期期中考试八年级数学试题

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1、西峡县2014年秋期期中考试八年级数学试题命题人 张景召 注意事项：1本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号一二三 总分分数 一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1、9的平方根是（ ） （A）3 （B）-3 （C） （D） 2、下列等式不成立的是（ ） （A） ； （B）； （C）； （D）. 3、下列各式计算正确的是 （ ） （A） ； （B）； （C）； （D）. 4、下列说法错误的是（ ） （A）无限不循环小数叫做无理数

2、； （B）无理数是不能表示成两个整数比的数； （C）无理数与数轴上的点一一对应； （D）任意一个无理数的绝对值都是正数. 5、下列因式分解正确的是（ ） （A） ； （B）； （C）； （D）.6、如图，已知AB=AD，那么添加一个下列条件后，仍无法判定ABCADC的是（ ）（A） （B） （C） （D） 7、估计60的立方根的大小在（ ）（A）2与3之间； （B）在3与4之间；（C）在4与5之间； （D）在5与6之间.8、下列命题是真命题的是（ ）（A）如果，那么无论a取何值，s0；（B）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形一定不全等；（C）如果，那么；（D）有两边分别相等的两个直角三

3、角形全等.二、填空题（每小题3分，共计21分）9、36的算术平方根等于_. 10、一正方体铁块的体积是8 cm3，则它的边长是_ cm. 11、计算：=_. 12、计算：_. 13、因式分解:=_. 14、计算：已知x、y、z满足，则=_. 15、如图，已知AD/BC，AD=BC，AC与BD相交于O，E、F过O点分别与AD、BC相交于E、F.则图中全等的三角形共有_对.三、解答题（共75分）16、解答下列各题（每小题4分，共12分） （1）计算： （2）计算： （3）因式分解： 17、解答下列各题（每小题5分，共15分） （1）计算： （2）用简便方法计算： （3）如图，在ABC中，AB=AC

4、，点D、E分别是边AB、AC的中点，连结BE、CD.求证：ADCAEB. 18、（7分）先化简，再求知：，其中， 19、（7分）阅读理解题： 可用下列图形的面积关系来说明某代数恒等式的正确性。（1）写出下图中图形面积关系表示的代数恒等式:_. （2）根据图形面积关系来解释代数恒等式： 长方形（阴影部分）的两边长分别为_，因此由长方形面积公式知它的面积可表示为_.长方形（阴影部分）的面积等于5个长方形和1个正方形的面积之和。即：=+_+_+_=_. 因为、中得到的面积是同一图形的面积，所以是相等。即上面代数恒等式成立。. 20、（7分）观察下列关于自然数的等式: (1)-=(1) (2)-=(2

5、) (3)-=(3) 根据上述规律,解决下列问题: (1)完成第四个等式:_； (2)写出你猜想的第n个等式(用含有n的代数式表示),并证明其正确性.21、（8分）求证：全等三角形对应边上的中线相等。（写已知、求证、证明）已知：求证：证明： 22、（9分）如图.点C是线段AB的中点，CD=CE，AE=BD. CE与BD、AE与CD分别相交于H、G.猜想线段AG与BH有何大小关系，并证明你的猜想.猜想：证明： 23、（10分）学校里有一块长方形花园.已知花园的周长为26米，面积为40米2，设花园的长和宽分别为a、b米（ab），求a、b的值。2014年秋中考八数答案及评分建议 一、选择题（每小题3

6、分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C D D C D B B A 二、填空题（每小题3分，共计21分） 9.6；10.2；11.；12.；13.；14.0；15.3.三、解答题（共75分）16、解答下列各题（每小题4分，共12分） （1）解：原式=2分 =4分 （2）解：原式=2分 =3分 =4分 （3）解：原式=2分 =.4分 17、解答下列各题（每小题5分，共15分） （1） 解：原式=3分 =5分 （2）解：原式=2分 =4分 =5分 （3）证明： AB=AC，点D、E分别是边AB、A

7、C的中点，（已知） （中点定义）1分 AD=AE（等量代换）2分 在ADC和AEB中 AD=AE,（已知） A=A，（已知） AB=AC.（已知）4分 ADCAEB.（S.A.S）5分 18、解： =3分 =.5分 当，时， 原式= = =7分19、每空1分，共7分。 （1）. （2）、； ； 20、解：（1）1分 （2）3分 证明：6分 7分21、已知：如图，AD和分别是、的中线。1分 求证：2分证明：ABC，（已知） ，；（全等三角形对应边相等）1分 （全等三角形对应角相等）2分 AD和分别是、的中线，（已知） （中线定义） （等量代换） 3分 在和中 ；（已证） ；（已证） （已证） （

8、S.A.S）5分 .（全等三角形对应边相等）6分 22、猜想：AG=BH1分 证明： 点C是线段AB的中点， AC=BC（中点定义）2分 在ACE和BCD中， AC=BC（已证） CE=CD（已知） AE=AD（已知） ACEBCD（S.S.S）4分 A=B,ACE=BCD(全等三角对应角相等）5分 即ACG+DCE=DCE+BCH ACG=BCH（等式性质）6分 在ACG和BCH中， A=B,（已证） ACG=BCH，（已证） AC=BC；（已证） ACGBCH（A.A.S)8分 AG=BH（全等三角形对应边相等）.9分 23、 解：依题意，得： 1分 2分 由，得3分 两边平方，得 5分两边同时开平方，得：ab8分解、组成的方程组，得：， 10分