新华东师大版八年级数学下册19章矩形菱形与正方形19.3正方形正方形的判定教案18

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1、19.3 正方形的判定课题 单元学科年级八学习目标知识目标：1、掌握正方形的定义和性质定理2、会运用正方形的定义和性质进行有关的证明和计算3、知道正方形的判定方法，会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算4、经历探究正方形判定条件的过程，发展学生初步的综合推理能力，主动探究的学习习 惯，逐步掌握说理的基本方法能力目标：经历探究性质的过程，发展学生的合理论证能力情感目标：理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的观点激发学生的学习热情，加深对“特殊与一般”的认识重点掌握正方形的性质及判定条件难点会运用正方形的性质及判定进行有关的计算和证明教学过程教学环节教

2、师活动学生活动设计意图导入新课师：把一张矩形纸片如图那样折一下，就可以裁出什么形状的纸片？生：正方形师：正方形具有什么性质？本节课我们就对正方形的性质和判定进行探究折纸，进行猜想 引入课题激发学生的兴趣讲授新课师：矩形怎样变化后就成了正方形呢?你有什么发现？菱形怎样变化后就成了正方形呢?你有什发现？生：有一组邻边相等的矩形是正方形有一个角是直角的矩形是正方形归纳：有一组邻边相等的矩形是正方形有一个角是直角的矩形是正方形正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形师：请同学们归纳正方形的性质并填写下表：师：请同学们完成正方形四边相等，四个角都是直角的证明生：根据命题画出图形、

3、写出已知、求证并进行证明例1 如图，已知正方ABCD求ABD、DAC、DOC的度数师：正方形的判定方法有哪些？生：归纳正方形的判定方法板书：正方形的判定方法有一组邻边相等或对角线互相垂直的矩形是正方形有一个角是直角或对角线相等的菱形是正方形有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形师：平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有何关系？生：观察课件中平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系图并归纳出结论结论：正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形正方形既具有矩形的性质又具有菱形的性质进行探究活动归纳正方形的性质对命题进行证明完成例1的解答归纳正方形的判定方法归纳观察课件中平行四

4、边形、矩形、菱形、正方形之间关系体会正方形是特殊的矩形、菱形和平行四边形掌握正方形的性质进一步掌握正方形的性质，培养学生推理的能力掌握正方形的判定方法进一步体会正方形是特殊的矩形、菱形、平行四边形课堂练习1、下列判断中正确的是 ( ) A四边相等的四边形是正方形 B四角相等的四边形是正方形 C对角线垂直的平行四边形是正方形 D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形2、正方形具有而矩形不一定有的性质是( )A四个角是直角 B对角线互相垂直C对角线互相平分 D对角线相等3、矩形,菱形,正方形都具有的性质是 ( ) A邻边相等 B 邻角相等 C对边相等 D 对角互补4、在正方形ABCD中，ADB=

5、_，DAC=_， BOC=_5、在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则EBC的度数是_.6、如图，分别延长等腰直角三角形OAB的两条直角边AO和BO，使AO=OC，BO=OD求证：四边形ABCD是正方形拓展提高：7、如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CFBE与DF之间有怎样的关系？请说明理由中考链接：【2018浙江】如图，等边AEF的顶点E，F在矩形ABCD的边BC，CD上，且CEF=45求证：矩形ABCD是正方形完成课堂练习通过课堂练习的完成熟练掌握正方形的性质和判定，培养学生运用所学知识解决问题的能力课堂小结1、正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形2、正方形的性质：正方形的对边平行，四条边都相等，四个角都是直角正方形的对角线相等，且互相垂直平分正方形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心正方形是轴对称图形，两条对角线所在直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴3、正方形的判定：有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形；有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形对本节课所学的知识进行归纳通过对本节课知识的归纳，系统掌握本节课所学的知识，培养学生归纳的能力板书1、正方形的定义：2、正方形的性质：3、正方形的判定：例1