利用干涉来降低玻璃表面的反射。为了使透镜在可见光谱的中心波长（550nm）处产生极小的反射，则镀层必须有多厚？解：由于上下表面都是有光密介质反射到光疏介质所以光程差为 满足干涉相消时则 当厚度最小，4027在两块玻璃之间一边放一条厚纸，另一边相互压紧。玻璃片l长10cm，纸厚为0.05mm，从60o的反射角进行观察，问在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目是多少?设单色光源波长为500nm。解：由 设所对应的厚度为 ，级所对应的厚度为。则 条纹之间的间距单位长度看到的条纹个数为 个4028在上题装置中，沿垂直于玻璃片表面的方向看去，看到

30、相邻两条暗纹间距为1.4mm。已知玻璃片长17.9cm，纸厚为0.036mm，求光波的波长。解：由上题易知4029波长为400600nm的可见光正射在一块厚度为1.210-6m，折射率为1.5的薄玻璃片上，试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强。解：当光经过玻璃片反射后出现干涉相长时反射光最强，则需满足 即当 对应 4030迈克耳逊干涉仪的反射镜M2移动0.25mm时，看到条纹移过的数目为909个，设光垂直入射，求所用光源的波长。解：由 4031迈克耳逊干涉仪平面镜的面积为，观察到该镜上有20个条纹。当入射的波长为589nm时，两镜面之间的夹角为多大？解：两条纹之间的间距为 而 4032用单色光观察牛顿环，测得某一亮环的直径为3mm，在它外边第五个亮环的直径为4.6mm，所用平凸透镜的凸面曲率半径为1.03m，求此单色光的波长。解：对于亮环有 4033 在反射光中观察某单色光所形成的牛顿环。其第2级亮条环与第3级亮条环间距为1mm，求第19和20级亮环之间的距离。解：对于亮环有 而 两边平方得解得即