高一数学必修3单元卷7

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1、高中数学（人教 A版）能力形成单元测试卷（必修3 3.1随机事件的概率）班别姓名学号一、选择题1.下列试验能够构成事件的是A.掷一次硬币B.C.标准大气压下，水烧至100cD.成绩射击一次摸彩票中头奖2 .在1, 2, 3,，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是不可能事件以上选项均不正确A.必然事件B.C.随机事件D.3 .随机事件A的频率m满足nA. m=0 B. m=1C.0 m1D.0m 10A. B. C. D. 5.下面事件是随机事件的有连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上异性电荷，相互吸引在标准大气压下，水在1C时结冰A. B. C. D. 1

2、.甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是概率是1 ,乙获胜的概率是1 ,则甲不胜的 23A.-2B.C.D.2 .从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是A. “至少有一个黑球”与“都是黑球”B. “至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C. “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D. “至少有一个黑球”与“都是红球”3 .抽查10件产品，设事件A:至少有两彳次品，则A的对立事件为A.至多两件次品B.至多一件次品C.至多两件正品D.至少两件正品4 .从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8 g的概率为0.3,质量小4.85 g的概率为0.32,那么质量在4.8, 4.8

3、5) (g)范围内的概率是 A.0.62B.0.38C.0.02D.0.685 .某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的卞S率为0.03、丙级品的概率为0.01 ,则对成品抽查一件抽得正品 的概率为A.0.09B.0.98C.0.97D.0.96二、填空题1 .某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如下表(结果保留两位有效数字)：时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数5544901313520r 17191 1男婴数2716489968128590男婴出生频 率(1)填写表中的男婴出生频率;(2)这一地区男婴出生的概率约是 .2 .某射手射击一次击中1

4、0环、9环、8环的概率分别是0.3, 0.3, 0.2,那 么他射击一次不够8环的概率是.3 .某人在打靶中，连续射击 2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是4.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示:年降水量/mm100 , 150)150 , 200)200 , 250)250 , 300概率0.210.160.130.12则年降水量在200, 300 (mm范围内的概率是 三、解答题1 .判断下列每对事件是否为互斥事件？是否为对立事件？从一副桥牌(52张)中，任取1张，(1) “抽出红桃”与“抽出黑桃”；(2) “抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；(3) “抽出的牌点数为3

5、的倍数”与“抽出的牌点数大于10”2 .从一批准备出厂的电视机中，随机抽取10台进行质量检查，其中有一台是次品，能否说这批电视机的次品的概率为0.10?3.某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示:投篮次数n8101520304050进球次数m6812 117 125 13238进球频率m n(1)计算表中进球的频率；(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约是多少?4.用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：直径个数6.88d6.8916.89d6.9026.90d6.91106.91d6.92176.92d6.93176.93d6.94266.94d

6、6.95156.95d6.9686.96d6.9726.97d6.982从这100个螺母中，任意抽取1个，求事件A (6.92d06.94)事件 B (6.90d 事件 C (d6.96)、事件 D (d6.89)的频率.5. 某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化， 10000个鱼卵能孵出 8513尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：（ 1）求这种鱼卵的孵化概率（孵化率） ；（2） 30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？（ 3）要孵化5000 尾鱼苗，大概得备多少鱼卵？（精确到百位）6. 为了估计水库中的鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如 2000 尾，给每尾鱼作上

7、记号，不影响其存活，然后放回水库 . 经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如 500 尾，查看其中有记号的鱼，设有40 尾 . 试根据上述数据，估计水库内鱼的尾数.7. 某射手在一次射击中射中 10环、 9环、 8 环、 7环、 7 环以下的概率分别 为 0.24 、 0.28 、 0.19、 0.16、 0.13. 计算这个射手在一次射击中：（ 1）射中 10 环或 9 环的概率，（ 2）至少射中7 环的概率；（ 3）射中环数不足8 环的概率 .一、选择题1. D 2. C 3. D 4.A 5. C 1.B 2. C 3. B 4. C5. D二、填

8、空题1. (1) 0.49 0.54 0.50 0.50(2) 0.50 2. 0.2 3.两次都不中靶 4.0.25三、解答题.1 . (1)是互斥事件但不是对立事件.因为“抽出红桃”与“抽出黑桃”在仅 取一张时不可能同时发生，因而是互斥的 .同时，不能保证其中必有 一个发生，因为还可能抽出“方块”或“梅花”，因此两者不对立.(2)是互斥事件又是对立事件.因为两者不可同时发生，但其中必有一个 发生.(3)不是互斥事件，更不是对立事件.因为“抽出的牌点数为3的倍数”与“抽出的牌点数大于10”这两个事件有可能同时发生，如抽得 12.2 .这种说法是错误的.概率是在大量试验的基础上得到的，更是多次

9、试验的 结果，它是各次试验频率的抽象，题中所说的0.10,只是一次试验的频率，它不能称为概率.3 .解：(1)进球的频率从左向右依次为0.75 , 0.8, 0.8, 0.85, 0.83, 0.8, 0.76.(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约是0.8.4 .解：事件 A的频率P (A) =17126 =0.43 ,事件B的频率100P (B) =10 *17 *17 *26 +15 *8 =0.93 ,事件 C的频率 P (C) = 2+2 =0.04 ,1001001事件D的频率P (D) = =0.01.5 .解：(1)这种鱼卵的孵化频率为-8513 =0.8513,它近似的为孵化

10、的概率.10000(2)设能孵化 x 个，贝U x = 8513 , ；x=25539,3000010000即30000个鱼卵大约能孵化25539尾鱼苗.(3)设需备y个鱼卵，则5000 =更曳，4 = 5873, y 10000即大概得准备5873个鱼卵.6 .解：设水库中鱼的尾数为n,从水库中任捕一尾，每尾鱼被捕的频率(代 替概率)为200,第二次从水库中捕出500尾，带有记号的鱼有40尾, n则带记号的鱼被捕的频率(代替概率)为幽,500,200040由,得 n 25000.n 500所以水库中约有鱼 25000尾.7 .解：设“射中10环” “射中9环” “射中8环” “射中7环” “射中7环以 下”的事件分别为A、B、C、D E,则(1) P (A+B)=P (A) +P (B) =0.24+0.28=0.52 ,即射中10环或9环的概率为0.52.(2)P(A+B+C+D=P(A) +P(B)+P(Q +P(D) =0.24+0.28+0.19+0.16=0.87 , 即至少射中7环的概率为0.87.(3) P (D+B =P (D) +P (E) =0.16+0.13=0.29 ,即射中环数不足 8环的概率为0.29.