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1、直线与平面的位置关系（1） 学案班级 学号 姓名 一、学习目标1.了解空间直线与平面的位置关系:2.了解直线与平面平行的判定定理和性质定理:3.培养学生的空间想象能力二、课堂学习重点：1、空间直线与平面的位置关系，2、直线与平面的平行性质及判定。难点：1、用图形表示直线与平面的位置关系，2、定理的证明及应用。三、知识建构通过观察， 得出如下结论:1、 直线与平面平行。2、 直线与平面相交。3、 直线在平面内。4、一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种:位置关系直线平面内直线与平面相交直线与平面平行公共点符号表示图形表示5、直线与平面平行:（1）直线与平面平行的判定定理 文字叙述:符号表示
2、:(2)直线与平面平行的性质定理 文字叙述:符号表示:证明四、数学运用:例1、 如图已知、分别是三棱锥的侧棱，的中点，求证:平面例2、 一个长方体木块如图所示，要经过平面内一点和棱将木块锯开，应该怎样画线？例3、 求证:如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行， 例4、 已知,求证：五、课后复习:1、若直线过平面外一点时，则此直线与该平面的位置关系为 。2、对于和两种情形，可以统一用符号 来表示3、过两条异面直线中的一条可作 个平面与另一条直线平行。4、给出下列命题:若直线上有无数个点不在平面内，则如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这
3、个平面平行。 若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线平行其中正确的命题有 个。5、一条线段的两个端点到一平面的距离相等，这条线段所在直线与这个平面的位置关系是 。6、一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线的位置关系是 7、如图，在长方体的侧面和底面所在的平面中:(1)与直线平行的平面是 。（2）与直线平行的平面是 。（3）与直线平行的平面是 。8、一块矩形木板的一边在平面内，把这块矩形木板绕转动，在转动过程中，的对边是否都和平面平行？为什么？9、如图:、分别是空间四边形的边、的中点求证。（1）四点，、共面，（2）平面、平面.10、如图:在正方体中，为的中点，求证/平面.
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