全国名校高中数学题库集合

《全国名校高中数学题库集合》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国名校高中数学题库集合（33页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！启东中学内部资料启东中学内部资料 11.（2010 全国卷理）设集合 A=4，5，7，9 ，B=3，4，7，8，9 ，全集 U=AB，则集合()uABI中的元素共有（ ）A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 解：3,4,5,7,8,9AB ，4,7,9()3,5,8UABCAB故选故选 A A。也可用。也可用摩根律：摩根律：()()()UUUCABC AC B答案 A2.（2010 浙江理）设U R， |0Ax x， |1Bx x，则UAB ( ) A |01xx B |01xx C |0 x x

2、D |1x x 答案 B 解析 对于1UC Bx x，因此UAB |01xx3.（2010 浙江理）设U R， |0Ax x， |1Bx x，则UAB ( ) A |01xx B |01xx C |0 x x D |1x x 答案 B解析 对于1UC Bx x，因此UAB |01xx4.（2010 浙江文）设U R， |0Ax x， |1Bx x，则UAB （ ） A |01xx B |01xx C |0 x x D |1x x 答案 B 【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质解析 对于1UC Bx x

3、，因此UAB |01xx5.（2010 北京文）设集合21 |2,12AxxBx x，则AB （ ） A12xx B1 |12xx C |2x x D |12xx答案答案 A解析解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！启东中学内部资料启东中学内部资料 2算的考查1 |2,2Axx21| 11Bx xxx ，12ABxx ，故选 A.6.(2010 年广东卷文)已知全集UR，则正确表示集合 1,0,1M 和2|0Nx xx关系的韦恩（Venn）图是 ( )答案 B解析 由2|0Nx

4、 xx，得 1,0N ，则NM,选 B.7.(2009 山东卷理)集合0,2,Aa,21,Ba,若0,1,2,4,16AB ,则a的值为 ( )A.0 B.1 C.2 D.4答案 D解析 0,2,Aa,21,Ba,0,1,2,4,16AB 2164aa4a ,故选 D.【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.8. (2009 山东卷文)集合0,2,Aa,21,Ba,若0,1,2,4,16AB ,则a的值为( )A.0 B.1 C.2 D.4答案 D解析 0,2,Aa,21,Ba,0,1,2,4,16AB 2164aa4a ,故选 D.【

5、命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.9.（2009 全国卷文）已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，M =1，3，5，7，N =5，6，7，则 Cu( MN)=( )启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！启东中学内部资料启东中学内部资料 3A.5，7 B.2，4 C. 2.4.8 D. 1，3，5，6，7答案答案 C C解析解析 本题考查集合运算能力。本题考查集合运算能力。10.（2009 广东卷 理）已知全集UR，集合212Mxx 和21,1,2,Nx xkk的关系的韦恩（Venn）图如

6、图 1 所示，则阴影部分所示的集合的元素共有( )A. 3 个 B. 2 个C. 1 个 D. 无穷多个答案 B 解析 由212Mxx 得31x，则 3 , 1 NM，有 2 个，选 B.11.（2009 安徽卷理）若集合21|21| 3 ,0 ,3xAxxBxx则 AB 是 A.11232xxx 或 B.23xxC.122xx D.112xx 答案 D解析 集合1 | 12, |32AxxBx xx 或，1 | 12ABxx 选 D12.（2009 安徽卷文）若集合，则是A1，2，3 B. 1，2C. 4，5 D. 1，2，3，4，5答案 B解析 解不等式得 1|32Axx 1|5Bx xN

7、x 1,2AB ,选 B。 启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！启东中学内部资料启东中学内部资料 413.（2009 江西卷理）已知全集U AB中有m个元素，()()UUAB中有n个元素若ABI非空，则ABI的元素个数为（ ）A.mn Bmn Cnm Dmn 答案 D解析 因为()()UUUABAB，所以AB共有mn个元素,故选 D14.(2009 湖北卷理)已知 |(1,0)(0,1), |(1,1)( 1,1),Pa ammR Qb bnnR是两个向量集合，则PQ I（ ）A 1，1 B. -1，1 C. 1，0 D. 0，1 答案 A解析 因为(

8、1,) (1,1)ambnn代入选项可得 1,1PQ故选 A.15.（2009 四川卷文）设集合Sx5x ，Tx0)3)(7(xx.则TS （ ） A.x7x5 B.x 3x5 C.x 5 x3 D.x 7x5 答案答案 C C解析解析 Sx55x ，Tx37x TS x 5 x3 16.（2009 全国卷理）设集合1|3 ,|04xAx xBxx，则AB=A. B. 3,4 C.2,1 D. 4.答案答案 B解解： 1|0|(1)(4)0|144xBxxxxxxx.(3,4)AB. .故故选选 B.B.17.（2009 福建卷理）已知全集 U=R，集合2 |20Ax xx，则UA等于A. x

9、 0 x2 B. x 0 x2 C. x x2 D. x x0 或 x2启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！启东中学内部资料启东中学内部资料 5答案 A解析 计算可得0Ax x或2x 02CuAxx.故选 A18.（2009 辽宁卷文）已知集合 Mx|3x5,Nx|x5 或 x5，则MN （ ） A.x|x5 或 x3 B.x|5x5C.x|3x5 D.x|x3 或 x5答案 A解析 直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.19.（2009 宁夏海南卷理）已知集合1,3,5,7,9 ,0,3,6,9,12AB,则NAC B I( ) A.1,5,7 B

10、.3,5,7 C.1,3,9 D.1,2,3答案 A解析 易有NAC B 1,5,7，选 A20.（2009 陕西卷文）设不等式20 xx的解集为 M，函数( )ln(1 |)f xx的定义域为N 则MN为( )A.0，1） B.（0，1） C.0，1 D.（-1，0 答案 A.解析 0,1,( 1,1)MN , ,则0,1)MN,故选 A.21.（2009 四川卷文）设集合Sx5x ，Tx0)3)(7(xx.则TS （ ） A.x7x5 B.x 3x5 C.x 5 x3 D.x 7x5 答案 C解析解析 Sx55x ，Tx37x TS x 5 x3 22.（2009 全国卷文）设集合 A=4

11、，5，6，7，9 ，B=3，4，7，8，9 ，全集=AB，则集合u （AB）中的元素共有A.3 个 B.4 个 C. 5 个 D. 6 个 解析 本小题考查集合的运算，基础题。 （同理 1）启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！启东中学内部资料启东中学内部资料 6解：3,4,5,7,8,9AB ，4,7,9()3,5,8UABCAB故选故选 A A。也可用。也可用摩根律：摩根律：()()()UUUCABC AC B23.（2009 宁夏海南卷文）已知集合1,3,5,7,9 ,0,3,6,9,12AB,则AB A. 3,5 B.3,6 C. 3,7 D.3

12、,9 答案 D解析 集合 A 与集合 B 都有元素 3 和 9，故AB 3,9，选.D。24.（2009 四川卷理）设集合2|5 ,|4210 ,Sx xTx xx则ST .| 75xx .|35xx.| 53xx .| 75xx 【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，基础题。解析：由题)3 , 7(T),5 , 5( S，故选择 C。解析 2：由 | 55,Sxx | 73Txx 故 | 53STxx ，故选C25.（2009 福建卷文）若集合|0.|3Ax xBx x，则AB等于 A |0 x x B |03xx C |4x x D R答案 B解析 本

13、题考查的是集合的基本运算.属于容易题.解法 1 利用数轴可得容易得答案 B. 解法 2（验证法）去 X=1 验证.由交集的定义，可知元素 1 在 A 中，也在集合 B 中，故选.二、填空题 26.（2009 年上海卷理）已知集合|1Ax x，|Bx xa，且ABR，则实数 a 的取值范围是_ . 答案 a1 解析 因为 AB=R，画数轴可知，实数 a 必须在点 1 上或在 1 的左边，所以，有a1。启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！启东中学内部资料启东中学内部资料 727.（2009 重庆卷文）若Un n是小于 9 的正整数，AnU n是奇数，BnU

14、 n是 3 的倍数，则()UAB 答案 2,4,8 解法 11,2,3,4,5,6,7,8U ，则1,3,5,7,3,6,9,AB所以1,3,5,7,9AB ，所以()2,4,8UAB 解析 21,2,3,4,5,6,7,8U ，而()|()2,4,8UUABnU nAB28.（2009 重庆卷理）若3AxR x，21xBxR，则AB 答案 （0，3）解析 因为| 33 ,|0 ,AxxBx x 所以(0,3)AB I29.（2009 上海卷文） 已知集体 A=x|x1,B=x|a,且 AB=R，则实数 a 的取值范围是_. 答案 a1 解析 因为 AB=R，画数轴可知，实数 a 必须在点 1

15、 上或在 1 的左边，所以，有a1。30.（2009 北京文）设 A 是整数集的一个非空子集，对于kA，如果1kA 且1kA ，那么k是 A 的一个“孤立元” ，给定1,2,3,4,5,6,7,8,S ，由 S 的 3 个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个.答案 6.w 解析 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型. 什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与k相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类：因此，符合题意的集合是：1,2,3 , 2,3,4 , 3,4,5 ,

16、4,5,6 , 5,6,7 , 6,7,8共 6 个. 故应填 6.31.（2009 天津卷文）设全集1lg|*xNxBAU，若4 , 3 , 2 , 1 , 0, 12|nnmmBCAU，则集合 B=_.答案 2，4，6，8启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！启东中学内部资料启东中学内部资料 8 解析 9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1BAU9 , 7 , 5 , 3 , 1BCAU8 , 6 , 4 , 2B【考点定位】本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。 32.（2009 陕西卷文）某班有 36 名同学参加

17、数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为 26，15，13，同时参加数学和物理小组的有 6 人，同时参加物理和化学小组的有 4 人，则同时参加数学和化学小组的有 人。答案：8. 解析:由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组, 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为, ,A B C,则()0card ABC. ()6,()4card ABcard BC,由公式()( )( )( )()()()card ABCcard Acard Bcard Ccard ABcard ACcar

18、d BC易知 36=26+15+13-6-4- ()card AC故()card AC=8 即同时参加数学和化学小组的有 8 人.33.（2009 湖北卷文）设集合 A=(xlog2x1), B=(X21XX1), 则 AB= .答案 |01xx 解析 易得 A= |02xx B= | 21xx AB= |01xx .34.(2009 湖南卷理)某班共 30 人，其中 15 人喜爱篮球运动，10 人喜爱兵乓球运动，8 人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12_答案 ：12解析 设两者都喜欢的人数为x人，则只喜爱篮球的有(15)x人，只喜爱乒乓球的有(10)x人，由

19、此可得(15)(10)830 xxx，解得3x ，所以1512x，即 所求人数为 12 人。 35.（2009 湖南卷文）某班共 30 人，其中 15 人喜爱篮球运动，10 人喜爱乒乓球运动，8 人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 .解: 设所求人数为x，则只喜爱乒乓球运动的人数为10(15)5xx，故15530812xx . 注：最好作出韦恩图！20052008 年高考年高考题题启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！启东中学内部资料启东中学内部资料 9一、选择题一、选择题1.（2008 年北京卷 1）已知全集U R，

20、集合| 23Axx|14Bx xx 或，那么集合A(uB等于 （ ）A| 24xxB|34x xx或C| 21xx D| 13xx答案答案 D2.（2008 年四川卷）设集合1,2,3,4,5 ,1,2,3 ,2,3,4UAB，则u)(BA( ).2,3.1,4,5.4,5. 1,5答案答案 B3(2008(2008 年全国年全国 IIII 理理 1 1 文文) )设集合 M=mZ Z|-3m2，N=nZ Z|-1n3，则 MN （ ）A 01 ， B101 ， C012，D1012 ， 答案答案 B解析解析 1 , 0 , 1, 2 M，3 , 2 , 1 , 0 , 1N，1 , 0 ,

21、1NM 选 B.高考考点高考考点 集合的运算，整数集的符号识别4.（2008 年山东卷 1）满足 Ma1,a2,a3,a4,且 Ma1 ,a2, a3=a1,a2的集合 M 的个数是( )A.1B.2 C.3 D.4答案答案 B B5 （2007 年全国）设, a bR，集合1, 0, bab aba，则ba（ ）A1 B1 C2 D2 答案答案 C6 （2007 年江西）若集合 M0，l，2，N(x，y)|x2y10 且 x2y10，x，yM，则 N 中元素的个数为( ) A9 B6 C4 D2答案答案 C启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！启东中学

22、内部资料启东中学内部资料 107 （2007 年安徽）若122|X-2|log|82xRxBxAZ Z，则A（RB）的元素个数为（ ）A.0B.1 C.2D.3答案答案 C8.（2008 年江西卷 2）定义集合运算:,.A Bz zxy xA yB设 1,2A ,0,2B ,则集合A B的所有元素之和为（ ）A0 B2 C3 D6答案答案 D9 （20062006 年全国年全国 IIII 理理 1 1 文文 1 1）已知集合Mx|x3 ，Nx|log2x1 ，则MN（ ）A B x|0 x3 C x|1x3 D x|2x3答案答案 D解析解析 2log12Nxxx x,用数轴表示可得答案 D。

23、考察知识点有对数函数的单调性,集合的交集。 本题比较容易.10.（20052005 天津卷理）天津卷理）设集合RxxxA, 914, RxxxxB, 03, 则 AB=（ ）A2, 3( B.25, 02, 3(C. ),253,( D. ),25)3,(答案答案 D11. .（20052005 上海）上海）已知集合RxxxM, 2|1|，ZxxxP, 115|，则PM 等于（ ）AZxxx, 30| BZxxx, 30|CZxxx, 01| DZxxx, 01|答案答案 B二、填空题 12.（2007 年北京）已知集合1axxA，0452xxxB，若BA，则实数a的取值范围是 . 启东中学内

24、部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！启东中学内部资料启东中学内部资料 11答案答案 3 , 213.（20062006 年上海卷）年上海卷）已知集合 A1，3，2m1，集合 B3，2m若 BA，则实数m 答案答案 由2211mmm ，经检验，1m为所求；14.（20062006 年上海卷）年上海卷）已知 1,3,Am ，集合3,4B ，若BA,则实数_m 。答案答案 已知 1,3, Am ，集合3,4B ，若BA, 则实数4m 15. .（20052005 年重庆卷理）年重庆卷理）集合xBxxRxA,06|2R| 2|2|x，则BA= .答案答案 （0，3）15

25、.15.（20052005 年重庆文）年重庆文）若集合0)5)(2( |,034|2xxRxBxxRxA，则BA .答案答案 （2，3）第二部分第二部分 三年联考汇编三年联考汇编2009 年年联联考考题题一、选择题一、选择题1.（2009 年广西北海九中训练）已知集合 M=149|22yxx，N=123|yxy，则NM （ ） A B)0 , 2(),0 , 3( C3 , 3 D 2 , 3答案答案 C2.（2009 年湖南高考模拟） 已知集合 MRxxx, 22|，NRxxx , 1|，则 MN 等于（ ） A （1，2） B （-2，1） C D （-，2）答案答案 B3.( ( 200

26、92009 年年 3 3 月月北京市北京市丰台区高三统一检测理丰台区高三统一检测理)已知全集RU ，集合2yyA，启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！启东中学内部资料启东中学内部资料 12集合xyyB2，那么集合)(BCAU等于 A. 02yy B.20 yy C.2yy D.0yy答案答案 A4.（20092009 年年 3 3 月月北京市北京市东城区高中示范校高三质量检测文理东城区高中示范校高三质量检测文理) )设全集为 R R，,53|xxxA或,33|xxB则 （ ）ARBACR BRBCARCRBCACRR DRBA答案答案 B5.（2009

27、 年福州八中）已知, 0|,RyxyxyxA则集合BA的元素个数是（ ）A0 B.1 C2 D3答案答案 B6.(黄山市 2009 届高中毕业班第一次质量检测)设集合 A=( , )|46,( , )|327x yxyBx yx，则满足()CAB的集合 C 的个数是 （ ）A0 B1 C2 D3答案答案 C7.( 安徽省示范高中皖北协作区 2009 年高三联考)设集合33 ,2 ,12 ,xAxxBy yx，则 RRC AC B （ ）A.2,3 B. ,23, C.,23, D. ,24,答案答案 B8. (2009(2009 年福建省普通高中毕业班质量检查年福建省普通高中毕业班质量检查)

28、)已知全集1,2,3,4 ,U 集合 2,3,4 ,1,2PQ，则（ ）启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！启东中学内部资料启东中学内部资料 13 A.PQQ B.UPQQC.PQU D.UPQP答案答案 C9. (福州市普通高中 2009 年高中毕业班质量检查) 设集合NMNM则),3 , 2 , 1 , 0 , 1(.0 , 1, 2=（ ）A0，1B1，0，1C0，1，2D1，0，1，2 答案答案 B10.( 厦门市厦门市 20092009 年高中毕业班质量检查年高中毕业班质量检查) )已知集合 211 ,30 ,MxxNx xxMN则（ ） A

29、 1,0 B1,3 C0,1 D 1,3答案答案 C11.(2009 年广州市普通高中毕业班综合测试(一)已知全集 U=R，集合 A=x|x2x=0，B=x|1x1，则 AB=（ ）A.0 B. 1 C. 0，1 D.答案答案 A A12.( 江门市江门市 20092009 年高考模拟考试年高考模拟考试) )设函数)1ln()(xxf的定义域为M，xxxg11)(2的定义域为N，则NM （ ）A.0 xx B.10 xxx且 C.10 xxx且 D.10 xxx且答案答案 C13.(汕头市 2009 年高中毕业生学业水平考试)设全集 U = 0,1,2,3,4 ，集合 A1,2，则等于（ ）A

30、. 0,3,4 B 3,4 C 1,2 D. 0,1答案答案 A A14.(2009 年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试)已知全集U R， | 21Axx ， | 21Bxx ， |2Cx x 或1x ，2 |20Dx xx ，则下列结论正确的是（ ） AABR B BCR CCAR D ADR答案答案 C15.(清原高中 2009 届高三年级第二次模拟考试)A= 312 xx，B= 23xx ，则A B 等于启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！启东中学内部资料启东中学内部资料 14（ ） A 23xx B 13xx C 3 xx D 1 xx 答

31、案答案 B16.(新宾高中 2009 届高三年级第一次模拟考试)若集合,cbaM 中元素是ABC 的三边长，则ABC 一定不是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形答案答案 D D17.(17.(银川一中银川一中 20092009 届高三年级第一次模拟考试届高三年级第一次模拟考试) )若集合若集合13|,2| xxQxxP，则，则QCPCRR 等于等于( ( ) )A A(-(- ，0)0) B B(-(- ,2,2 C C-2,0-2,0 D D-2,2-2,2答案答案 C二、填空题二、填空题18.（2009 年湖南高考模拟）设集合 U=1，2，3，4，5，A=2，4，B=3

32、，4，5，C=3，4，则)(BA（uC） 答案答案 5 , 2解析解析 5 , 4 , 3 , 2BA，u5 , 2 , 1C，)(BA（uC） 5 , 219.（2009 年苏、锡、常、镇四市调研）已知集合2|23 ,|2Ax xxBx x，则AB= 答案答案 ( 1,220.（2009 年通州第四次调研）已知集合2 |40Ax x， |21,Bx xnnZ，则集合AB .答案答案 0 , 1三、解答题三、解答题: :21.(2009(2009 年年 4 4 月北京海淀区高三一模文月北京海淀区高三一模文) )已知4|axxA，3|2|xxB.（I）若1a，求BA；启东中学内部资料启东中学内部

33、资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！启东中学内部资料启东中学内部资料 15（II）若BAR，求实数a的取值范围.解解 （I）当1a =时，35Axx=-.15Bx xx且=. 13|xxBA（II）44Ax axa=-+. 15Bx xx且=. 且RBA315414aaa 实数a的取值范围是()1,3. 2007-2008 年年联联考考题题一、选择题1.( 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编)设全集 U=R，A=xN1x10，B= xRx 2+ x6=0，则下图中阴影表示的集合为 （ ）A2 B3 C3，2 D2，3 2.（2007-2008 年湖南示范）已知 M=y

34、|y=x2，N=y|x2y2=2，则MN=( )A、(1，1)，(1，1) B、1 C、0，1 D、0，2M=y|y0,N=x|-2x2,选 D（注意：集合表示的是范围不是点）3.( 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编)已知全集 U=R，集合|1Ax yx，集合|0Bxx2，则()UC AB（ ） A1,) B1 ， C0)，+ D0，+答案 D4. (2008 年江苏省启东中学高三综合测试二)定义集合 A*Bx|xA,且 xB,若A1，3，5，7 ，B2，3，5 ，则 A*B 的子集个数为 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4 启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外

35、传！请注意保存，严禁外传！启东中学内部资料启东中学内部资料 16答案答案 D5.( 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编)设全集0,1, 2,3, 4U ，集合0,1, 2A，集合2,3B ，则()UAB （）AB1, 2,3, 4C0,1, 2,3, 4D2,3, 4答案 D6.( 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编)设集合1, 2M ，则满足条件1, 2,3, 4MN 的集合N的个数是（）A1 B3 C4 D8答案 C7.（2007-2008 北京四中模三文）设全集UR，集合2|2xxxM，Rx，21|xxN，Rx则NMCU)(等于（）A2 B31|xxCx|x2，或

36、 2x3 D21|xx或32 xM=2,N=-1,3,CUM=(-,2)(2,+)，选 D 8.( 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编) 设全集,UR且|12Ax x,2|680Bx xx,则()UC AB ( )A. 1,4) B.(2,3) C.(2,3 D.( 1,4)答案 C9.（黄爱民，胡彬中学生学习报2005 模拟一）设集合 I=1，2，3，AI,若把集合 MA=I 的集合 M 叫做集合 A 的配集，则 A=1，2的配集有（ ）个 A，1 B，2 C，3 D，4 分 A 的配集中一定含有元素 3,余下两个元素 1，2 可以全不含、仅有一个、两个都有;选D10.( 广东地

37、区 2008 年 01 月份期末试题汇编)设集合A=2 |21, |ln(1)xxBx yx，则AB为( )启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！启东中学内部资料启东中学内部资料 17A |2x x B |12xx C |1x x D |1x x 答案 C(,2),(,1)AB 则(,1)AB 选 C.11.( 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编)设全集 U=R，A=(2) |21, |ln(1)x xxBx yx，则右图中阴影部分表示的集合为A |1x x B |12xx C |01xx D |1x x (0,2),(,1)AB ，图中阴影

38、部分表示的集合为1,2)UAB ,选 B.12.( 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编)设集合1,2A ，则满足1,2,3AB的集合 B 的个数是（ ） 。A1 B3 C4 D8答案 C解：1,2A ，1,2,3AB，则集合 B 中必含有元素 3，即此题可转化为求集合1,2A 的子集个数问题，所以满足题目条件的集合 B 共有224个。故选择答案 C。13.( 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编)集合2,4,6M 的真子集的个数为A6 B7 C8 D9答案 B14.(2008 年广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)设全集 U=R，A=xN1x10

39、，B=xRx 2+x6=0，则下图中阴影表示的集合为（ ）A2 B3 C3，2 D2，3答案答案 Aw.w.w.15.( 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编)已知集合2 |log1, |1MxxNx x，则MN= （ ） A |01xx B |02xxC |1x x D启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！启东中学内部资料启东中学内部资料 1816.( 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编)已知I为实数集，2 |20, |1Mx xxNx yx，则I()MN = （ ） A |01xx B |02xx C |1x x D 17.（2

40、007-2008 燕园冲刺三）年集合 P=1,4,9,16,若 aP，bP，有 abP，则运算可能是（ ）A，加法 B，减法 C，除法 D，乘法 P=n2,abP,选 D18.( 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编)设( , )46 ,( , )38Ax y yxBx y yx ，则AB B . (2,1). (2,2). (3,1). (4,2) .ABCD19 （2007 年岳阳市一中高三训练）a、b 为实数，集合xxfaNabM:,0 ,1 ,表示把集合 M 中的元素 x 映射到集合 N 中仍为 x，则ba = （ ）A、1B、0 C、1D、1 答案答案 A20.( 广东地区

41、 2008 年 01 月份期末试题汇编)设全集 I=-2,-1,-21, 31,21,1,2,3，A=31, 21,1,2,3, B=-2,2，则集合-2等于 ( )A. AB B.I AB C.I A I B D.A I B答案 B21.( 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编)若集合1|2xxM，1|xxyxN，则NM =AM BN C D10|01|xxxx解析： B本题考查了定义域及交集运算 M=|x-1x1, N=|x0 x1 22.（2007 年岳阳市一中高三训练）a、b 为实数，集合xxfaNabM:,0 ,1 ,表示把集合 M 中的元素 x 映射到集合 N 中仍为 x

42、，则ba = （ ）A、1B、0 C、1D、1 答案答案 A启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！启东中学内部资料启东中学内部资料 1923.(广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编)设 I 是全集，I=0，1，2，3，4，集合A=0，l，2，3，集合 B=4，则BCACII （ ）A0 B0，1 C0，1，2，3，4 D0，1，4答案 C24. (湖北省黄冈中学 2007 年高三年级 4 月)对于函数)()(,),()(),()(11)(1232xffxfxffxfxffxfxxxfnn，设)2*,(nNn且，令集合,)(|2007Rxxxfx

43、M，则集合 M 为（ A）A空集B实数集C单元素集D二元素集二、填空题24.（2007-2008 北京四中模二文）已知集合P（x，y）|ym，Q（x，y）|y1xa，a0，a1，如果PQ有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是_Q=y|y1,所以 m1。填 m125.（2007-2008 江苏常州模拟）设含有集合 A=1,2,4,8,16中三个元素的集合 A 的所有子集记为 B1,B2,B3,Bn(其中 nN*),又将 Bk(k=1,2,n)的元素之和记为 ak,则nkka1=_五个元素中，每个元素都出现 C24=6 次，nkka1=6(1+2+4+8+16)=186,填 18626.( 20

44、08 年江苏省启东中学高三综合测试一)满足0,1,20,1,2,3,4,5A的集合 A的个数是_个。答案答案 727.( 2008 年北京市宣武区高三综合练习一)设集合 A=Rxxx, 22，B=30 , 222xxxyy，则R(BA)= .答案答案 (,1)(4,)28.( 2008 年北京市宣武区高三综合练习二)对任意两个集合 M、N，定义：NxMxxNM且， MNNMNM，RxxyyM,2，RxxyyN,sin3，则NM .启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！启东中学内部资料启东中学内部资料 20答案答案 3,0)(3,)29.(20072008

45、 学年福建省莆田一中上学期期末考试卷)非空集合 G 关于运算满足：对于任意 a、bG，都有 abG；存在Ge，使对一切Ga都有ae=ea=a，则称 G 关于运算为融洽集，现有下列集合运算： G=非负整数，为整数的加法G=偶数，为整数的乘法G=平面向量，为平面向量的加法G=二次三项式，为多项式的加法其中关于运算的融洽集有_答案：三、解答题30.(2008 年河南省上蔡一中高三月考)已知函数1( )2xf xx的定义域集合是 A,函数22( )lg(21)g xxaxaa的定义域集合是 B（1）求集合 A、B（2）若 AB=B,求实数a的取值范围解解 （1）A|12x xx 或B|1x xaxa或

46、（2）由 ABB 得 AB，因此112aa 所以11a ,所以实数a的取值范围是1,1第二第二节节 常用常用逻辑逻辑用用语语第一部分第一部分 五年高考荟萃五年高考荟萃2009 年高考年高考题题1.（2009 浙江理）已知, a b是实数，则“0a 且0b ”是“0ab且0ab ”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！启东中学内部资料启东中学内部资料 21C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案：C 解析 对于“0a 且0b ”可以推出“0ab且0ab ” ，反之也是成立的2.（2009 浙江文） “

47、0 x ”是“0 x ”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案 A 【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度解析 对于“0 x ”“0 x ” ；反之不一定成立，因此“0 x ”是“0 x ”的充分而不必要条件3.（2009 安徽卷文）“”是“且”的 A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件答案 A解析 易得abcd 且 且时必有acbd .若acbd 时，则可能有adcb 且 且，选 A。4.（2009 江西卷文）

48、下列命题是真命题的为 A若11xy,则xy B若21x ,则1x C若xy,则xy D若xy,则 22xy答案：A解析 由11xy得xy,而由21x 得1x ,由xy, xy不一定有意义,而xy得不到22xy 故选 A. 5.（2009 天津卷文）设”是“则“xxxRx31,的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件答案 A解析 因为1, 1 , 0,3xxx解得，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合的包含关系，我们不难得到结论。【考点定位】本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考查逻辑推理能力。6.（2009 四川卷文）已知a，b

49、，c，d为实数，且cd.则“ab”是“acbd”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件答案答案 B B启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！启东中学内部资料启东中学内部资料 22解析解析 显然，充分性不成立.又，若acbd和cd都成立，则同向不等式相加得ab,即由“acbd”“ab”7.（2009 辽宁卷文）下列 4 个命题111:(0,),( )( )23xxpx 2:(0,1),px 1/2x1/3x31p :(0,),( )2xx 1/2x 411:(0, ),( )32xpx 1/3x其中的

50、真命题是A. 13,p p （ B）14,p p C. 23,pp D. 24,pp解析 取 x12,则1/2x1,1/3xlog321,p2正确 当 x(0,31)时,(12)x1,而1/3x1.p4正确答案 D8.（2009 天津卷理）命题“存在0 x R，02x0”的否定是 A. 不存在0 x R, 02x0 B. 存在0 x R, 02x0 C. 对任意的xR, 2x0 D. 对任意的x R, 2x0【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。解析：由题否定即“不存在Rx 0，使020 x” ，故选择 D。9.（2009 年上海卷理）”“22a是“实系数一元二次方程012 axx有虚根

51、”的A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 .答案 A解析 2a40 时，2a2，因为”“22a是“2a2”的必要不充分条件，故选 A。启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！启东中学内部资料启东中学内部资料 2310.（2009 重庆卷文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）A “若一个数是负数，则它的平方不是正数” B “若一个数的平方是正数，则它是负数” C “若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D “若一个数的平方不是正数，则它不是负数”答案 B解析 因为一个命题的逆命题是将原命

52、题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数” 。20052008 年高考年高考题题一、选择题一、选择题1.（2008 年湖北卷 2）若非空集合, ,A B C满足ABC，且B不是A的子集，则 ( )A.“xC”是“xA”的充分条件但不是必要条件B.“xC”是“xA”的必要条件但不是充分条件C.“xC”是“xA”的充要条件D.“xC”既不是“xA”的充分条件也不是“xA”必要条件 答案答案 B2.（2008 年湖南卷 2） “12x成立”是“(3)0 x x成立”的( )A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案答案 B3. （2

53、0072007 全国全国）设( )f x，( )g x是定义在 R 上的函数，( )( )( )h xf xg x，则“( )f x，( )g x均为偶函数”是“( )h x为偶函数”的（ ）A充要条件 B充分而不必要的条件C必要而不充分的条件 D既不充分也不必要的条件 答案答案 B4.（20072007 宁夏）已知命题宁夏）已知命题p：1sin,xRx，则（ ） A.1sin,:xRxp B.1sin,:xRxp启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！启东中学内部资料启东中学内部资料 24C.1sin,:xRxp D. .1sin,:xRxp答案答案 C

54、 5. . (2007(2007 重庆重庆) )命题：“若12x，则11x”的逆否命题是 （ ）A.若12x，则11xx，或 B.若11x，则12xC.若11xx，或，则12x D.若11xx，或，则12x 答案答案 D6.(2007 山东)命题“对任意的01,23xxRx”的否定是 （ ）A.不存在01,23xxRx B.存在01,23xxRxC.存在01,23xxRx D.对任意的01,23xxRx 答案答案 C7.（2006年天津卷）设集合30|xxM，20|xxN，那么“Ma”是“Na”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案答案 B8

55、.（20062006 年山东卷）年山东卷）设p：x2x200,q：212xx0 x5 或 x4，q：212xxb”是“a2b2”的充分条件；“a5”是“a3”的必要条件.其中真命题的个数是（ ）A1B2C3D4答案答案 B二、填空题二、填空题11.（福建卷 16）设 P 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意 a、bR R，都有 a+b、a-b，ab、abP（除数 b0） ，则称 P 是一个数域.例如有理数集 Q是数域；数集2,Faba bQ也是数域.有下列命题：整数集是数域；若有理数集QM，则数集 M 必为数域；数域必为无限集；存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是.（把你认为正确的命题的

56、序号填填上）12 （20062006 年山东卷）年山东卷）下列四个命题中，真命题的序号有 （写出所有真命题的序号）.将函数 y=1x的图象按向量 v=(1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为 y=x圆 x2+y2+4x+2y+1=0 与直线 y=x21相交，所得弦长为 2若 sin(+)=21 ,sin()=31,则 tancot=5如图，已知正方体 ABCD- A1B1C1D1，P 为底面 ABCD 内一动点，P 到平面 AA1D1D 的距离与到直线 CC1的距离相等，则 P 点的轨迹是抛物线的一部分.解解 错误，得到的图象对应的函数表达式应为 y|x2|错误，圆心坐标为（2，1） ，到

57、直线 y=x21的距离为4 55半径 2，故圆与直线相离，正确，sin(+)=21sincoscossin，sin()sincoscossin31，两式相加，得 2 sincos56，两式相减，得 2 cossin16，故将上两式相除，即得 tancot=5正确，点 P 到平面 AD1的距离就是点 P 到直线 AD 的距离，点 P 到直线 CC1就是点 P 到点 C 的距离，由抛物线的定义可知点 P 的轨迹是抛物线。13.（20052005 年江苏卷）年江苏卷）命题“若ba ，则122ba”的否命题为_.启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！启东中学内部

58、资料启东中学内部资料 26 答案答案 若 ab，则 2a2b-1第二部分第二部分 三年联考汇编三年联考汇编2009 年年联联考考题题一、选择题一、选择题1.(1.(黄山市 2009 届高中毕业班第一次质量检测)已知条件:|1| 2,:,pxq xa条件且pq是的充分不必要条件，则 a 的取围是（ ） A1a B1a C3a D3a 答案答案 A A2.(安徽省示范高中皖北协作区 2009 年高三联考)已知,m n是平面外的两条直线，且m nA，则“mA”是“nA”的A. 充分不必要条件 B, 必要不充分条件C充要条件 D. 既不充分也不必要条件答案答案 C C3.(安师大附中 2009 届高三

59、第七次模拟考试)设集合30,01xxBxxxA，那么“Am”是“Bm”的（ ） A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件 C、充要条件D、既不充分也不必要条件答案答案 A A4.(安师大附中 2009 届高三第七次模拟考试)已知命题01,:mRmp，命题01,:2mxxRxq恒成立。若qp 为假命题，则实数m的取值范围为（ ） A、2m B、2m C、22mm或D、22m答案答案 B B5. (2009(2009 年福建省普通高中毕业班质量检查年福建省普通高中毕业班质量检查) )“1k ”是“直线0 xyk与圆221xy 相交”的( )A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C 充分必要条件

60、 D 既不充分也不必要条件答案答案 A A6(福州市普通高中 2009 年高中毕业班质量检查)已知集合,02|,02|2xxxNxxxM则“Mx”是“Nx”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案答案 B B启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！启东中学内部资料启东中学内部资料 277(厦门市厦门市 20092009 年高中毕业班质量检查年高中毕业班质量检查) )已知 p：不等式 220 xxm的解集为R；q：指数函数 14xf xm 为增函数则 p 是 q 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件

61、D既不充分也不必要条件答案答案 A A8.(2009 年广州市普通高中毕业班综合测试(一)如果命题“p 且 q”是假命题， “非 p” 是真命题，那么（ ） A.命题 p 一定是真命题 B.命题 q 一定是真命题 C.命题 q 一定是假命题 D.命题 q 可以是真命题也可以是假命题 答案答案 D9.(9.(江门市江门市 20092009 年高考模拟考试年高考模拟考试) )已知a、b是两异面直线，ba ，点aP且bP下列命题中，真命题是（ ）A.在上述已知条件下，一定存在平面，使P，/a且/bB.在上述已知条件下，一定存在平面，使P，a且bC.在上述已知条件下，一定存在直线c，使cP，ca/且c

62、b/D.在上述已知条件下，一定存在直线c，使cP，ca 且cb 答案答案 D10.(汕头市 2009 年高中毕业生学业水平考试)在ABC 中，sin Asin B 是ABC 为等腰三角形的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件答案答案 A A11.(2009 年深圳市高三年级第一次调研考试)已知两条不同直线1l和2l及平面，则直线21/ll的一个充分条件是A/1l且/2lB1l且2lC/1l且2lD/1l且2l答案答案 B B启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！启东中学内部资料启东中学内部资料 2812.(2009

63、 年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试)已知命题“a，bR，如果 0ab ，则0a ” ，则它的否命题是（）Aa，bR，如果0ab ，则0a Ba，bR，如果0ab，则0a Ca，bR，如果0ab ，则0a Da，bR，如果0ab，则0a答案答案 B B13.(清原高中 2009 届高三年级第二次模拟考试)如果命题“)qp （”为假命题，则（ ） A. p,q 均为假命题 B. p,q 均为真命题 C. p,q 中至少有一个为真命题 D. p,q 中至多有一个为真命题答案答案 C C14.(新宾高中 2009 届高三年级第一次模拟考试)“|x|2”是“x2-x-6B 的充要条件是sinsin

64、AB；函数( )yf x在区间（1，2）上存在零点的充要条件是(1)(2)0ff;启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！启东中学内部资料启东中学内部资料 30等比数列an中,1531,164aaa ，则；把函数sin(22 )yx的图象向右平移 2 个单位后，得到的图象对应的解析式为sin(42 )yx答案答案 25.25.（2009 莆田一中）命题“若20,0mxxm则方程有实数根”的逆命题是 答案答案 若方程 x2+x-m=0 有实数根则 m0 26.（2009 深圳一模）已知命题:pRx，022aaxx若命题p是假命题，则实数a的取值范围是 答案答

65、案 0a1三、解答题三、解答题: :27.( (湖北省黄冈市湖北省黄冈市 20092009 年年 3 3 月份高三年级质量检测理月份高三年级质量检测理) )（本题满分 12） 已知函数12cos32)4(sin4)(2xxxf，且给定条件 p:“24 x”,（1）求)(xf的最大值及最小值 （2）若又给条件2|)(|: mxfq且 p 是 q 的充分条件，求实数 m 的取值范围。解解 （1 1）f(x)=21-cos(2+2x)-23cos2x-1=2sin2x-23cos2x+1=4sin(2x-3)+1.（3 分）又51)3-4sin(2x33232624即xxx f(x)max=5 f(

66、x)min=3 （6 分）(2)2)(22|)(|mxfmmxf又5m352m32-m q解得的充分条件是p （12 分）2007-20082007-2008 年联考题年联考题一、选择题一、选择题1. (广东地区 2008 年 01 月份期末试题)已知命题 p: xR，cosx1，则（ ）A1cos,:xRxpB:p xR，cos x1C 1cos,:xRxp D:p xR，cos x12. (2007 届高三名校试题汇编（2）)设l、m、n 表示条不同直线，、 表示三个不同平面，给出下列四个命题：若l，m，则l/m；若 m，n 是l在 内的射影，且 ml，则 mn；若 m，m/n，则 n/；若，则 /.下列选项中都是真命题的是（ ）启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！启东中学内部资料启东中学内部资料 31ABCD答案 A3.(2007 届高三名校试题汇编（2）)给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函数.则下列复合命题中真命题是（ ）Ap 且 qBp 或 qC非 p 且 qD非 p 或 q答案 D