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1、2012年宁德市初中毕业班质量检测数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）15的相反数是（ ）A5 B5 C D2下列食品商标中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A.B.C.D. 3下列运算正确的是（ ） A B C D4下列事件是必然事件的是（ ）第5题图正面 A掷一枚质地均匀的硬币，着地时正面向上B购买一张福利彩票，开奖后会中奖 C明天太阳从东方升起 D在一个装有白球和黑球的不透明的袋中摸球，摸出白球5如
2、图所示的几何体的俯视图是（ ）DBAC6抛物线的对称轴方程是（ ）A B C D7在毕业晚会上，有一项同桌默契游戏，规则是：甲、乙两个不透明的纸箱中都放有红、ABDEC33第8题图黄、蓝三个球（除颜色外完全相同），同桌两人分别从不同的箱中各摸出一球，若颜色相同，则能得到一份默契奖礼物同桌的小亮和小洁参加这项活动，他们能获得默契奖礼物的概率是（）A B C D8如图，某课外活动小组在测量旗杆高度的活动中，已测得仰角CAE=33，AB=，BD=，则下列求旗杆CD长的正确式子是（ ） A. B. ADCBE第9题图 C. D. 9如图，正方形ABCD的边长AB=4，分别以点A、B为圆心，AB长为半径
3、画弧，两弧交于点E，则的长是（）A B CBA第10题图C D10如图，已知RtABC，B=90，AB=8，BC=6，把斜边AC平均分成n段，以每段为对角线作边与AB、BC平行的小矩形，则这些小矩形的面积和是（）A B C D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分请将答案填入答题卡的相应位置）AEDCB第13题图11计算： 12因式分解：=13如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE4，则BC长是 BCA第14题图14如图，在ABC中， 若A=42， B=62，则C的补角是度15一元二次方程的根是 ADCB第17题图16某校广播体操比赛，六位评委对九年（2）班的打分如下
4、（单位：分）：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3若规定去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为班级的最后得分，则九年（2）班的最后得分是 分（结果精确到0.1分）第18题图yOCxBA17如图，若正方形ABCD的面积为57，则边AB的长介于连续整数 和 之间18如图，点A是反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线AB与轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，则AOB的面积是 3、 解答题（本大题有8小题，共86分请在答题卡的相应位置作答）19 （本题满分14分） （1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来 AFCEBD （2）计算：20
5、 （本题满分8分） 如图，点A、D、B、E在同一条直线上，BCEF，AC=DF，CF，请你从以下三个判断BC=EF；ACDF；AD=DE中选择一个正确的结论，并加以证明21 （本题满分8分） 根据省政府要求，我市2012年要完成“三沿一环”补植、造林更新、城镇绿化总面积39.5万亩其中：“三沿一环”(沿路、沿江、沿海、环城)补植15万亩；造林更新面积比城镇绿化面积的3倍还多2.5万亩请你根据以上提供的信息，求造林更新和城镇绿化面积各多少万亩？22 （本题满分10分） 某校为了了解八年级学生地理质检考试情况，以八年（1）班学生的考试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将结果绘制成如下
6、两幅统计图请你结合图中所给信息解答下列问题：01551020人数ABCD51510等级30%BADC（说明：A级：85分100分；B级：70分84分；C级：60分69分；D级：60分以下） （1）求八年（1）班学生总人数，并补全频数分布直方图； （2）求出扇形统计图中D级所在的扇形圆心角的度数； （3）若在该班随机抽查一名学生，求该生成绩在B级以上（含B级）的概率23（本题满分10分）1243BAC1234AC-1B-3-2-1-2-3-4 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点B的坐标是（-2，0），将ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位得到ABC （1）直接写出点B的坐标，并求直线B
7、B的解析式； （2）在ABC内任取一点P，经过上述平移变换后在ABC内的对应点为P，若直线PP的解析式为，则值随着值的增大而 （填“增大”或“减小”）24 （本题满分10分） 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，F是AB延长线上一点，FCB=A. （1）求证：直线CF是O的切线；DBAECOF. （2）若DB=4，求O的直径25 （本题满分13分） 在数学“综合与实践”课中，陈老师要求同学们制作一张直角梯形纸片ABCD，要求梯形的上底AD=3cm，下底BC=5cm探索：当直角梯形ABCD的高AB是多少厘米时，将该梯形沿某一直线剪成两部分后，能拼成一个既不重叠又无空隙的特殊几何图形 （1）如
8、图1，小颖过腰CD的中点E作EFBC于F，沿EF将梯形剪切后，拼成正方形求小颖所制作的直角梯形的高AB是多少厘米？ （2）如图2，小亮过点B作BMCD于M，沿BM将梯形剪切后，拼成直角三角形请在答题卡的相应位置补全拼后的一种直角三角形草图，并求小亮所制作的直角梯形的高AB是多少厘米？ （3）探索当直角梯形的高AB是多少厘米时，将该梯形沿某一直线剪成两部分后，能拼成一个不是正方形的菱形请在答题卡的相应位置画出两种不同剪切、拼图方法的草图，并直接写出原直角梯形的高ABEDBA图1F图2ACDBMC26 （本题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点A，交轴于点B，将AOB绕原点O顺时针旋
9、转90后得到COD，抛物线经过点A、C、D（1）求点A、B的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）已知在抛物线与线段AD所围成的封闭图形（不含边界）中，存在点，使得PCD是等腰三角形，求的取值范围yCBDOAx数学试题参考答案及评分标准本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，满分40分）1A 2B 3D 4C 5D
10、 6A 7B 8C 9C 10B二、填空题：（本大题有8小题，每小题3分，满分24分）111 12（x+3）2 138 14104 15x1=0，x2=3 169.4 177，8 183三、解答题（本大题共8小题，共86分请在答题卡的相应位置作答）19（满分14分） 解：2(x+1)3x-1 2x+23x-1 2分2x-3x -1-2 3分-x-3 x 3 5分这个不等式的解集在数轴上表示如下: 7分230-1-2-31(2) 解法1:原式= 2分 = 4分 = 6分 =2 7分 解法2:原式= 3分 = 6分 =2 7分AFCEBD20（满分8分）解1：选择结论 1分证明：BCEF ABCE
11、 3分在ABC和DEF中ABCECFACDFABCDEF 6分BCEF 8分解2：选择结论 1分证法1：BCEF ABCE 3分 A+C+ABC180,EDF+F+E180,CF AEDF 7分 ACDF 8分 证法2:与解法1同，证ABCDEF 6分AEDF 7分 ACDF 8分21（本题满分8分）解：设造林更新面积为万亩，城镇绿化面积为万亩，依题意得： 1分 5分解得： 7分答：造林更新面积为19万亩，城镇绿化面积为5.5万亩. 8分22（本题满分10分） （1）由题得八年（1）班学生总人数：(人) 2分 C级学生人数为：(人) （图略） 4分（2）由题得D级所在的扇形圆心角的度数为： 7
12、分 （3）B级以上（含B级）的概率为： 10分23（本题满分10分） 解：（1）B （2，-2) 2分设直线BB的解析式为，依题意得： 4分解得： 6分 直线BB的解析式为 7分 （2）减少 10分24（本题满分10分）DBAECOF. （1）证明：连接OC 1分OA=OCACOA 2分又FCBAACOFCB 3分又AB是O的直径ACO+OCB=90 ，FCB+OCB=90 直线CF为O的切线 5分 （2）AB是O的直径，CDAB= 6分BC=BD=4，DA 8分又 ， AB=10答：O的直径为10. 10分考生的其它解法请参照评分标准相应给分，下同 ADFBEC图1G25（本题满分13分）解
13、：（1）由拼图可知DGECFE， （ADE+GDE=180，DEG+DEF=180，点G是AD与FE延长线的交点学生未证不予扣分）由拼图得，若四边形ABFG是正方形，设DG为xAG=BF=AB 即 解得： AB=AG=3+1=4 3分 （2）拼法1：按如图2-1方式拼接， 5分 由拼图可知GADBMC， （GAD+BAD=180，GDA+ADC=180， 点G是BA与CD延长线的交点学生未证不予扣分） 解法一： GD=BC=5，由勾股定理可得： AMCDBG图2-1E BM=AG=4 GAD=GMB=90，G=G GADGMB ，即 解得： 8分 解法二： CM=AD=3，由勾股定理可得：AM
14、DCBH图2-2 作DEBC于E，得EC=2 BMC=DEC=90 tanC= 8分拼法2： 按如图2-2方式拼接， 5分DABC图3-1GFEH 由拼图可知HMDBMC （HMD+BMD=180，HDM+ADC=180， 点H是AD与BM延长线的交点学生未证不予扣分） 则HD=BC=5，HM=BM HMD=A=90 由cosH= 得， 解得： BH=2HM=4 由勾股定理可得： 8分 （3）按如图3-1方式拼接成一个菱形 10分ANODCB图3-2M 则梯形高; 11分 按如图3-2方式拼接成一个菱形 12分 则梯形高. 13分（学生完成一种做法即得满分3分）26（本题满分13分）解：（1）
15、当x=0时，y=2 当y=0时，由2x+2=0得x=-1 A（-1，0） B（0，2） 3分 （答对一个坐标得2分） （2）由旋转可知：OC=OA=1，OD=OB=2yCBDOAxGFEH C（0，1）， D（2，0） 4分 设抛物线的解析式是 依题意得 6分 解得 抛物线的解析式是 8分 （3）在中，由C（0，1）， D（2，0）可得 若PCD是等腰三角形，则有以下三种情况： 当CP=CD时，此时点P在抛物线与线段AD所围成的封闭图形外，不合题意；（学生未答不扣分）， 当DP=DC时，以点D为圆心，DC长为半径画弧交x轴于点H，此时点P在上（不含点C、H），此时的取值范围是； 10分 当PC=PD时，作线段CD的垂直平分线FG，交CD于点E，交x轴于点F，交抛物线于点G此时点P在线段FG上（不含点F、G、E）， 求得 E（1，），DE=. 在中， ，解得, ，即F(，0). 易得过E、F的直线解析式是，联立方程组得 解得(舍去） 点G的横坐标是， 12分 此时的取值范围是，且. 13分 综合，当PCD是等腰三角形时，的取值范围是或，且.
宁德市初中毕业班质量检查考试数学试题答案及评分标准
