二次函数综合题
上传人:仙***
文档编号:34383630
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二次函数综合题1. 如图所示,直线l:y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B把AOB沿y轴翻折,点A落到点C,抛物线过点B、C和D(3,0)(1)求直线BD和抛物线的解析式(2)若BD与抛物线的对称轴交于点M,点N在坐标轴上,以点N、B、D为顶点的三角形与MCD相似,求所有满足条件的点N的坐标(3)在抛物线上是否存在点P,使SPBD=6?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由第三问等价问题:(1)使得点P到BD的距离为,求点P坐标?(2)使得以P为圆心,半径为的圆恰好与直线BD相切,求点P坐标?二次函数综合题2. 如图,在平面直角坐标系xOy中,顶点为M的抛物线yax2bx(a0)经过点A和x轴正半轴上的点B,AOBO2,AOB120(1)求这条抛物线的表达式;(2)连结OM,求AOM的大小;(3)如果点C在x轴上,且ABC与AOM相似,求点C的坐标3.如图,已知抛物线的方程C1: 与x 轴相交于点B、C,与y 轴相交于点E,且点B 在点C 的左侧.(1)若抛物线C1过点M(2,2),求实数m 的值(2)在(1)的条件下,求BCE 的面积(3)在(1)的条件下,在抛物线的对称轴上找一点H,使BH+EH 最小,并求出点H 的坐标(4)在第四象限内,抛物线C1上是否存在点F,使得以点B、C、F 为顶点的三角形与BCE 相似?若存在,求m 的值;若不存在,请说明理由
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