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1、 甘露学校例例1 1、如图，已知正三角、如图，已知正三角形形ABCABC的高为的高为9 9厘米，厘米，OO的半径为的半径为r r厘米，当圆心厘米，当圆心O O从点从点A A出发，沿线路出发，沿线路ABABBCBCCACA运动，回到运动，回到点点A A时，时，OO随着点随着点O O的运的运动而停止动而停止. .（1 1）当）当r=9r=9厘米时，厘米时，OO在移动过程中与在移动过程中与ABCABC三三边有几个切点？边有几个切点？当当r=9r=9厘米时，厘米时，OO在移动过程在移动过程中与中与ABCABC三边有三个切点三边有三个切点. .ABC（2 2）当）当r=2r=2厘米时，厘米时，OO在移动
2、过程中与在移动过程中与ABCABC三边有几个切点？三边有几个切点？ 当当r=2r=2厘米时，厘米时，OO在移动过程在移动过程中与中与ABCABC三边有六个切点三边有六个切点. .ABC当当r9r9厘米时厘米时, ,没有切点没有切点; ;当当r=9r=9厘米时厘米时, ,有有3 3个切点个切点; ;当当0r90r9厘米时厘米时, ,有有6 6个切点个切点. .（3 3）猜想不同情况下）猜想不同情况下,r,r的取的取值范围及相应的切点个数值范围及相应的切点个数; ;练习：练习：1 1、如图、如图: :已知已知OO是以数轴的是以数轴的原点原点O O为圆心，半径为为圆心，半径为1 1的圆，的圆，AOB
3、AOB4545，点，点P P在数轴上在数轴上运动，若过点运动，若过点P P且与且与OAOA平行的平行的直线与直线与有公共点有公共点, ,设设OPOPx x，求，求x x的取值范围的取值范围. .AB2 2、如图：、如图：OO的半径为，的半径为，圆心圆心O O在正三角形在正三角形ABCABC的边的边ABAB上沿图示方向移动，当上沿图示方向移动，当移动到与边移动到与边ACAC相切时，求相切时，求OAOA的长的长ABCOOPPCABDE例例2、ABC中，中，ACB90，AC6cm，BC8cm，半径分别为，半径分别为2cm和和1cm的的 P、 Q，两圆圆，两圆圆心分别在线段心分别在线段BC和和AB上，
4、上， P以以0.4cm秒的速度从秒的速度从点点C向点向点B运动，同时运动，同时 Q以以0.5cm秒的速度从点秒的速度从点A向点向点B运动；两圆运动到点运动；两圆运动到点B后停止，设运动时间为后停止，设运动时间为t，问两圆何时开始有公共点，问两圆何时开始有公共点，有公共点的时间一共有多有公共点的时间一共有多长？长？QQQQQQQMN当当t =1O秒秒、 秒时秒时两两圆有公共点。圆有公共点。250练习练习3 3：已知：已知: :如图所示如图所示, ,直线直线L L的解析式为的解析式为 并且并且与与x x轴、轴、y y轴分别交于点轴分别交于点A A、B B。 (1)(1)求求A A、B B两点的坐标
5、；两点的坐标； (2)(2)一个圆心在坐标原点、半径为的圆，以一个圆心在坐标原点、半径为的圆，以0.40.4个单位个单位/ /秒秒的速度向的速度向X X轴方向运动轴方向运动, ,问在什么时刻该圆与直线问在什么时刻该圆与直线L L相切；相切； (3)(3)在题（在题（2 2）中，若在圆开始运动的同时，一动点）中，若在圆开始运动的同时，一动点P P从从B B出出发，沿发，沿BABA方向以方向以0.50.5个单位个单位/ /秒的速度运动，问在整个运动过秒的速度运动，问在整个运动过程中，点程中，点P P在动圆的圆面（圆上和圆的内部）上一共运动了多在动圆的圆面（圆上和圆的内部）上一共运动了多长时间？长时
6、间？343xyABL0AB(3)在题（2）中，若在圆开始运动的同时，一动点P从B出发，沿BA方向以0.5个单位/秒的速度运动，问在整个运动过程中，点P在动圆的圆面（圆上和圆的内部）上一共运动了多长时间？o如图如图, ,半圆半圆O O直径直径DE=12,RtDE=12,RtABCABC中中,BC=12,ACB=90,BC=12,ACB=900 0, , B=30B=300 0. .半圆半圆O O以每秒以每秒2 2个单位从左到右运动个单位从左到右运动, ,在运动过程在运动过程中中, ,点点D,ED,E始终在直线始终在直线BCBC上上, ,设运动时间为设运动时间为t t秒秒. .当当t=0t=0时时
7、, ,半半圆圆O O在在ABCABC的左侧的左侧,OC=8.,OC=8.(1)(1)当当t t为何值时为何值时, ,ABCABC的一边所在直线与半圆的一边所在直线与半圆O O所在的圆所在的圆相切相切?(2)?(2)当当ABCABC的一边所在直线与半圆的一边所在直线与半圆O O所在的圆相切所在的圆相切时时, ,如果半圆如果半圆O O与直径与直径DEDE围成的区域与围成的区域与ABCABC的三边围成的的三边围成的区域有重叠部分区域有重叠部分, ,求重叠部分的面积求重叠部分的面积. .解决这类问题时，要搞清楚图形的变化过程,画出满足条件的图形,利用解直角三角形的知识或相似三角形的知识,找出等量关系,列出方程。1复习整理所学圆的知识，注意前后知识的衔接2解题要注重审题在了解所用知识和产生解题方案过程中，适时关注数学思想方法运用3在解决问题过程中，积极联想，主动探究，形成再发现和再创造4在复习本章知识同时，要善于其他章的知识的综合，如代数、三角及几何中的相似形等知识的链接
与圆有关的运动型问题1
