圆锥的体积答案

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1、k圆锥的体积 答案典题探究例1圆锥的体积是它等底等高圆柱体积的，所以圆柱的体积比它等底等高的圆锥体积大（判断对错）考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积 专题：立体图形的认识与计算分析：因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍解答：解：因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大：（31）2=2倍故答案为：点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系例2如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高（判断对错）考点：圆锥的体积 专题：立体图形的认识

2、与计算分析：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高据此解答即可解答：解：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高说法正确故答案为：点评：本题要结合圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行判断例3一个圆锥体的底面半径是3分米，高是6分米，它的体积是56.52立方分米考点：圆锥的体积 专题：立体图形的认识与计算分析：圆锥的体积公式：V=sh=r2h，已知底面半径是3分米，高是6分米据此解答解答：解：3.14326=3.1496=56.52（立方分米）答：它的体积是56.52立方分米故

3、答案为：56.52点评：本题主要考查了学生对圆锥体积公式的掌握例4一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积相差20立方厘米，那么圆柱的体积是30立方厘米考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积 专题：立体图形的认识与计算分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此它们的体积差除以2就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积解答：解：202=10（立方厘米）；103=30（立方厘米）答：圆柱的体积是30立方厘米故答案为：30立方厘米点评：本题考查的目的是使学生理解掌握：等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍据出关系可以解决有关的实际问题例5一个圆柱形橡皮泥

4、，底面积是12平方厘米，高是5厘米如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积 专题：压轴题；立体图形的认识与计算分析：根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据v=sh，所以先求出橡皮泥的体积，然后根据“s=v3h”求出圆锥的高解答：解：橡皮泥的体积：125=60（cm3），圆锥的高：6035=36（cm2）；答：圆锥的底面积是36厘米2点评：此题主要考查圆柱的体积公式及有关圆锥体积公式的应用例6把三角形ABC沿着边AB或BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图2），（单位：厘米）谁的体积大？大多少立方厘米？考点：圆锥的体积 专

5、题：压轴题分析：由图1可知，圆锥的底面半径是3厘米，高是6厘米，由图2可知，圆锥的底面半径是6厘米，高是3厘米，利用公式解答即可解答：解：（1）3.143263=3.14963=56.52（立方厘米）；（2）3.146233=3.143633=113.04（立方厘米）；113.0456.52=56.52（立方厘米）；答：图2的体积大，大56.52立方厘米点评：此题主要考查圆锥体积的计算，可以直接利用公式解答演练方阵 A档（巩固专练）一选择题（共15小题）1（长寿区）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍则圆锥的体积（）圆柱的体积A小于B等于C大于D无选项考点：圆锥的体积；圆

6、柱的侧面积、表面积和体积 分析：根据题干，设圆柱和圆锥的底面积相等是S，设圆柱的高是h，则圆锥的高是3h，由此利用圆柱和圆锥的体积公式求出它们的体积即可解答解答：解：设圆柱和圆锥的底面积相等是S，设圆柱的高是h，则圆锥的高是3h，圆柱的体积是：Sh，圆锥的体积是：S3h=Sh，所以圆柱的体积与圆锥的体积相等故选：B点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用2（北京模拟）如果一个圆锥体的底面半径扩大2倍，高缩小为原来的一半，它的体积是原来体积的（）A2倍B一半C不变考点：圆锥的体积 分析：根据圆锥的体积公式，v=sh3，圆锥体的底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大4倍，因为圆的半径扩大2倍圆的

7、面积就扩大4倍，高缩小为原来的一半，由此得解解答：解：圆锥体的底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大4倍，又知高缩小为原来的一半，由此得此它的体积就扩大2倍故选A点评：此题的解答主要根据因数与积的变化规律来解答，3（福田区模拟）一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米A12B36C4考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积 分析：一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，则它们的底面积就相等，根据圆柱和圆锥的体积公式即可解答解答：解：一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，则它们的底面积就相等，圆柱的体积=底面积高，圆锥的体积=底面积高，圆锥

8、的高是圆柱的3倍，所以圆柱和圆锥的体积相等，也是12立方分米故选：A点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用4（临川区模拟）用一个高是30厘米的圆锥体容器装满水，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水的高度是（）厘米A10B90C20考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积；立体图形的容积 分析：由于水的体积没变，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水在圆柱体的容器的高是圆锥高的，由此解答即可解答：解：30=10（厘米）；答：水的高是10厘米；故选：A点评：此题考查的目的是，理解和掌握等底等高圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的5（广州模拟）大小两个圆柱的高相等，大圆柱的半径是小圆柱半径的2倍

9、，大小两个圆柱的体积比是（）A1：2B1：4C4：1D2：1考点：圆锥的体积；比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积 分析：根据圆柱体的体积公式，v=sh，再利用因数与积的变化规律即可解答解答：解：两个圆柱的高相等，大圆柱的半径是小圆柱半径的2倍，因为圆的半径扩大2倍圆的面积就扩大4倍，由此得出大圆柱的体积是小圆柱的4倍，即大小两个圆柱的体积比是：4：1故选：C点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，及圆的半径扩大2倍圆的面积就扩大4倍6（保靖县）右图中圆锥体积是圆柱体积的，那么圆锥的高是（）cmA2B6C18考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积 专题：立体图形的认识与计算分析：根据题干

10、可得：圆柱与圆锥的底面积相等，圆锥体积是圆柱体积的；因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，由此可得这个圆柱与圆锥的高相等解答：解：根据题干分析可得：圆柱与圆锥的底面积相等，圆锥体积是圆柱体积的；因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，由此可得这个圆柱与圆锥的高相等，也是6厘米故选：B点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用7（和平区）一个圆柱和一个圆锥，底面积和高分别相等若圆柱的体积是2.4立方米则圆锥的体积是（）立方米A0.8B3.6C4.8D7.2考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积 专题：立体图形的认识与计算分析：根据题意，根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆

11、柱体积的 ，已知圆柱的体积是2.4立方米，据此解答解答：解：2.4=0.8（立方米），答：圆锥的体积是0.8立方米故选：A点评：此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答8（北京）把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（）A3倍B2倍C考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积 专题：立体图形的认识与计算分析：因为圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆锥体积的2倍，是圆柱的体积的（1）；据此解答即可解答：解：由分析可知：把一个圆柱形的木块削成一个和它等底等高的圆锥，削去部分体积是这个圆柱体积的：1=

12、答：削去部分的体积是圆柱体积的故选：C点评：此题利用“圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍”这一知识点来解答9（铁山港区模拟）如果圆锥体的底面半径扩大2倍，高不变，那么这个圆锥体的体积扩大（）倍A2B4C8考点：圆锥的体积；积的变化规律 专题：立体图形的认识与计算分析：根据圆锥的底面积和体积公式和积的变化规律即可判断解答：解：（1）圆锥的底面积=r2，底面半径扩大2倍，根据积的变化规律可得：圆锥的底面积就扩大22=4倍，（2）圆锥的体积=底面积高，高一定时，根据积的变化规律可得：底面积扩大4倍，圆锥的体积就扩大4倍，故选：B点评：此题考查了积的变化规律在圆锥的体积公式中的灵活应用10（宝

13、安区）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆柱的高与圆锥的高的比是（）A1：1B1：2C1：3D3：1考点：圆锥的体积；比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积 专题：比和比例；立体图形的认识与计算分析：根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，由此求出圆柱的高，进而做出选择解答：解：因为，圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，所以，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，故选：C点评：此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系11（广汉市

14、模拟）一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体积的（）A3倍B2倍CD无法确定考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积 分析：长方体的体积=底面积高；圆锥的体积=底面积高，由此公式即可得出长方体体积与圆锥的体积的倍数关系解答：解：长方体的体积=底面积高；圆锥的体积=底面积高，若它们的底面积和高分别相等，则：长方体的体积是圆锥的体积的3倍，故选：A点评：此题考查了长方体和圆锥的体积公式的灵活应用，得出结论：等底等高的长方体体积是圆锥的体积的3倍12（天河区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是240立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米A640B800C720D80考点

15、：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积 专题：立体图形的认识与计算分析：由圆锥体积公式的推导可知，当一个圆柱和一个圆锥等底等高时，则圆锥的体积应是圆柱体积的；也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥的体积是1份，已知圆柱体积是240立方厘米，用240除以3即得圆锥的体积解答：解：一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆锥体积是圆柱体积的；圆锥的体积：2403=80（立方厘米）；答：圆锥的体积是80立方厘米故选：D点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要明确等底等高的圆柱和圆锥体积有3倍或的关系13（东兰县模拟）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）A扩大3倍B缩小3倍C扩大6倍D缩

16、小6倍考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积 分析：根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案解答：解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍；故选：A点评：解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案14（宿城区模拟）一个圆柱与一个圆锥体体积相等，底面积也相等已知圆柱的高是9厘米，则圆锥的高是（）厘米A3B9C27D54考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积 专题：立体图形的认识与

17、计算分析：根据圆柱的体积公式V=sh及圆锥的体积公式V=sh，知道当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，圆柱的高与圆锥的高的比是1：3，再根据圆柱的高为9厘米，由此即可求出圆锥的高解答：解：因为，圆柱的体积公式是：V=sh，则h=圆锥的体积公式是：V=sh，则h=圆柱和圆锥的底面积和体积相等时圆柱的高与圆锥的高的比是：=：1：3圆锥的高为：93=27（厘米）答：圆锥的高为27厘米故选：C点评：解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，得出圆柱和圆锥的高的关系15（广州）底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2：1，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）厘米A3B6C9考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表

18、面积和体积 专题：平面图形的认识与计算分析：由圆柱和圆锥的体积公式可得：圆柱的高：圆锥的高=2：3，由此即可解决解答：解：由底面积相等的圆柱和圆锥的体积比是2：1可得：圆柱的高：圆锥的高=2：3，设圆柱的高为x厘米，根据题意可得：x：9=2：33x=293x=18x=6；答：圆柱的高是6厘米故选：B点评：此题是考查圆柱与圆锥体积公式的综合应用，利用公式的各种变换即可解决问题二填空题（共13小题）16一个圆锥的高一定，它的底面半径和体积不成比例考点：圆锥的体积；辨识成正比例的量与成反比例的量 分析：因为圆的半径和圆的面积不成比例，所以圆锥的底面半径和体积也不成比例解答：解：根据公式：v=sh，因

19、为圆的半径和圆的面积不成比例，所以圆锥的底面半径和体积也不成比例故答案为：不成点评：解答此题关键是判断圆的半径和面积不成比例17（上高县模拟）圆锥的底面半径扩大3倍，高缩小3倍后，圆锥的体积不变（判断对错）考点：圆锥的体积；积的变化规律 专题：立体图形的认识与计算分析：圆锥的体积=r2h，设原来圆锥的半径为2，高为3，则变化后的圆锥的半径为6，高为1，由此利用公式分别计算出它们的体积即可解答解答：解：设原来圆锥的半径为2，高为3，则变化后的圆锥的半径为6，高为1，原来圆锥的体积是：223=（）4=4变化后的圆锥的体积是：6211=124：12=即变化后圆锥的体积是原来体积的，所以本题错误故答案

20、为：点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用18（蓝田县模拟）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高4厘米，那么圆锥体的高是12厘米考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积 专题：立体图形的认识与计算分析：根据圆柱的体积公式V=sh及圆锥的体积公式V=sh，知道当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，圆柱的高与圆锥的高的比是1：3，再根据圆柱的高为4厘米，由此即可求出圆锥的高解答：解：因为，圆柱的体积公式是：V=sh圆锥的体积公式是：V=sh圆柱和圆锥的底面积和体积相等时圆柱的高与圆锥的高的比是1：3圆锥的高为：43=12（厘米）答：圆锥的高为12厘米故答案为：12点评：解

21、答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，得出圆柱和圆锥的高的关系19（肃州区模拟）一个圆锥与一个长方体的底面积相等，高也相等，则长方体体积是圆锥体体积的3倍 （判断对错）考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积 专题：立体图形的认识与计算分析：长方体的体积=底面积高；圆锥的体积=底面积高，由此公式即可得出长方体体积与圆锥的体积的倍数关系解答：解：长方体的体积=底面积高；圆锥的体积=底面积高，若它们的底面积和高分别相等，则：长方体的体积是圆锥的体积的3倍故答案为：点评：此题考查了长方体和圆锥的体积公式的灵活应用，得出结论：等底等高的长方体体积是圆锥的体积的3倍20圆柱体的体积是3立方米，与

22、它等底等高的圆锥体体积是9立方米（判断对错）考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积 专题：平面图形的认识与计算分析：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出圆锥的体积，然后与9立方米进行比较即可据此判断解答：解：3=1（立方米），答：与它等底等高的圆锥体体积是1立方米故答案为：点评：此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积直接关系的灵活运用21如图，把直角三角形以直角边为轴快速旋转一周，得到的立体图形的体积最大是50.24立方厘米（ 取3.14）考点：圆锥的体积；作旋转一定角度后的图形 专题：立体图形的认识与计算分析：根据圆锥的定义，把

23、一个直角三角形以直角边为轴快速旋转一周，得到的立体图形是圆锥体，要使得到的圆锥的体积最大，也就是以3厘米的直角边为轴旋转，即得到的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可解答：解：3.14423，=3.14163，=50.24（立方厘米）；答：得到的立体图形的体积最大是50.24立方厘米故答案为：50.24点评：此题考查的目的是理解圆锥的定义，掌握圆锥体积的计算方法22一个圆锥体，高扩大2倍，底面半径缩小2倍，体积大小不变考点：圆锥的体积 专题：立体图形的认识与计算分析：设原圆锥的底面半径为2r，高为h，则变化后的圆锥的底面半径为r，高为2h，由

24、此根据圆锥的体积公式分别求出变化前后的圆锥的体积，即可解答解答：解：设原圆锥的底面半径为2r，高为h，则变化后的圆锥的底面半径为r，高为2h，则：原来圆锥的体积是：（2r）2h=r2h；变化后的圆锥的体积是：r22h=r2h；所以变化前后的体积之比是：r2h：r2h=2：1；答：一个圆锥体，高扩大2倍，底面半径缩小2倍，则体积会缩小2倍故答案为：点评：此题主要考查了圆锥的体积公式的计算应用，分别求出这个圆锥变化前后的体积即可解答23把一个圆柱体剥成一个最大的圆锥，剥去部分的体积是圆锥体积的2倍（判断对错）考点：圆锥的体积 专题：立体图形的认识与计算分析：根据把“一个圆柱体剥成一个最大的圆锥”，

25、实际是把一个圆柱体切削成一个和它等底等高的圆锥；根据等底等高的圆锥体是圆柱体的，得出剥去部分的体积是圆柱的，即剥去部分是圆锥体积的2倍解答：解：由分析可知：把一个圆柱体剥成一个最大的圆锥，剥去部分的体积是圆锥体积的2倍；故答案为：点评：解答此题的关键是，知道如何把一个圆柱体剥成一个最大的圆锥，得出剥成的圆锥与圆柱的关系，进而得出剥去部分的体积与圆柱的关系24高1米，底面周长是18.84米的圆锥形沙堆的体积是9.42立方米考点：圆锥的体积 专题：立体图形的认识与计算分析：沙堆的形状是圆锥形的，由底面周长是18.84米先求得底面半径，再利用圆锥的体积计算公式V=r2h求得体积，问题得解解答：解：3

26、.14（18.843.142）21=3.14321=3.143=9.42（立方米）；答：这个圆锥形沙堆的体积是9.42立方米故答案为：9.42点评：此题主要考查圆锥的体积计算公式V=r2h，运用公式计算时不要漏乘25（北京）圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一考点：圆锥的体积 专题：立体图形的认识与计算分析：圆锥的体积等于等底等高的圆柱体积的，据此解答即可解答：解：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一故答案为：等底等高点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握圆柱和圆锥的体积之间的关系26（紫金县）把圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体体积是削去部分的正确（判断对错）考点：圆锥

27、的体积 分析：根据等底等的圆柱体与圆锥的体积关系，圆锥的体积是圆柱体体积的，由此得出答案解答：解：把圆柱体的体积看作“1”，与它等底等高的圆锥的体积是圆柱体的，削求部分是圆柱体的1=；=；答：圆锥体体积是削去部分的故答案为：正确点评：此题考查的你的在于理解和掌握圆柱体与圆锥体积之间的关系，及圆锥的体积计算27（福田区模拟）圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是0.0007536立方米考点：圆锥的体积 分析：圆锥的体积=r2h，由此代入数据即可计算出这个圆锥的体积解答：解：3.146220，=3.143620，=753.6（立方厘米），=0.0007536（立方米），答：它的体积是0.

28、0007536立方米故答案为：0.0007536点评：此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，要求学生熟记公式即可解答28（贵州模拟）如图，旋转一周所得图形的体积是37.68立方厘米考点：圆锥的体积 专题：立体图形的认识与计算分析：旋转一周所得图形是一个圆锥，该圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，进而根据“圆锥的体积=r2h”进行解答即可解答：解：3.14324=9.424=37.68（立方厘米）；答：体积是37.68立方厘米；故答案为：37.68点评：解答此题应根据圆锥的特征和圆锥的体积计算方法V=r2h进行解答B档（提升精练）一选择题（共15小题）1（安徽模拟）圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等

29、，圆锥的高是圆柱的高的（）ABC2倍D3倍考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积 专题：立体图形的认识与计算分析：根据圆柱的体积公式，V=sh=r2h，与圆锥的体积公式，V=sh=r2h，知道在底面积和体积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，即圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可得到答案解答：解：因为，圆柱的体积是：V=r2h1，圆锥的体积是：V=r2h2，r2h1=r2h2，所以，h1=h2，即h2=3h1故答案为：D点评：此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在底面积和体积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系2（广州模拟）把底面积是18平方厘米，高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥

30、，削成的圆锥体积是（）立方厘米A12B18C24D36考点：圆锥的体积 分析：根据题意，削成的最大圆锥的底面积是18平方厘米，高是2厘米，可直接利用圆锥的体积公式计算即可得到答案解答：解：182，=62，=12（立方厘米）；答：削成最大的圆锥体积是12立方厘米故选：A点评：此题主要考查的是圆锥的体积公式：V=sh3（高碑店市）圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（）倍A2B、4C、8考点：圆锥的体积 专题：立体图形的认识与计算分析：根据圆锥的体积公式=底面积高，根据积的变化规律可知，圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，那么体积就会扩大到原来的（22）倍，列式解答即可得到答

31、案解答：解：22=4，答：圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的4倍故选：B点评：此题主要考查的是圆锥体的体积公式和积的变化规律的应用4（福田区模拟）一个圆锥体的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则体积（）A扩大3倍B扩大6倍C缩小3倍D不变考点：圆锥的体积 分析：设原圆锥的底面半径为r，高为3h，则变化后的圆锥的底面半径为3r，高为h，由此根据圆锥的体积公式分别求出变化前后的圆锥的体积，即可解答解答：解：设原圆锥的底面半径为r，高为3h，则变化后的圆锥的底面半径为3r，高为h，则：原来圆锥的体积是：r23h=r2h；变化后的圆锥的体积是：（3r）2h=3r2h；所以变化前后的体

32、积之比是：r2h：3r2h=1：3；答：一个圆锥体的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则体积会扩大3倍故选：A点评：此题主要考查了圆锥的体积公式的计算应用，分别求出这个圆锥变化前后的体积即可解答5（成都）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆柱体高3分米，圆锥体的高是（）分米AB1C6D9考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积 专题：立体图形的认识与计算分析：设圆柱和圆锥的底面积都是S，体积都是V，根据圆柱和圆锥的体积公式，推理得出圆柱与圆锥的高的比即可解答解答：解：设圆柱和圆锥的底面积都是S，体积都是V，圆柱的高：，圆锥的高：，所以圆柱的高：圆锥的高=，因为圆柱的高为3分米，所以圆

33、锥的高为：33=9（分米），答：圆锥的高为9分米故选：D点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，可得出结论：底面积相等、体积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍6（天河区）下面（）圆柱与如图圆锥体积相等AABBCCDD考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积 专题：平面图形的认识与计算分析：本题考查的圆柱和圆锥的体积之间的关系，根据等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积的3倍，所以底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥的体积相等解答：解：根据等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积的3倍，所以底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥的体积相等所以本题答案C正确故选：C点评：本题考查的

34、是等底等高的原锥和圆柱的体积之间的关系7（湘潭模拟）一个圆柱形水桶，里面正好装48升的水，如果将一个与水桶等底等高的实心金属圆锥体放入水中，则桶内还有（）升水A18B24C28D32考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积 专题：立体图形的认识与计算分析：把一块与水桶等底等高的圆锥形实心金属圆锥体完全浸入水中，说明圆锥占据的体积是里面水的体积的，那桶内的水是原来的（1），根据分数乘法的意义，列式解答即可解答：解：48（1），=48，=32（升）；答：桶内还有32升水故选：D点评：此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的关系：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的8（宿城区模拟）一个圆柱与一个圆锥体

35、体积相等，底面积也相等已知圆柱的高是9厘米，则圆锥的高是（）厘米A3B9C27D54考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积 专题：立体图形的认识与计算分析：根据圆柱的体积公式V=sh及圆锥的体积公式V=sh，知道当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，圆柱的高与圆锥的高的比是1：3，再根据圆柱的高为9厘米，由此即可求出圆锥的高解答：解：因为，圆柱的体积公式是：V=sh，则h=圆锥的体积公式是：V=sh，则h=圆柱和圆锥的底面积和体积相等时圆柱的高与圆锥的高的比是：=：1：3圆锥的高为：93=27（厘米）答：圆锥的高为27厘米故选：C点评：解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，得出圆柱和圆

36、锥的高的关系9（萧县模拟）底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是1：1，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（）A3cmB6cmC9cmD27 cm考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积 专题：立体图形的认识与计算分析：根据题意可知，圆柱的底面积和体积分别等于圆锥的底面积和体积，所以可利用圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，当圆柱和圆锥的体积相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此求出圆柱的高解答：解：93=3（厘米）答：圆柱的高是3厘米故选：A点评：此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系10（同心县模拟）一个圆锥的体积是36立

37、方厘米，底面积是12平方厘米，高是（）厘米A9B6C3考点：圆锥的体积 专题：立体图形的认识与计算分析：根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高=圆锥的体积3底面积，由此代入数据即可解答解答：解：36312=10812=9（厘米）；答：圆锥的高是9厘米故选：A点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用11（临川区模拟）一个圆锥体的高不变，如果底面半径扩大3倍，它的体积就扩大（）A3倍B9倍C6倍D27倍考点：圆锥的体积 专题：立体图形的认识与计算分析：根据圆锥的底面积和体积公式和积的变化规律即可判断解答：解：（1）圆锥的底面积=r2，底面半径扩大3倍，根据积的变化规律可得：圆锥的底面积就扩大33=9倍，

38、（2）圆锥的体积=底面积高，高一定时，根据积的变化规律可得：底面积扩大9倍，圆锥的体积就扩大9倍；故选：B点评：此题考查了积的变化规律在圆锥的体积公式中的灵活应用12（广州）一个圆柱体和一个圆锥体的底面周长之比是1：3，它们的体积比也是1：3，圆柱和圆锥的高的比是（）A1：1B3：1C1：9考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积 专题：立体图形的认识与计算分析：根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是1，则圆锥的体积是3，再根据圆柱的体积公式V=sh=r2h与圆锥的体积公式V=sh=r2h得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意

39、，进行比即可解答：解：设圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是1，则圆锥的体积是3，则：1（12）：3（32），=：=1：1故选：A点评：此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系13（江油市模拟）把三角形ABC沿着边AB或BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图2）（）的体积大？（单位：厘米）A图1B图2C无法确定谁考点：圆锥的体积；作旋转一定角度后的图形 专题：立体图形的认识与计算分析：已知直角三角形的两条直角边的长度分别是3厘米、6厘米，以AB为轴旋转得到的圆锥底面半径是3厘米，高是6厘米；以BC为轴旋转得到的圆锥的底面半径是6厘米，高是

40、3厘米；利用圆锥的体积公式，v=sh，计算出它们的体积进行比较即可解答：解：以AB为轴旋转所成圆锥的体积是：3.14326=3.1496=56.52（立方厘米）；以BC为轴旋转所成圆锥的体积是：3.14623=3.14363=113.04（立方厘米）；113.0456.52；答：图2的体积比较大故选：B点评：此题主要利用圆锥的体积计算方法解决问题，关键是能判断出以不同的直角边为轴旋转所成的圆锥的高与底面半径14（江油市模拟）等底等高的圆柱与圆锥体积之差是52m2，圆锥体积是（）m2A13.5B13C39D26考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积 专题：立体图形的认识与计算分析：等底等高

41、的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则圆柱与圆锥的体积之差就是这个圆锥的体积的2倍，由此即可求出圆锥的体积解决问题解答：解：圆锥的体积是：522=26（m2），答：圆锥的体积是26m2故选：D点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用15（温江区模拟）一个圆柱与一个圆锥等底，圆柱的高是圆锥高的3倍，如果圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米A36B18C6D2考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积 专题：立体图形的认识与计算分析：设圆锥的底面积为s，圆锥的高为h，则圆柱的底面积为s，圆柱的高为3h，分别表示出圆柱和圆锥的体积，再根据圆柱的体积是18立方厘米，列出

42、方程，求出圆锥的体积即可解答：解：圆锥的底面积为s，圆锥的高为h，则圆柱的底面积为s，圆柱的高为3h圆柱的体积=3sh=18立方厘米，sh=6平方厘米，圆锥的体积=sh=2平方厘米，故选：D点评：解答本题利用圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，列出方程解答即可二填空题（共13小题）16（高台县模拟）一个圆柱和一个圆锥底面半径和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是18厘米考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积 分析：一个圆柱和一个圆锥底面半径相等，根据圆的面积公式可知，它们的底面积就相等，由此设圆柱和圆锥的底面积相等是S，体积相等是V，先求出它们的高的比，再代入圆柱的高求出

43、圆锥的高解答：解：底面半径相等，则这个圆柱与圆锥的底面积就相等，设圆柱和圆锥的底面积相等是S，体积相等是V，所以它们的高的比是：=1：3，因为圆柱的高是6厘米，所以圆锥的高是：63=18（厘米），答：圆锥的高是18厘米故答案为：18厘米点评：此类问题一般是利用圆柱与圆锥的体积公式，先求出圆柱与圆锥的高的比，再利用比的意义求出这个圆锥的高17（广州模拟）底面积相等的两个圆锥，体积也相等错误（判断对错）考点：圆锥的体积 分析：根据圆锥体积计算方法可知，圆锥的体积大小是由它的底面积和高两个条件决定的，底面积相等的两个圆锥，它们的高是否相等没有确定，因此，说体积相等是错误的解答：解；由上面的分析得：底

44、面积相等的两个圆锥，体积也相等，这种说法是错误的故答案为：错误点评：此题主要考查圆锥的体积计算方法，明确圆锥的体积大小是由它的底面积和高两个条件决定的18（蓝田县模拟）一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍正确考点：圆锥的体积；长方体和正方体的体积 分析：圆锥的体积=底面积高，正方体的体积=棱长棱长棱长=底面积高，因其底面积和高相等，则可求出它们的面积比，从而问题得解解答：解：因为圆锥的体积=底面积高，正方体的体积=棱长棱长棱长=底面积高，又因它们的底面积和高相等，所以圆锥的体积：正方体的体积=1：3；故答案为：正确点评：解答此题的关键是求出它们的面积比，从而

45、作出判断19（蓝田县模拟）一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的2倍错误（判断对错）考点：圆锥的体积 分析：圆锥的体积=底面积高，若“高不变，底面半径扩大到原来的2倍”，则面积扩大到22倍，体积也扩大22倍解答：解：因为圆锥的体积=底面积高，如果一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的22=4倍；故答案为：错误点评：此题主要考查圆锥的体积公式20（长沙模拟）一个近似于圆锥形的野营帐篷，它的底面半径是3米，高是2.4米，帐篷里的空间约是22.608立方米考点：圆锥的体积 专题：立体图形的认识与计算分析：本题实质上是求圆锥的体积，运

46、用圆锥的体积计算公式v=r2h，代入数据求出体积即可解答：解：3.14322.4=3.1492.4=22.608（立方米）；答：帐篷里的空间约是22.608立方米故答案为：22.608点评：此题主要考查圆锥的体积计算公式的实际应用21（宿城区模拟）一个圆柱的体积是45立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是15立方厘米；如果这个圆锥的高是5厘米，它的底面积是9平方厘米考点：圆锥的体积 专题：立体图形的认识与计算分析：根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，所以圆锥体的体积等于圆柱的体积乘以即可；可利用圆锥体的体积=底面积高进行计算即可得到答案解答：解：圆锥体的体积：45=15（立方厘米）圆锥的

47、高为：1535=9（平方厘米）答：与它等底等高的圆锥体积是15立方厘米，它的底面积是9平方厘米故答案为：15，9点评：此题主要考查的是圆柱体体积与等底等高的圆锥体体积之间的关系和圆柱体体积公式的应用22（民乐县模拟）等底等高的圆柱和圆锥，已知圆柱体积比圆锥体积多24立方厘米，则圆锥的体积是12立方厘米考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积 专题：立体图形的认识与计算分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知圆柱体积比圆锥体积多24立方厘米，就是圆锥体积的31=2倍是24，据此可求出圆锥的体积据此解答解答：解：24（31）=242=12（立方厘米）答：圆锥的体积是12立方厘米故答案为

48、：12点评：本题主要考查了学生根据等底等高的圆柱的体积与圆锥体积之间的关系解答问题的能力23（安徽模拟）高12厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内，水面就离杯口8厘米（容器厚度忽略不计）（判断对错）考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积 专题：立体图形的认识与计算分析：等底等高的圆锥的体积（容积）是圆柱体积（容积）的，高12厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内，水面的高是圆锥高的，由此求出水面的高度，然后用圆柱形水杯的高减去水的度求出离杯口的距离，再与8厘米进行比较即可解答：解：12，124=8（厘米），答：水面就离杯口

49、8厘米故答案为：点评：此题主要考查等底等高 圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用24（温江区模拟）一个圆柱与圆锥等底等高，体积差是20立方分米，则圆锥的体积是10立方分米考点：圆锥的体积 专题：立体图形的认识与计算分析：因等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作是单位“1”，它们的体积差20立方分米，就是圆柱体积的（1）是20立方分米，据此可求出圆柱的体积，再减20就是圆锥的体积解答：解：20（1）20=2020=3020=10（立方分米）答：圆锥的体积是10立方分米故答案为：10点评：本题主要根据等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系来解答问题25（广州模拟）一个圆锥的底面直径和高都是6c

50、m，它的体积是53.52cm3考点：圆锥的体积 分析：根据圆锥的底面直径求出圆锥的底面积，然后代入圆锥的体积公式计算即可解答：解：V锥=r2h，=3.146，=3.1496，=56.52（cm3）故答案为：56.52点评：此题考查了圆锥的体积计算，求其体积时不要漏乘26（临川区模拟）一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，如果它们的体积相差32立方分米，那么圆锥体的体积为16立方分米考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积 分析：此题是等底等高的圆柱体与圆锥体积的计算由公式V圆锥=V圆柱=Sh即可解决，此题若设圆锥的体积为x则圆柱的体积就是3x，根据它们的体积差是32立方分米可以列出方程解决问题解

51、答：解：设圆锥的体积为x立方分米，则圆柱的体积是3x立方分米，根据题意可得方程3xx=32解这个方程得x=16；答：圆锥的体积为16立方分米故答案为：16点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式，解决问题时要注意“等底等高”27（永宁县）一个盛满水的圆锥形容器，水深18厘米，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水深是6厘米考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积 专题：立体图形的认识与计算分析：圆锥的体积=底面积高，圆柱的体积=底面积高，再据这些水的体积不变，即可求出倒入圆柱中的水的高度解答：解：设圆锥的底面积为S，圆柱的高为h，则圆锥的体积为S18=6S（立方厘米），因为圆柱与圆锥等底等

52、高，所以圆柱中水的高为：6SS=6（厘米），答：水深为6厘米故答案为：6点评：此题考查了圆锥与圆柱体积的计算方法，关键是明白：水的体积不变28（蓝田县模拟）一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体积的考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积 分析：根据题意，假设圆锥的底面直径是1，高是1，再根据圆锥与圆柱的体积公式计算即可解答：解：根据题意，假设圆锥的底面直径是1，高是1，那么圆柱的，底面直径是：1=3，高也是1；则：V圆锥=Sh=（）2h=（）21=；V圆柱=Sh=（）2h=（）21=；那么，V圆锥V圆柱=故填：点评：用赋值法，给出具体的数值，再根据题意

53、解答即可 C档（跨越导练）一选择题（共1小题）1（澄海区）当一个圆锥的底面半径增加，而高不变时，则它的体积增加了（）ABCD考点：圆锥的体积 专题：压轴题分析：设圆锥的底面半径是1，圆锥的底面半径增加，则圆锥的半径是1+=，因为圆锥的体积=底面积高，高一定时，圆锥的体积与底面积成正比；所以利用圆的面积公式先求出它们的底面积的比即可解决问题解答：解：设圆锥的底面半径是1，则圆锥的底面积是：12=；圆锥的底面半径增加，则圆锥的半径是1+=，则圆锥的底面积是：（）2=，则圆锥的底面积增加了1=，因为圆锥的体积=底面积高，高一定时，圆锥的体积与底面积成正比，所以圆锥的体积增加了，故选：C点评：此题考查

54、了高一定时，圆锥的体积与底面半径的平方成正比例的灵活应用，这里要注意“增加”与“增加到”的区别二填空题（共15小题）2（高县）如果一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积和是48立方厘米，那么圆锥体的体积是12立方厘米考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积 专题：压轴题；立体图形的认识与计算分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以它们的体积之和就是圆锥的体积的4倍，由此即可求出圆锥的体积解答：解：48（3+1），=484，=12（立方厘米）答：圆锥体的体积是12立方厘米故答案为：12点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用3（崇文区）一个圆锥体的底面半径是与它等高的一个圆柱体底面半径的3倍，已知圆柱体体积是1.