全等三角形复习学案Word版
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1、传播优秀Word版文档 ,希望对您有帮助,可双击去除!全等三角形复习学案一、全等三角形1、全等三角形的概念及其性质1)全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 。2).全等三角形性质:(1)对应边相等 (2)对应角相等(3)周长相等 (4)面积相等2.全等三角形的判定方法1)、三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )例1.如图,AB=AC,BE和CD相交于P,PB=PC,求证:PD=PE. 例2. 如图,在中,M在BC上,D在AM上,AB=AC , DB=DC 。求证:MB=MC2)、两边和夹角对应相等的两个三角形全等( SAS )例3.如图,AD与BC相交于O,OC=OD
2、,OA=OB,求证:例4.如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE、DG。观察猜想BE与DG之间的大小关系,并证明你的结论。3)、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA )例5.如图, AB/CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于F,求证:4)、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( AAS )例6.如图,在中,AB=AC,D、E分别在BC、AC边上。且, AD=DE 求证:.例7.如图,在中,延长BC到D,延长AC到E,AD与BE交于F,ABC=45,试将下列假设中的两个作为题设,另一个作为结论组成一个正确的命题,并加以证明。(1)ADBD, (2)A
3、EBF (3)AC=BF.5)、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 ( H L ) 例8、如图在中,,沿过点B一条直线BE折叠,使点C恰好落在AB的中点处,则A的度数等于多少? 例9.如图,AD为的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且BF=AC,FD=CD. 求证:BEAC 6)、三角平分线、线段的垂直平分1)。角平分线性质定理: 。 逆定理: 。例10如图,在中,平分,那么点到直线的距离是cm 例11.如图,M是BC中点,DM平分。求证:AM平分 1、尺规作图举例1如图,已知和射线,用尺规作图法作(要求保留作图痕迹)AOB 2.如图,已知。(1)边的垂直平分线(2)作AC上的高(3)作的平分线(不写作法,保留作图痕迹)ABC3如图,内宜高速公路和自雅路在我市相交于点,在内部有五宝和正紫两个镇,若要修一个大型农贸市场,使到的距离相等,且使,用尺规作出市场的位置(不写作法,保留作图痕迹)ACOBD
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