向量共线坐标表示

《向量共线坐标表示》由会员分享，可在线阅读，更多相关《向量共线坐标表示（3页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、课题：7.2.3平面向量共线的坐标表示一、教学目标：1、了解和掌握向量坐标和向量共线概念 2、能用坐标表示共线向量坐标关系 3、会用向量坐标表示判断两个向量是否共线二、教学重难点 重点：共线向量的坐标表示难点：运用向量坐标，判断两个向量是否共线三、教学方法： 讲授法 谈话法 讨论法 练习法四、教学过程1创设情景，揭示课题. (1)复习:向量的坐标表示. (2)思考:如何用坐标表示向量的共线?（3）两个非零向量共线等价条件是什么 ？（以上几个问题请学生思考3分钟后，由老师请几个学生谈一谈，然后师再进行总结，和讲解新课引导）2.向量共线的坐标表示设a=(x1,y1),b=(x2,y2),其中b0.

2、a和b共线,当且仅当存在实数,使a=b向即: (x1， y1) =(x2， y2) 消去，x1y2-x2y1=0探究：（1）消去时不能两式相除，y1， y2有可能为0， x2， y2中至少有一个不为0（2）充要条件不能写成 x1， x2有可能为0(3)从而向量共线的充要条件有两种形式： ()（以上过程老师详细分析和讲解给学生听，加强学生的理解）对于以上公式，师举一个例子验证，如：=（2,4），=（4,8） 则x1y2-x2y1=2*8-4*4=16-16=0五、应用举例:例1.已知=(4，2)，=(6， y)，且，求y. 若向量=(-1，x)与=(-x， 2)共线且方向相同，求x分析：由公式x

3、1y2-x2y1=0，可知 4*y-2*6=0即y=3 由公式x1y2-x2y1=0，可知(-1)*2-x(-x)=0即得到x2=2,又因为两个向量同向，所以x=例2.已知A(-1， -1)， B(1，3)， C(2，5) ，D(2，7) ，(1) 试判断A，B，C三点之间的位置关系？(2) 向量与平行吗?(3) 直线AB与直线CD平行吗？解：（1）AB=（2,4），BC=(1,2)由公式x1y2-x2y1=0得AB和BC共线，所以A，B，C三点共线。（2）AB=（2,4），CD=（0,2）由公式x1y2-x2y1=2*2-4*0=4 故不平行。（3）不平行。例3. 设点P是线段P1P2上的一点， P1、P2的坐标分别是(x1，y1)，(x2，y2).(1) 当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标； (2) 当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标.(3) 当时，点P的坐标是什么？解：略先让学生思考，给出思路，然后老师再根据学生所想的思路进行详细分析和解答（板书）六、课堂练习，书本练习7.2.3 （1）-（3）题.七、课堂小结：平面向量共线的坐标表示及应用；八、布置作业 书本36页中，习题7.2第4题。