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1、用样本估计总体用样本估计总体1了解分布的意义和作用，会列频率分布表，了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点理解它们各自的特点2理解样本数据标准差的意义和作用，会计算理解样本数据标准差的意义和作用，会计算标准差及方差标准差及方差3能从样本数据中提取基本的数字特征能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均如平均数、标准差数、标准差)，并作出合理的解释，并作出合理的解释4会用样本的频率分布估计总体分布，会用样会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，本的基本数字特征估计
2、总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想理解用样本估计总体的思想5会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题思想解决一些简单的实际问题理理 要要 点点一、作频率分布直方图的步骤一、作频率分布直方图的步骤1求极差求极差(即一组数据中即一组数据中 与与 的差的差)最大值最大值最小值最小值2确定确定 与与 3将数据将数据 4列列 5画画 组距组距组数组数分组分组频率分布表频率分布表频率分布直方图频率分布直方图二、频率分布折线图和总体密度曲线二、频率分布折线图和总体密度曲线1频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形频率分布折线图：连
3、接频率分布直方图中各小长方形上端的上端的 ，就得频率分布折线图，就得频率分布折线图2总体密度曲线：随着总体密度曲线：随着 的不断增大，分组的组的不断增大，分组的组距不断缩小，则相应的频率折线图越来越接近于距不断缩小，则相应的频率折线图越来越接近于 ，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线中点中点样本容量样本容量一条一条光滑曲线光滑曲线三、样本的数字特征三、样本的数字特征数字特征数字特征定义定义众数众数在一组数据中，出现次数在一组数据中，出现次数 的数据叫做的数据叫做这组数据的众数这组数据的众数.中位数中位数将一组数据按大小依次排列，把处在将一组数据按大小依次排列
4、，把处在位置的一个数据位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的叫做这组数据的 .在频率分布直方图中，中位数左边和右边的在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该直方图的面积应该 .最多最多最中间最中间中位数中位数相等相等数字特征数字特征定义定义平均数平均数方差方差 s2 .其中其中s为标准差为标准差.样本数据的算术平均数即样本数据的算术平均数即四、茎叶图四、茎叶图茎叶图的优点是可以保留原始数据，而且可以随时茎叶图的优点是可以保留原始数据，而且可以随时记录，方便记录与表示记录，方便记录与表示究究 疑疑 点点1在频率分布直方图中，中位数、众数与平
5、均数如何确定？在频率分布直方图中，中位数、众数与平均数如何确定？提示：提示：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，由此可以估计中位数的值，而平均方图的面积相等，由此可以估计中位数的值，而平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和众数是最高的矩乘以小矩形底边中点的横坐标之和众数是最高的矩形的中点的横坐标形的中点的横坐标2频率分布直方图中纵轴的含义是频率吗？频率分布直方图中纵轴的含义是频率吗？提示：提示：不是表示的是频率不是表示的是频率/组距组距1一个容量为
6、一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为的样本，已知某组样本的频率为0.375，则该组样本的频数为则该组样本的频数为 ()A4B8C12 D16解析：解析：频数频数320.37512.答案：答案：C2在育才中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参在育才中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩赛的学生成绩(得分均为整数得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右的第一、如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右的第一、三、四、五小组的频率分别是三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15，0.10，0.05.则第则第二小组
7、的小长方形的高为二小组的小长方形的高为 ()A0.04 B0.40C10 D0.025答案：答案：A3某大学对某大学对1 000名学生的自主招生水平测试成绩进行统名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于于70分为合格，则合格的人数是分为合格，则合格的人数是_答案：答案： 600解析：解析：不低于不低于70分人数的频率为分人数的频率为(0.0350.0150.01)100.6，故合格人数是，故合格人数是600.4(2010安徽高考安徽高考)某市某市2010年年4月月1日日4月月30日对空气污日对空气污染指数的
8、监测数据如下染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物主要污染物为可吸入颗粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成频率分布表；完成频率分布表；(2)作出频率分布直方图；作出频率分布直方图；(3)根据国家标准，污染指数在根据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为之间时，空气质量为优；在优；在51100之间时，为良；在之间时，为良；在101150之间时，为轻之间时，为轻微污染；在微污染；在151200之间时，为轻度污染之间时，为
9、轻度污染请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价个简短评价解：解：(1)频率分布表：频率分布表：(2)频率分布直方图：频率分布直方图：本题条件不变，由频率分布表与频率分布直方图能否判本题条件不变，由频率分布表与频率分布直方图能否判断本月对空气污染指数的监测的数据众数和中位数落在断本月对空气污染指数的监测的数据众数和中位数落在哪个小组内？哪个小组内？解：解：由频率分布表及直方图可判断众数和中位数均在由频率分布表及直方图可判断众数和中位数均在81,91这一组内，证明该市空气质量基本良好这一组内，证明该市空气质量基本良好题组自测题
10、组自测1若某校高一年级若某校高一年级8个班参加个班参加 合唱比赛的得分如茎叶图所合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和示，则这组数据的中位数和平均数分别是平均数分别是 ()A91.5和和91.5 B91.5和和92C91和和91.5 D92和和928 979 316402答案：答案：A2如图是如图是2010年全国电视舞蹈大赛上，七位评委为某民年全国电视舞蹈大赛上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个族舞蹈打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 () A84,4.84 B84,1.6C
11、85,1.6 D85,47 98 446479 3答案：答案：C3(2009广东高考广东高考)随机抽取某中学甲、乙两班各随机抽取某中学甲、乙两班各10名同名同学，测量他们的身高学，测量他们的身高(单位：单位：cm)，获得身高数据的茎，获得身高数据的茎叶图如下图叶图如下图(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率的同学被抽中的概率归纳领悟归纳领悟1茎叶图
12、的优点：茎叶图的优点：(1)能够保留原始数据能够保留原始数据(2)展示数据的分布情况展示数据的分布情况2适用的原则：适用的原则：样本数据较少时，效果较好，样本数据较多时，枝叶会样本数据较少时，效果较好，样本数据较多时，枝叶会很长不方便记录，此方法不实用很长不方便记录，此方法不实用.答案：答案：D2甲、乙两人比赛射击，两人所得的平均环数相同，其甲、乙两人比赛射击，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为中甲所得环数的方差为5，乙所得环数如下：，乙所得环数如下：5,6,9,10,5，那么这两人中成绩较稳定的是，那么这两人中成绩较稳定的是_答案：答案：乙乙答案：答案：B一、把脉考情一、把脉考情
13、 从近两年的高考试题来看，频率分布直方图、茎叶从近两年的高考试题来看，频率分布直方图、茎叶图、平均数、方差是高考的热点，各种题型都有，属中图、平均数、方差是高考的热点，各种题型都有，属中档题档题 解答题的考查常常和概率知识相结合，着重考查学解答题的考查常常和概率知识相结合，着重考查学生应用知识解决问题的能力，预测生应用知识解决问题的能力，预测2012年仍为命题的热年仍为命题的热点点二、考题诊断二、考题诊断1(2010山东高考山东高考)在某项体育比赛中，七位裁判为一选手在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩
14、数据的平均值和去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为方差分别为 ()A92,2B92,2.8C93,2 D93,2.8答案：答案：B2(2010福建高考福建高考)将容量为将容量为n的样本中的数据分成的样本中的数据分成6组，组，绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为之比为2 3 4 6 4 1，且前三组数据的频数之和，且前三组数据的频数之和等于等于27，则，则n等于等于_答案：答案： 60解析：解析：设第一组至第六组的样本数据的频数分别为设第一组至第六组的样本数据的频数分别为2x,3x,4x,6x,4x，x，则，则2x3
15、x4x27，解得，解得x3，故故n20 x60.3(2010浙江高考浙江高考)在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是据的中位数分别是_，_.解析：解析：甲组数据从小到大排序后，最中间的数是甲组数据从小到大排序后，最中间的数是45，即甲组数据的中位数为即甲组数据的中位数为45；乙组数据从小到大排序后，；乙组数据从小到大排序后，最中间的数是最中间的数是46，即乙组数据的中位数是，即乙组数据的中位数是46.答案：答案：45464(2010陕西高考陕西高考)为了解学生身高情况，某校以为了解学生身高情况，某校以10%的的比例对全校比例对全校700名学生按性别
16、进行分层抽样调查，测名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：得身高情况的统计图如下：(1)估计该校男生的人数；估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在估计该校学生身高在170185 cm之间的概率；之间的概率；(3)理理从样本中身高在从样本中身高在165180 cm之间的女生中任选之间的女生中任选2人，求至少有人，求至少有1人身高在人身高在170180 cm之间的概率之间的概率点点 击击 此此 图图 片片 进进 入入“课课 时时 限限 时时 检检 测测”MajpjMVcyzj21HLfrvy96dv02lPPfYgxUS7IYmZkyEmZ0kGeYZS3bpLCkYH1l
17、t4EK7CxmUX3ijoYSOer7ZuaVWYgz4EpZrUirVpMzzvNtf1XZw5oswSXOtFaejnOcmfE1lZgnN1RSXg8wLCG8CVQ3XPJMvodPFWcpiYJgZazNSEPNIaklYSu7qSd1UpaxmZDlpN9zW7kljfsLCLi26Yv109ffbnDH8LbUN1G6ACURQ39eG12KHL9tXsZ1jzgoCK8g1kuNOh5eFvcmVT5ZYVQt9zk3rp3qLnf02FovEXxVRxjCcFRNppiJljNiOuk6fONnyX7fyGg7sXZ49BmCN5oy9VesHpKzdjTKwjrkCEQC
18、FDehVmGax3lrOEbw63VscA3YSijtUKoCyiLzAlVRp7l4QgPNHxvJFFDyjUVN3oHlMah0XBd4uTbkfPIhHtw0evPmYOrdhEDoPwvYhzlGplU1AU9mpyiCXH8gpPCBRYjq77VcnbXumNE1yGfyTsbSj89J63kRTKDkKUg3mdS5sJ4X5cQ8dK7oW9IkScssECQdz2O9UTlpRjAFPChjhLdzopQzwxQf8ozdzOhogwAooXpUF83BX4C3jRgjDJiiXEUDMaNz4vQ4n164vspddHvOIVuBBdMA4xp1YhiHk0vOJ8TL
19、1BxogzVlMpmod6ianYGmksQq6NWCEd56hZF4wfaNyZcrGfNxnPiG6ZAxSkfmhJAKtNmCqbRmppeXp8inz4eq3HkWCMSORyMMX522xpHG6basNr6KQfbZsFbHjzyNlJrruLolKFcC84dqfijBO5Dy2NaBcNEBPgQrT12PgpcKx2or2YChN5DPjs80zzdtdAdTKuW4uVv9bbZu3K2SZ2aEhTlIC1UqrIWibkzwHh6p8gLv26zr01mJybfOzFc4T7kQH1IpPwOzMDnAKPLsLrznXGjFNIA9bSWWms6ibKZwQIKrMzalwbFrQJvOP1rPH8rx2KkyYqrtQk5VRwM1HSX
高考数学（文理）配套资料（课件 课时作业）第九章第二节用样本估计总体
