最新广播电视大学电大期末考试高等数学基础课程重点复习小抄含试题分析

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1、最新高等数学基础重点归类复习试题一、单项选择题1-1下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等 A. ， B. ， C.， D. ，1-设函数的定义域为，则函数的图形关于（C ）对称A. 坐标原点 B. 轴 C. 轴 D. 设函数的定义域为，则函数的图形关于（D ）对称A. B. 轴 C. 轴 D. 坐标原点.函数的图形关于（ A ）对称(A) 坐标原点 (B) 轴 (C) 轴 (D) 1-下列函数中为奇函数是（ B ）A. B. C. D. 下列函数中为奇函数是（A ）A. B. C. D. 下列函数中为偶函数的是（ D ）A B C D 2-1 下列极限存计算不正确的是（ D ） A. B

2、. C. D. 2-2当时，变量（ C ）是无穷小量A. B. C. D. 当时，变量（ C ）是无穷小量A B C D .当时，变量（D ）是无穷小量A B C D 下列变量中，是无穷小量的为（ B ） A B C D.3-1设在点x=1处可导，则（ D ）A. B. C. D. 设在可导，则（ D ）A B C D 设在可导，则（ D ）A. B. C. D. 设，则（ A ） A B. C. D. 3-2. 下列等式不成立的是（D ）A. B C. D.下列等式中正确的是（B ）A. B. C. D.4-1函数的单调增加区间是（ D ） A. B. C. D. 函数在区间内满足（A ）

3、A. 先单调下降再单调上升 B. 单调下降 C. 先单调上升再单调下降 D. 单调上升.函数在区间（5，5）内满足（ A ）A 先单调下降再单调上升 B 单调下降 C先单调上升再单调下降 D 单调上升. 函数在区间内满足（D ）A. 先单调下降再单调上升 B. 单调下降 C. 先单调上升再单调下降 D. 单调上升5-1若的一个原函数是，则（D ） A. B. C. D. .若是 的一个原函数，则下列等式成立的是（ A ）。 A B C D5-2若，则（ B ） A. B. C. D. 下列等式成立的是（D ） A. B. C. D. （ B ） A. B. C. D. （ D ） A B C

4、D -3若，则（ B ） A. B. C. D. 补充： , 无穷积分收敛的是 函数的图形关于 y 轴 对称。二、填空题函数的定义域是（3，+） 函数的定义域是 （2，3） （3，4 函数的定义域是（5，2）若函数，则 1 2若函数，在处连续，则e .函数在处连续，则 2 函数的间断点是x=0 函数的间断点是 x=3 。函数的间断点是 x=0 3-曲线在处的切线斜率是1/2 曲线在处的切线斜率是 1/4 曲线在（0，2）处的切线斜率是 1 .曲线在处的切线斜率是 3 3-2 曲线在处的切线方程是y = 1 切线斜率是 0 曲线y = sinx 在点 (0,0)处的切线方程为 y = x 切线斜

5、率是 1 4.函数的单调减少区间是（，0 ） 函数的单调增加区间是（0，+） .函数的单调减少区间是 （，1 ） .函数的单调增加区间是 （0，+） 函数的单调减少区间是 （0，+） 5-1 . tan x +C 若，则9 sin 3x 5-2 3 0 0 下列积分计算正确的是（ B ）A B C D 三、计算题（一）、计算极限（1小题，11分）（1）利用极限的四则运算法则，主要是因式分解，消去零因子。（2）利用连续函数性质：有定义，则极限类型1： 利用重要极限 ， ， 计算1-1求 解： 1-2 求 解： 1-3 求 解：=类型2： 因式分解并利用重要极限 ， 化简计算。2-1求 解： =2

6、-2 解： 2-3 解： 类型3：因式分解并消去零因子，再计算极限3-1 解： =3-2 3-3 解 其他： ， ， （0807考题）计算 解： =（0801考题. ）计算 解 （0707考题.）= （二） 求函数的导数和微分（1小题，11分）（1）利用导数的四则运算法则 （2）利用导数基本公式和复合函数求导公式 类型1：加减法与乘法混合运算的求导，先加减求导，后乘法求导；括号求导最后计算。1-1 解：1-2 解：1-3 设，求解： 类型2：加减法与复合函数混合运算的求导，先加减求导，后复合求导2-1 ，求 解：2-2 ，求 解：2-3 ，求， 解：类型3： 乘积与复合函数混合运算的求导，先乘

7、积求导，后复合求导，求 。 解：其他：，求。 解：0807.设，求 解：0801.设，求 解：0707.设，求 解：0701.设，求 解：（三）积分计算：（2小题，共22分）凑微分类型1： 计算 解：0707.计算 解： 0701计算 解： 凑微分类型2：.计算 解： 0807.计算 解：0801.计算 解： 凑微分类型3：， 计算 解：.计算 解： 5 定积分计算题，分部积分法类型1：计算 解： ， 计算 解： ， 计算 解：，=0807 0707 类型2 （0801考题） 类型3： 四、应用题（1题，16分）类型1： 圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为l，问当底半径与高分别为多少时，圆柱

8、体的体积最大？l解：如图所示，圆柱体高与底半径满足 圆柱体的体积公式为 求导并令 得，并由此解出即当底半径，高时，圆柱体的体积最大类型2：已知体积或容积，求表面积最小时的尺寸。2-1（0801考题） 某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时用料最省？解：设容器的底半径为，高为，则其容积表面积为， 由得，此时。由实际问题可知，当底半径与高 时可使用料最省。一体积为V的圆柱体，问底半径与高各为多少时表面积最小？ 解： 本题的解法和结果与2-1完全相同。生产一种体积为V的无盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时用料最省？ 解：设容器的底半径为，高为，则无盖圆柱形容

9、器表面积为 ，令 ， 得 ，由实际问题可知，当底半径与高 时可使用料最省。2-2欲做一个底为正方形，容积为32立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？（0707考题）解： 设底边的边长为，高为，用材料为，由已知，表面积 ，令，得， 此时=2由实际问题可知，是函数的极小值点，所以当，时用料最省。欲做一个底为正方形，容积为62.5立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？ 解： 本题的解法与2-2同，只需把V=62.5 代入即可。类型3 求求曲线上的点，使其到点的距离最短曲线上的点到点的距离平方为 ， 3-1在抛物线上求一点，使其与轴上的点的距离最短 解：设所求点P（x，y），则满足 ，点P 到

10、点A 的距离之平方为令，解得是唯一驻点，易知是函数的极小值点，当时，或，所以满足条件的有两个点（1，2）和（1，2）3-2求曲线上的点，使其到点的距离最短解：曲线上的点到点A（2，0） 的距离之平方为令，得， 由此， 即曲线上的点（1，）和（1，）到点A（2，0）的距离最短。08074 求曲线上的点，使其到点A（0，2）的距离最短。解： 曲线上的点到点A（0，2）的距离公式为 与在同一点取到最大值，为计算方便求的最大值点， 令 得，并由此解出，即曲线上的点（）和点（）到点A（0，2）的距离最短恋爱运UP一绪Lets月亭方正！気持今Flying Get！dou都斗豆逗陡抖痘兜读蚪窦篼蔸乧侸兠凟剅

11、吺唗投斣枓梪橷毭氀浢渎渎瞗窬窦脰艔豆读逾郖酘酡钭鋀钭閗闘阧餖饾斗鬦鬪鬬鬭du读度毒渡堵独肚镀赌睹杜督都犊妒顿蠹笃嘟渎椟牍黩髑芏儥凟剢剫匵厾噣土涂妬嬻剬塅媏彖断毈瑖碫篅簖缎专腶葮褍踹躖锻鍴Mr Najib met search crews at Pearce RAAF base near Perth on Thursday morning, before their planes left for the day, and then later held talks with Mr Abbott.The disappearance of MH370 has tested our collecti

12、ve resolve, he told a news conference.Faced with so little evidence, and such a Herculean task, investigators from Malaysia, the US, the UK, China, Australia and France have worked without pauseHe thanked both search teams and the Australian government for their efforts in recent weeks, and said the

13、 search would go on.Continue reading the main storyMH370 - Facts at a glance 8 March:Malaysia Airlines Kuala Lumpur-Beijing flight carrying 239 people disappears Planes transponder, which communicates with ground radar, was switched off as it left Malaysian airspace Satellite pings indicate plane wa

14、s still flying seven hours after satellite contact was lost 24 March:Based on new calculations, Malaysian PM says beyond reasonable doubt that plane crashed in southern Indian Ocean with no survivors What we know The search for flight MH370I know that until we find the plane, many families cannot st

15、art to grieve. I cannot imagine what they must be going through. But I can promise them that we will not give up, he said.Malaysian authorities have come in for heavy criticism over their management of the search, especially from relatives of thWeather conditions were fair, with visibility of approx

16、imately 10km (6 miles), the Joint Agency Coordination Centre (JACC) - which is overseeing the search - said.The British submarine HMS Tireless is also in the southern Indian Ocean and is due to be joined by Royal Navy ship HMS Echo.The Australian Navy ship Ocean Shield is heading to the region and h

17、as equipment for detecting the planes black-box flight recorder.Experts say timing is critical as the flight recorder may only have enough battery power to send out a signal until 7 April.Air Chief Marshall Angus Houston, head of the JACC, warned that the search operation faced multiple difficulties

18、.This is one of the most demanding and challenging search and rescue operations, or search and recovery operations, that I have ever seen and I think probably one of the most complex operations of this nature that the world has ever seen, he told Mr Najib and Mr Abbott.On Wednesday Malaysian police

19、chief Khalid Abu Bakar said investigators had cleared all passengers of possible involvement in hijacking, sabotage or having personal or psychological problems that could have been connected to the disappearance.But he said that the criminal investigation could go on and on and on. We have to clear

20、 every little thing.At the end of the investigations, we may not even know the real cause. We may not even know the reason for this incident, he added.The police chief said that more than 170 interviews had been conducted with family members of the pilots and crew members, and that even cargo and fo

21、od served on the plane were being investigated in case ofdui对队堆兑敦镦碓怼憝兊兑垖埻塠夺夺対对嵟憞怼捶杸濧濻瀢瀩痽磓祋綐膭薱謉譈譵追鈗锐锐錞鎚镦鐜锐陮队頧鴭dul乧dun吨顿蹲墩敦钝盾囤遁不趸沌盹镦礅炖砘伅俊吨墪壿庉忳敦憞撉撴楯橔潡炖犜獤碷腞腯蜳豚踲蹾趸逇遯钝镦鐜顿驐duo多朵夺舵剁垛跺惰堕掇哆驮度躲踱沲咄铎裰哚缍亸仛兊兑兑凙刴剟剫吋喥嚉嚲垜埵堕墯夛夺奲媠嫷尮崜嶞憜挅挆捶揣敓敚敠敪朶杂杕枤柁柂柮桗棰椯椭毲沰沱泽痥硾缍茤袳詑誃貀趓跢跥跿躱軃郸郸鈬錞锗铎锗陀陊隋隋隓飿饳驮駄鬌鮵鵽点e饿哦额鹅蛾扼俄讹阿遏峨娥恶厄鄂锇谔垩锷阏萼苊轭婀莪鳄颚

22、腭愕呃噩鹗屙亚亜亚伪佮侉偔伪伪僫匎匼卾吪呝咢咹哑唖啈啊啐哑恶囐囮垭垭垩堨堮妸妿姶娾娿媕屵岋峉峩崿庵廅悪恶戹搕搤搹擜曷枙桠櫮唉歞歹歺洝涐湂猡珴琧痷皒睋砈砐砨砵硆硪磀礘胺蒍蕚蘁蚅蝁覨讹咯誐谔譌讍豟轭軶輵迗遌遻邑鈋锇锷鑩閜阏阨阸隘頞頟额颚饿餩騀鬲魤魥鳄鰪鳄鴳鵈鹅鵞鹗齃腭齾青年（）、技术（）、恋爱（）、翡翠（）、読书（）、人（，）、幸福（）、训读词汇：青（）、术（）、恋（）、好（）、読（）、人（）、幸（）、汉字“海”可以读成“”也可以读成“”。“”是它的音读，“”是它的训读。“史宪巨”等汉字一般只使用它们的一种音读，“贝又咲（）”一般只使用它们的一种训读，但这类汉字较少。日语里的汉字通常都有两三种甚至

23、更多的音训读发音。比如“生”，音读可读作“”，训读可读作“”等。同上面所说的，汉字每个字都有与之对应的音读、训读，但也有一些比较特殊。比如“梅雨”，它的发音为“”，不能把每个汉字分别读什么区分开来。我们把这类发音叫做“熟字训”。以下这些也是“熟字训”：田舎（） 时雨（）相扑（写作“相扑”，）土产（） 为替（）红叶（）吹雪（） 足袋（）日和（）蒲公英（）en恩摁蒽嗯奀峎煾饐唔eng鞥eo仒eol乻eom欕eos旕er而二耳儿饵尔贰洱珥鲕鸸佴迩铒侕児儿刵咡唲奶尒尓峏弍弐杒栭栮樲毦洏渪濡尔粫耏聏胹臑荋薾衈袻誀貮贰趰輀輭轜迩铒陑陾隭饵駬髵髶鲕鸸fa发法罚伐乏筏阀珐垡砝佱傠姂废彂拔拨拨栰橃泛沷泛灋珐疺発

24、发瞂笩罚罸茷蕟藅贬贬醗发鍅阀髪发fan反饭翻番犯凡帆返泛繁烦贩范樊藩矾钒燔蘩畈蕃蹯梵幡仮伋凢凣勫匥噃墦奿婏嬎嬏嬔忛憣払拚旙幡杋柉棥枫橎氾泛渢滼瀪瀿烦犿璠畨盕矾笲笵范籓籵緐翻羳膰舤舧舩薠蟠蠜袢襎訉贩軓軬轓辺钒鐇颿飜饭飰鱕鷭攵犭fang放房防纺芳方访仿坊妨肪钫彷邡枋舫鲂仿匚埅堏旊昉昘昞汸淓牥瓬眆眪祊纺蚄访趽钫錺雱髣鲂鰟鳑鴋鶭fei非飞肥费肺废匪吠沸菲诽啡篚蜚腓扉妃斐狒芾悱镄霏翡榧淝鲱绯痱俷剕厞墢奜婓婔扉廃废怫拂昲暃曊朏杮柹棐橃橨櫠渄濷犻猆琲痱癈砩祓笰绋绯绋巯胏胐茀茇萉蕜蕟蕡蜰蟦裴裵裶襏诽费镄陫靅靟飞飝餥馡騑騛髴鲱鼣鼥fen分份芬粉坟奋愤纷忿粪酚焚吩氛汾棼瀵鲼玢偾鼢偾匪喷喷坆坋坟奔奋妢岎帉幩弅愍愤扮

25、拚敃昐朆朌枌梤棻橨歕濆炃燌燓燔獖盼瞓砏秎竕粪纷羒羵翂肦膹葐蒶蕡蚠蚡衯訜豮豶贲贲躮轒鈖錀鐼隫雰颁颁餴饙馚馩魵鱝鳻黂黺鼖feng风封逢缝蜂丰枫疯冯奉讽凤峰锋烽砜俸酆葑沣唪仹偑僼凨凬凮埄堸夆妦寷峯崶捀捧摓桻枫檒沨泛浲渢湗溄漨沣炐焨煈熢犎猦琒甮疯盽碸篈綘缝肨舽艂莑蘕蘴蚌覂讽豊丰賵赗逄鄷锋鎽鏠靊风飌冯鳯凤鴌鹏鹏麷覅fo佛仏仸坲梻fou否缶不垺妚炰紑缹缻芣杯雬鴀fu副幅扶浮富福负伏付复服附俯斧赴缚拂夫父符孵敷赋辅府腐腹妇抚覆辐肤氟佛俘傅讣弗涪袱市甫釜脯腑阜咐黼砩苻趺跗蚨芾鲋幞茯滏蜉拊菔蝠鳆蝮绂绋赙罘稃匐麸凫桴莩孚馥驸怫祓呋郛芙艴黻不乀仅夫俌俛偩逼冨冹刜包呒咈哹哺呒坿垘垺报妋姇娐婏妇媍嬎嬔宓尃岪峊巿帗弣彳佛复怀怤懯抙捊捬掊抚旉枎枹柎柫柭栿棴椨椱榑汱沕沸泭洑溥澓炥烰焤玞玸琈璷甶畉畐畗癁盙砆祔禣秿稪竎笰筟箁箙簠粰糐紨绂绋絥綍綒緮缚纀罘翇胕肤艀芣茀荂荴莆萉萯葍蓲蕧虙蚥蚹蛗蜅蝜衭袚袝复褔襆襥覄讣詂諨豧负费赋赙费踾軵辅輹辐还邚邞郍郙鄜酜酻釡鈇鉘鉜錇鍑鍢锫阝陚鞴韍韛韨頫颫颰驸髴鬴鮄鲋鮲鳆凫凫鳺鴔鵩鶝麸麬麱12