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1、15.1.3 积的乘方平林中学 代汉军学习目标：1、理解积的乘方法则(难点)；2、运用积的乘方法则进行计算(重点)学习过程：一创设情景明确目标若已知一个正方体的棱长为1.1103cm，你能计算出它的体积是多少吗？这个结果是幂的乘方形式吗？积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？有前两节课的探究经验，老师想请同学们自己探索，发现其中的奥秒二自主学习指向目标自学导读：1.自学15.1.3的内容,在自学过程中思考下列问题,然后填空.（1）什么叫乘方?积的乘方又表示什么意义?（2）“探究”的运算过程中用到了什么运算律?运算结果有什么规律?2. x5x2=_,（x3）3=_,（a2）3a5=_3.根
2、据乘方的意义：（ab）3表示_个_相乘；（ab）m表示_个_相乘4.填出下列运算每一步的依据：（ab）2=（ab）（ab）依据：_ =（aa）（bb）_=a2b2 _5.计算：（ab）3=_=_=_ （ab）m=_=_=_6.观察上述算式与结果，你发现了什么规律？运用规律直接写出结果：（xy）4=_;（5y）n =_;（xy）m=_.归纳：（ab）m=_（n为正整数）即：积的乘方，等于把_分别乘方，再把_相乘。自我评价：1.计算：（ab）4 （-2xy）3 （-3102）3 （2ab2）32.下列运算正确的是（ ）A.（-4m）2=16m2 B. （-4m）2= - 16m2 C. （-4m）
3、2= 8m2 D.-4m2=16m2三合作探究达成目标探究主题（一）幂的三种运算法则例1 （1）同底数幂相乘，底数不变，指数_;幂的乘方，底数不变，指数_.注意：幂的底数相同时，乘方运算，指数相_；乘方运算，指数相_。（2）积的乘方等于_的乘积。（3）m、n为正整数时，aman=_;（am）n=_;（ab）n=_【点拨升华】同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及积的乘方法则一定要区分开.变式训练：1.下列计算对不对？如果不对，应当怎样改正。（1）b3b3=2b3 （2）x4x4=x16 （3）（a5）2=a7 （4）（a3）2a4=a9 （5）（ab2）3=ab6 （6）（-2a）2=-4a22
4、.计算:（1）xx3+x2x2 （2）（-pq）3 （3）-（-2a2b）4 （4）a3a4a（a2）4（-2a4）2探究主题（二）积的乘方的逆用例2（1）由（ab）m=anbn（n为正整数）可得: anbn=（ab）m（n为正整数）（2）填空:（ ）2= x2y2;（3）计算:=_=_归纳:当相乘的两个幂,_相同时,我们可以先将它们的_相乘,然后乘方.【点拨升华】积的乘方的逆用，实际上是对指数相同的幂的乘法，先把底数先相乘，再乘方.变式训练：3.计算:的结果是（ ）A.-8 B.8 C.1 D.-14. =_5.计算:四总结梳理内化目标：1.知识小结-(1)理解积的乘方法则,并能灵活应用幂的三个法则进行运算.(2)公式的正向和逆向应用.2. 思想方法小结类比、归纳、转化等数学思想。3. 你还有什么疑惑？看看自学中所做的自我评价是否正确？可以互相检查指出不对之处。五达标检测反思目标：1.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.2.计算:的计算结果是（ ）A. B. C. - D. - 3.计算:（1） （2）（3） （4）4.用简便方法计算:（1）（0.125）18（-8）19 （2）5.已知求代数式的值.6.（1）已知,求的值;（2）已知,求的值.布置作业:必做：课本第148页 1 、2选作:1.（1）若,求的值;（2）已知,求x的值.2.已知n为正整数,且,求的值.
1513积的乘方
