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1、.1yOzbzhy1 试确定图示平面图形的形心位置。试确定图示平面图形的形心位置。(1)202()1()616132zAAhzCbSydAydyhyhby hy dybhhbhShyAbh22116,1632yyCAhbSbSzdAhbzAbh.2(2) 分成分成3块计算：块计算：由于截面有一个对称轴，由于截面有一个对称轴，可知形心在对称轴上，可知形心在对称轴上，因此：因此：112233123180300360 30 15300 30 (30)30 90 (30300 15)260 30300 3030 90120.6CCCCCzA yA yA yyAAA360303009030zOy30.3
2、NO.36b1409010(b)zyO2 试确定图示平面图形的形心位置。试确定图示平面图形的形心位置。查表可得：查表可得：角钢角钢A=22.261cm2,形心：（形心：（-45.8,-21.2)mm槽钢槽钢A=68.11cm2，形心：（，形心：（23.7，-180）mm组合截面的形心坐标为：组合截面的形心坐标为：11221211221222.261 ( 45.8)68.11 23.76.5822.261 68.1122.261 ( 21.2)68.11 ( 180)140.8822.261 68.11CCCCCCAzA zzmmAAA yA yymmAA .4 3 试计算图示平面图形的阴影部分
3、对试计算图示平面图形的阴影部分对z轴的静矩。轴的静矩。12112223221(3)2zzzCCSSSA yA ytbtttttbt tbttbz.5bOzyh5.6 试计算图示矩形截面对试计算图示矩形截面对y、z轴的惯性矩和惯性积以及对轴的惯性矩和惯性积以及对O点的极惯性矩。点的极惯性矩。23323322332211122311122310224111()333yzyzpyzbIhbhbhbhIbhhbbhbhIbhb hIIIhbbhhb bh .625010600101001001025010z322429412250 10250 10 305124 179.51 101926.13002
4、8.4110 6001.22 10 mm12zI5.7 试计算图示组合图形对试计算图示组合图形对z轴的惯性矩。轴的惯性矩。解：查表得解：查表得L10010010角角钢的截面面积：钢的截面面积：A=19.261cm2Iz=179.51cm4，z0=2.84cm.7tbbtt33(2 )()1212zCb btbt bI33126yCbttbI答 （a），5.9 试计算图示平面图形的形心主惯性矩。试计算图示平面图形的形心主惯性矩。.845hbyzAzy 图示矩形截面，已知图示矩形截面，已知b=150mm，h=200mm，试求：，试求：（1）过角点）过角点A与底边夹角为与底边夹角为45o的一对正交坐
5、标轴的一对正交坐标轴y、z的的惯性矩惯性矩Iz、Iy和惯性积和惯性积Iyz ；（；（2）过角点）过角点A的主轴方位。的主轴方位。建立如图所示建立如图所示两个坐标系，则：两个坐标系，则：238423848410027522.25 101224.0 101222.25 1022CCyzy zhymmbzmmhbbIAmmbhhIAmmhbIAmm .9847484cos2sin25.375 1022cos2sin28.75 1022sin2cos28.75 102yzyzyy zyzyzzy zyzyzy zIIIIIImmIIIIIImmIIIImm 45hbyzAzy848484100752.25 104.0 102.25 10CCyzy zymmzmmImmImmImm .108484842.25 104.0 102.25 10sin2cos22yzy zyzyzy zImmImmImmIIII 45hbyzAzy令：令：0yzI则：则：84848488o2.25 104.0 102.25 10-22-2.2510tan2=-=-2.572.25-4.010=-34.37yzy zy zyzImmImmImmIII .1110Oyz10107012070643.2 10 mm 5.13 试计算图示平面图形对形心轴试计算图示平面图形对形心轴z的惯性矩。的惯性矩。
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