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1、瞬时加速度问题【两种基本模型】：、刚性绳模型（细钢丝、细线等）：认为是一种不发生明显形变即可产生弹力的物体，它的形变的发生和变化过程历时极短，在瞬时问题中，力可发生突变、轻弹簧模型（轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等）：此种形变明显，其形变发生改变需时间较长，在瞬时问题中，其弹力的大小可看成是不变。【解决此类问题的基本方法】：(1)分析原状态（给定状态）下物体的受力情况，求出各力大小（若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；若处于加速状态则利用牛顿运动定律）；(2)分析当状态变化时（烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等），哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失（被剪断的绳、弹簧中的弹力，发生在被撤去物接触
2、面上的弹力都立即消失）；(3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律 ，求出瞬时加速度。【例题分析】：例1、 如图3,绳子水平, 弹簧与竖直方向成角,小球静止,求从图中A处剪断瞬间小球的加速度是多少? .拓展：剪短水平绳的瞬间小球的加速度是多少?例2、如图4,开始弹簧水平, 绳子与竖直方向成角,小球静止. 求当从图中A处剪断瞬间,小球的加速度为多少?,拓展：剪短水平绳的瞬间小球的加速度是多少? 例3、物块A1、A2、B1和B2的质量均为m，A1、A2用刚性轻杆连接，B1、B2用轻质弹簧连结，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图今突然撤去支托物，让物块下落，在除去支托物的瞬
3、间，A1、A2受到的合力分别为和，B1、B2受到的合力分别为F1和F2，则 【 B 】 5题图A= 0，= 2mg，F1 = 0，F2 = 2mgB= mg，= mg，F1 = 0，F2 = 2mgC= mg，= 2mg，F1 = mg，F2 = mgD= mg，= mg，F1 = mg，F2 = mg 例4、如右图,质量分别为、的物体A 和B 之间用一轻弹簧相连,再用细线连接到箱顶上,它们以加速度向下做匀加速运动.若,求细线被剪断瞬间A 、B 的加速度.: 图1BA1题图【练习】：1如图所示，小球 A、B的质量分别 为m 和 2m ，用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，在剪断弹簧的瞬间，求
4、A 和 B 的加速度各为多少？断弹簧： 断线： 图3ABC2题图2如图所示，木块A和B用一弹簧相连，竖直放在木板C上，三者静止于地面，它们的质量比是1:2:3，设所有接触面都是光滑的，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时，A和B的加速度 aA0，aB1.5g。BAB图5F3题图3如图所示，用轻弹簧相连的A、B两球，放在光滑的水平面上，mA2kg ,mB1kg，在6N的水平力作用下，它们一起向右加速运动，在突然撤去 F 的瞬间，两球加速度aA-1m/s2aB 2m/s2。4如图质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速
5、度【 C 】4题图A0 B大小为g，方向竖直向下C大小为g，方向垂直于木板向下NM5题图 D大小为g，方向水平向右5如下图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根轻质弹簧，两弹簧的一端分别用销钉M、N固定于杆上，若拔去销钉M，小球的加速度大小为12m/s2。若不拔去销钉M，而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是（g=10m/s2）【 BC 】A.22m/s2 竖直向上 B.22m/s2 竖直向下 C.2m/s2 竖直向上 D.2m/s2 竖直向下图2-86题图6如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零瞬间，小球
6、的加速度大小为：【 D 】A.g B. g C.0 D. g图2-97题图7如图所示，A、B两小球质量分别为MA 和MB 连在弹簧两端， B端用细线固定在倾角为30的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为：【 D 】A.都等于 B. 和0 C.和0 D.0和 图3-3-138题图8一根轻弹簧上端固定同上端挂一质量为mo的平盘，盘中有一质量为m的物体（如图3-3-13）当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长为l，今向下拉盘使弹簧再伸长Dl后停止，然后松手放开，则刚松手时盘对物体的弹力等于（设弹簧处在弹性限度以内）：【 A 】A B C D9题图9如图所示，质量相同的
7、木块A、B，用轻质弹簧连接处于静止状态，现用水平恒力推木块A，则弹簧在第一次压缩到最短的过程中 ：【 D 】 AA、B速度相同时，加速度aA = aB BA、B速度相同时，加速度aAaB10题图CA、B加速度相同时，速度AB10如图所示,小球质量为m,被三根质量不计的弹簧A、B、C拉住,弹簧间的夹角均为1200,小球平衡时, A、B、C的弹力大小之比为3：3：1,当剪断C瞬间,小球的加速度大小及方向可能为：【BC 】 Ag/2,竖直向下; Bg/2,竖直向上; Cg/4,竖直向下; Dg/4,竖直向上;x0O11如图所示，一根轻弹簧竖直直立在水平面上，下端固定。在弹簧正上方有一个物块从高处自由
8、下落到弹簧上端O，将弹簧压缩。当弹簧被压缩了x0时，物块的速度减小到零。从物块和弹簧接触开始到物块速度减小到零过程中，物块的加速度大小a随下降位移大小x变化的图象，可能是下图中的：【 D 】Caoxaoxaoxaoxggggx0x0x0x0ABD11题图Mm乙12题图12如图所示，斜面体M的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上。 弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m相连，弹 簧的轴线与斜面平行。若物块在斜面上做简谐运动，斜面体保持静止，则下列图象中可定性反映地面对斜面体的支持力与时间t的关系的是：【 C 】0Nt0Nt0NtABC0NtD13题图13如图，物体B、C分别连接在轻弹簧两端，将其静置于吊篮A中的水平底板上，已知A、B、C的质量都是m，重力加速度为g，那么将悬挂吊篮的细线烧断的瞬间，A、B、C的加速度分别为多少？ 14. 如右图所示, 2个质量分别为和的物体A 和B 用细线连接到箱顶上,以加速度a向上做匀加速运动. 求（1）A和B在细线1被剪断瞬间的加速度和. （2）A和B在细线2被剪断瞬间的加速度和 3借鉴答案b
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