最新高中数学人教版高中数学必修二检测第三章直线与圆课后提升作业二十三3.3.33.3.4Word版含解析

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1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课后提升作业 二十三点到直线的距离两条平行直线间的距离(30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共40分)1.点P为x轴上一点，点P到直线3x-4y+6=0的距离为6，则点P的坐标为()A.(8，0)B.(-12，0)C.(8，0)或(-12，0)D.(0，0)【解析】选C.设P(x0，0)，因为d=6，所以|3x0+6|=30，故x0=8或x0=-12.【延伸探究】本题中“P为x轴一点”若换为“P为y轴上一点”其他条件不变，试求点P的坐标.【解析】设P(0，y0)，由d

2、=6得|6-4y0|=30，即y0=-6或9.故点P的坐标为(0，9)或(0，-6).2.已知点(a，1)到直线x-y+1=0的距离为1，则a的值为()A.1B.-1C.D.【解析】选D.由题意，得=1，即|a|=，所以a=.3.点P(a，0)到直线3x+4y-6=0的距离大于3，则实数a的取值范围为()A.a7B.a7或a7或-3a3，解得a7或a-3.4.(2016青岛高一检测)已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是()A.4B.C.D.【解题指南】本题考查两平行直线间的距离公式，d=，先求出直线方程，然后根据两平行线间的距离公式求解.【解析】选D.因为

3、3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，所以32=6m，所以m=4.直线6x+4y+1=0可以转化为3x+2y+=0，由两条平行直线间的距离公式可得：d=.5.过点P(1，2)引直线，使A(2，3)，B(4，-5)到它的距离相等，则这条直线的方程为()A.4x+y-6=0B.x+4y-6=0C.2x+3y-7=0或x+4y-6=0D.3x+2y-7=0或4x+y-6=0【解题指南】由点斜式设出直线方程，根据点到直线的距离公式，建立关系求解.【解析】选D.显然直线斜率存在，设直线方程为：y-2=k(x-1)，即kx-y+2-k=0，A，B到直线距离相等，则=，解得k=-4或k=-，代入方

4、程得4x+y-6=0或3x+2y-7=0.【误区警示】此题易错在用直线的点斜式方程，不考虑斜率不存在时不成立.其次求出两个解，只考虑与直线AB平行不考虑相交情况舍掉一个解.6.(2016泸州高一检测)点P在直线3x+y-5=0上，且点P到直线x-y-1=0的距离为，则点P坐标为()A.(1，2)B.(2，1)C.(1，2)或(2，-1)D.(2，1)或(-1，2)【解题指南】本题考查点到直线的距离公式，设点P坐标为(a，5-3a)，代入距离公式即可求出答案.Com【解析】选C.设点P坐标为(a，5-3a)，由题意知：d=，解之得a=1或a=2，所以点P坐标为(1，2)或(2，-1).7.过点A

5、(1，2)且与原点距离最大的直线方程是()A.x+2y-5=0B.2x+y-4=0C.x+3y-7=0D.x+3y-5=0【解析】选A.所求直线与两点A(1，2)，O(0， 0)连线垂直时与原点距离最大.kOA=2，故所求直线的斜率为-，方程为y-2=-(x-1)，即x+2y-5=0.8.两平行线分别经过点A(3，0)，B(0，4)，它们之间的距离d满足的条件是()A.0d3B.0d5C.0d4D.3d5【解析】选B.当两平行线垂直于AB时它们之间的距离最大，此时d=|AB|=5，故01)，则图中A(1， 0)，D(0，1)，B(b，0)，C(0，b).所以AD=，BC=b.梯形的高h就是两平行直线l1与l2的距离，故h=(b1)，由梯形面积公式得=4，所以b2=9，b=3.但b1，所以b=3.从而得到直线l2的方程是x+y-3=0.关闭Word文档返回原板块 5 / 5精品DOC