机械原理学习与考研辅导第2章平面机构的结构分析

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1、 第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析一、基本要求一、基本要求二、基本概念和基础知识二、基本概念和基础知识三、学习重点及难点三、学习重点及难点四、例题精选四、例题精选五、试题自测及答案五、试题自测及答案 一、基本要求一、基本要求4 . 对平面机构进行高副低代；对平面机构进行高副低代；1 .了解机构的组成了解机构的组成,搞清运动副、运动链、约束和搞清运动副、运动链、约束和 自由度等基本概念自由度等基本概念; 2 . 绘制常用机构的机构运动简图绘制常用机构的机构运动简图; 3 . 计算平面机构的自由度计算平面机构的自由度; 5 .了解平面机构组成的基本原理，判断机构的级别。了解平面机

2、构组成的基本原理，判断机构的级别。二、基本概念和基础知识二、基本概念和基础知识 1 .机构的运动简图绘制机构的运动简图绘制3 .机构的结构分析机构的结构分析2. 机构自由度计算机构自由度计算机构的运动简图绘制机构的运动简图绘制定义定义绘制要点及步骤绘制要点及步骤 用简单的线条和运动副的代表符号表示机器的组成用简单的线条和运动副的代表符号表示机器的组成情况和运动情况的图形为机构运动示意图。如按比例尺情况和运动情况的图形为机构运动示意图。如按比例尺画出，则称之为机构运动简图。画出，则称之为机构运动简图。 沿运动传递路线仔细观察机构的运动状态，弄清楚运动沿运动传递路线仔细观察机构的运动状态，弄清楚运

3、动在构件间的传递情况，构件的数目，各构件间组成的运动在构件间的传递情况，构件的数目，各构件间组成的运动副的类型、数目及各运动副的相对位置。副的类型、数目及各运动副的相对位置。 选择适当的投影平面。选择适当的投影平面。 选取适当比例尺选取适当比例尺）（mmmmmmm或图上所画的长度图上所画的长度运动尺寸的实际长度运动尺寸的实际长度l机构自由度计算机构自由度计算HL23ppnFFnLpHp复合铰链复合铰链两个以上构件在同一处以转动副连接，构成复合铰链。三两个以上构件在同一处以转动副连接，构成复合铰链。三个构件组成复合铰链，共构成两个转动副。个构件组成复合铰链，共构成两个转动副。m个构件以复个构件以

4、复合铰链相连接，转动副数目等于（合铰链相连接，转动副数目等于（m-1)个。个。B、C、D、F 四处四处都是由三个构件组都是由三个构件组成复合铰链，各有成复合铰链，各有两个转动副两个转动副局部自由度局部自由度 不影响其他构件运动，仅与其自身的局部运动有关的自不影响其他构件运动，仅与其自身的局部运动有关的自由度由度 称为局部自由度。局部自由度常见于将滑动摩擦变为滚称为局部自由度。局部自由度常见于将滑动摩擦变为滚动摩动摩 擦时添加的滚子，轴承中的滚子等场合。擦时添加的滚子，轴承中的滚子等场合。 在计算机构在计算机构自由自由 度时，应将局部自由度去掉。具体做法是将滚子与安装度时，应将局部自由度去掉。具

5、体做法是将滚子与安装滚子的构件焊接在一起。滚子的构件焊接在一起。虚约束虚约束在机构中不起独立限制作用的重复约束称为虚约束。计在机构中不起独立限制作用的重复约束称为虚约束。计算机构自由度时应将虚约束除去，然后再按公式计算。算机构自由度时应将虚约束除去，然后再按公式计算。虚约束常发生在以下场合虚约束常发生在以下场合：用双转动副杆连接两构件上距离保持不变的两点用双转动副杆连接两构件上距离保持不变的两点两构件上运动轨迹重合的点用转动副连接两构件上运动轨迹重合的点用转动副连接两构件在多处用转动副连接，且各转动副的轴线重合，两构件在多处用转动副连接，且各转动副的轴线重合，这时只有一处转动副起作用，其余转动

6、副均为虚约束。这时只有一处转动副起作用，其余转动副均为虚约束。两构件在多处用移动副连接，且各移动副的导路平行，两构件在多处用移动副连接，且各移动副的导路平行，这时只计一处移动副，其余为虚约束。这时只计一处移动副，其余为虚约束。两构件在多处用高副连接，且各高副的公法线重合，这两构件在多处用高副连接，且各高副的公法线重合，这时只计一处高副的约束，余者为虚约束。时只计一处高副的约束，余者为虚约束。两构件在多处用高副连接，但各接触点两构件在多处用高副连接，但各接触点的公法线方向并不彼此重合，将提供两的公法线方向并不彼此重合，将提供两约束，即相当于两个平面高副或一个低约束，即相当于两个平面高副或一个低

7、副。副。三角构件三角构件在输入输出构件之间用多组完全相同的运动连传递运动时，在输入输出构件之间用多组完全相同的运动连传递运动时，只有一组起独立传递运动的作用，其他各组通常都是虚约束。只有一组起独立传递运动的作用，其他各组通常都是虚约束。 机构自由度机构自由度F1 1 连架杆为原动件的前提下，机构原动件的连架杆为原动件的前提下，机构原动件的数数 目等于机构的自由度数目。目等于机构的自由度数目。焊接符号焊接符号机构的结构分析机构的结构分析高副低代高副低代基本杆组基本杆组级杆组的基本形式级杆组的基本形式结构分析步骤结构分析步骤级杆组的基本形式级杆组的基本形式级杆组的基本形式级杆组的基本形式1.去掉局

8、部自由度和虚约束,计算机构的自由度并确定 原动件（同一机构中，原动件不同，机构的级别可 能不同）。2.高副低代。3.从远离原动件的部位开始拆杆组，首先考虑II级杆组， 拆下的杆组是自由度为零的基本杆组，最后剩下的原 动件数目与自由度数相等。三、学习重点及难点三、学习重点及难点学习重点运动副和运动链的概念、机构运动简图的绘制、机构自由度的计算及机构具有确定运动的条件。学习难点含有虚约束的机构的自由度的计算；机构级别判断。四、例题精选四、例题精选例例3 3 试 计 算 图 示 机 构 的 自 由 度（ 若 含 有 复 合 铰 链、 局 部 自 由 度 和 虚 约 束 ， 须 具 体 指 出）； 判

9、 定 它 有 无 确 定 的 运 动； 作 结 构 分 析 并 判 定 机 构 的 级 别。 、 例例4 4如如 图图 示示 为为 手手 动动 机机 构构ABCD。 原原 动动 件件2 2 带带 动动 从从 动动 件件3 3 作作 直直 线线 运运 动。动。 今今 拟拟 实实 现现 机机 动，动， 以以 滑滑 块块5 5 为为 原原 动动 件，件， 作作 水水 平平 往往 复复 运运 动。动。在在 保保 留留 原原 有有 构构 件件 的的 情情 况况 下，下， 试：试： （1 1） 在在 原原 图图 上上 画画 出出 新新 的的 机机 构运动简图；构运动简图； （2 2） 计计 算算 新新 设

10、设 计计 机机 构构 的的 自自 由由 度；度； （3 3） 判判 断断 新新 机机 构构 的的 级级 别。别。、 n例例5 5 图图 示示 运运 动动 链链 能能 否否 具具 有有 确确 定定 运运 动动 并并 实实 现现 设设 计计 者者 意意 图？图？ 如如 不不 能能 ，应，应 如如 何何 修修 改？改？ 画画 出出 修修 改改 后后 的的 机机 构构 运运 动动 简简 图。（图。（ 改改 进进 方方 案案 应应 保保 持持 原原 设设 计计 意意 图，图， 原原 动动 件件 与与 输输 出出 构构 件件 的的 相相 对对 位位 置置 不不 变，变， 固固 定定 铰铰 链链 位位 置置

11、 和和 导导 路路 位位 置置 不不 变。）变。）n 、 115243)a (F14233)b(F17253) c (F312293) e (F113293)d(F(a) F=37-210=1(b) F=34-24-2=2(c) F=38-211-1=1(d) F=36-27-3=1(e) F=39-213=1(f) F=34-25-1=1(g) F=36-27-3=1(h) F=37-29-2=12(i) F=37-2-210=1(j) F=37-2-210=1(k) F=37-2-210=1(l) F=39-2-212- -2=1(m) F=37-2-29- -2=1, 2 , 7 , 6

12、HLppn22726323HLppnF解：解：(1) (1) C 处处 为为 复复 合合 铰铰 链；链；G 滚滚 子子 处处 有有 局局 部部 自自 由由 度；度；EF 杆杆 为为 虚虚 约约 束。束。 滚滚 子子G 两两 侧侧 之之 一一 和和 偏偏 心心 圆圆 盘盘 两两 侧侧 之之 一一 为为 虚虚 约约 束。束。 去去 掉掉 局局 部部 自自 由由 度度 和和 虚虚 约约 束束 后后 (2) (2) 高高 副副 低低 代代 后后 的的 拆拆 杆组杆组 分分 析析 结结 果果 见见 下下 图。图。 该 机 构 中 的 杆 组 全 为 级 组， 故 为 级 机 构。该 机 构 有2 个 原

13、 动 件， 机 构 的 自 由 度 和 原 动 件 数 相 等，故 该 机 构 具 有 确 定 的 运 动。, 0 , 7 , 5HLppn10725323HLppnF解：解：(1) (1) 有有 二二 个个 答答 案：案： 新 增 加 构 件6 6， 其 两 端 分 别 以 转动 副 与E 点、AB 杆 上B 点 相 连， 得新 机 构， 如 图(a）所 示。 新 增 加 构 件6，其两端分别以 转 动 副 与E 点、 构 件BC 上 点F 点 相 连，得新机构，如图(b） 所示。(2) (3) (3) 新新 机机 构构 的的 级级 别别(a) (a) 图图(a)(a)构件构件2 2、3 3

14、及及1 1、6 6分别组成分别组成级组。属于级组。属于级机构。级机构。(b) (b) 图图(b)(b)所示机构有一个所示机构有一个 级级 组，属于组，属于 级级 机机 构。构。图(b)图(a), 0 , 6 , 4HLppn00624323HLppnF(1) 原 机 构 中 故故 (2) 改 进 后 的 简 图 如 下。不 能 运 动。或或解：五、试题自测及答案五、试题自测及答案( (1.2.3.4.1.2.3.4. 5.6.7.5.6.7. 8.8. 9.9.) )1. 画 出 图 示 机 构 的 运 动 简 图。 2.图中1 是 偏 心 安 置 的 圆 柱，半径为R；2是月 牙 形 柱 体

15、， 其 外 圆 柱 半 径 为 r； 3 与 2， 2 与1 的 表 面 由 零 件 外 形 保 证 其 紧 密 接触，图 示 比 例 尺 为 ,试绘出 机 构运 动 简 图，并 注 出 构 件 长 度l (长 度 尺 寸 从图 上 量 出)。mmm 002.0l3. 计算示 机 构 的 自 由度，若有复合铰链、局部自由度或虚约束 , 必须指出, 并说明机 构具有确定运动的条件。图I 和H处导 路 相互平行。4.在图示家用缝纫机的送布机构中 ，由缝纫机 传 动 带 驱动 等 宽 凸 轮1 绕 轴A 转 动， 构 件5 是 送 布 牙， 导杆 9 可 绕 轴J 摆 动， 扳 动 导 杆 9，使

16、其 处 于 不 同 位 置， 可 实 现 倒、顺 方 向 送 布 以 及 调 节 送 布 距 离(即 缝 线 的 针 距)。 试 计 算 该 机 构的 自 由 度。 若 含 复 合 铰 链、 局部 自 由 度 或 虚 约 束， 应 明 确 指 出。试 将 该 机 构 所 含 高 副 低 代， 分 析 该 机 构 所 含 基 本杆 组 的 级 别， 并 指 出 机 构 的 级 别。 5.试 求 图 示 机 构 的 自 由 度（ 如 有复合铰链、 局 部 自 由 度、 虚 约 束， 需 指 明 所 在 之 处）。 图 中 凸 轮 为 定 径 凸 轮。ABCDEF 6.试计算图示机构的自由度， 并说

17、明需几个原动 件才有 确定运动。 图中 ， 。 HIGFKLBDBCAB | | | | ,IJEFLM | | | | 7.设以图示机构实现 凸 轮 对 滑 块 E的 控 制。(1) 该 机 构 能 否 运 动？ 试 作 分 析 说 明；(2)若 需 改 进， 试 画出改进后 的 机 构 简 图。DCEBA 9. 计算图 示 机 构 的 自 由 度， 判 断 是 否 有 确 定 运 动；若 不 能， 试 绘 出 改 进 后 的 机 构 简 图。 修 改 后 的 原 动 构 件 仍 为 杆 AC（ 图 中 有 箭 头 的 构 件。 8.图 示 机 构 中， 构 件1 为 原 动 件， 构 件4

18、 为 运 动 输 出 构 件， A、B 为 固 定 铰 链， 试： (1) 画 出 该 机 构 的 运 动 简 图；2) 计 算 机 构 的 自 由 度； (3) 判 断 该 机 构 的 级 别。4C答案答案1.2. 比 例 尺lOAllOAABllABH 或I 为 虚约束，F 处为复合铰 链，B、C 两 处有局 部自由度。只要取一 个原 动 件， 则 该 构 件 系 统 即 具 有 确 定 运 动。1 2927323HLppnF3.4. 滚 子K 处 有 局 部 自 由 度。 故 该 机 构 自 由 度, 3 ,11 , 9HLppn231129323HLppnF(1) 高 副 低 代： 机

19、 构 简 图 见 图 (a) 。(2) 结 构 分 析： 所 含 基 本 杆 组 见 图( b),该机构含一个 级 组， 三 个级组，两个原动件 (两 个级 组)， 该 机 构 属 于 级 机 构。图(b)图(a) 虚约束在滚子和 E处， 应去掉滚子C和E，局部自由度在滚子B 处。4n4Lp1HpF 3425115.6.需 一个 原 动 件。110273F7.(1) ，不 能 运 动。(2) 将 处 改 成 图 示 结 构， 即 可 运 动。014233FE115243F(1) 机 构 简 图 如 图 a)所 示。(2) (3) 对 机 构 进 行 高 副 低 代， 简 图 如 图 b 所 示 ， 拆 出 基 本杆 组 如 下 (图 c)： 基本杆组的最 高 级 别 为 级，故此机构为级机构。, 1, 5, 4HLppn11524323HLppnF8.(1) 原 机 构 自 由 度 原 动 件 数 为1， 故 运 动 不 确 定， 设 计 不 合 理。 (2) 改 进 措 施： 取 消D 点 处 铰 链， 使 它 刚 化， 如 图 所 示。 21618826323HLppnF9.