《2021年高中数学平面向量共线的坐标表示精选练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高中数学平面向量共线的坐标表示精选练习含答案（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2021年高中数学平面向量共线的坐标表示精选练习一、选择题下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是()A.e1=(0,0)，e2=(1，2)B.e1=(1,2)，e2=(5,7)C.e1=(3,5)，e2=(6,10)D.e1=(2，3)，e2=(0.5,-0.75)已知点A(1,1)，B(4,2)和向量a=(2，)，若a，则实数的值为()A. B. C. D.已知A(2，1)，B(3,1)，则与平行且方向相反的向量a是()A.(2,1) B.(6，3) C.(1,2) D.(4，8)已知向量a=(x,2)，b=(3，1)，若(ab)(a2b)，则实数x的值为()A.3 B.2
2、 C.4 D.6设a=(1.5,tan)，b=(cos,)，且ab，则锐角为()A.30 B.60 C.45 D.75已知平面向量a=(x,1)，b=(x，x2)，则向量ab()A.平行于x轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于y轴D.平行于第二、四象限的角平分线若A(3，6)，B(5,2)，C(6，y)三点共线，则y=()A.13 B.13 C.9 D.9已知向量a=(1,0)，b=(0,1)，c=kab(kR)，d=ab，如果cd，那么()A.k=1且c与d同向B.k=1且c与d反向C.k=1且c与d同向D.k=1且c与d反向已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(1,0)，(3,0)，
3、(1，5)，则第四个顶点的坐标是()A.(1,5)或(5,5)B.(1,5)或(3，5)C.(5，5)或(3，5)D.(1,5)或(5，5)或(3，5)二、填空题已知向量a=(3x1,4)与b=(1,2)共线，则实数x的值为_.已知A(1,4)，B(x，2)，若C(3,3)在直线AB上，则x=_.已知向量a=(1,2)，b=(2,3)，若ab与ab共线，则与的关系是_.已知=(6,1)，=(x，y)，=(2，3)，则x2y的值为_.已知向量=(3，4)，=(6，3)，=(5m，3m).若点A，B，C能构成三角形，则实数m应满足的条件为_.三、解答题已知A，B，C三点的坐标为(1,0)，(3，1
4、)，(1,2)，并且=，=，求证：.已知向量a=(2,1)，b=(1,1)，c=(5,2)，m=bc(为常数).(1)求ab；(2)若a与m平行，求实数的值.已知A(1,1)，B(3，1)，C(a，b).(1)若A，B，C三点共线，求a与b之间的数量关系；(2)若=2，求点C的坐标.如图所示，在四边形ABCD中，已知A(2,6)，B(6,4)，C(5,0)，D(1,0)，求直线AC与BD交点P的坐标.答案解析答案为：B；解析：A中向量e1为零向量，e1e2；C中e1=e2，e1e2；D中e1=4e2，e1e2，故选B.答案为：C；解析：根据A，B两点的坐标，可得=(3,1)，a，213=0，解
5、得=，故选C.答案为：D；解析：=(1,2)，向量(2,1)、(6，3)、(1,2)与(1,2)不平行；(4，8)与(1,2)平行且方向相反.答案为：D；解析：因为(ab)(a2b)，ab=(x3,1)，a2b=(x6,4)，所以4(x3)(x6)=0，解得x=6.答案为：A；解析：ab，tan cos =0，即sin =，=30.答案为：C；解析：因为ab=(0,1x2)，所以ab平行于y轴.答案为：D；解析：A，B，C三点共线，而=(8,8)，=(3，y6)，8(y6)83=0，即y=9.答案为：D；解析：a=(1,0)，b=(0,1)，若k=1，则c=ab=(1,1)，d=ab=(1，1
6、)，显然，c与d不平行，排除A、B.若k=1，则c=ab=(1,1)，d=ab=(1,1)，即cd且c与d反向.答案为：D；解析：设A(1,0)，B(3,0)，C(1，5)，第四个顶点为D，若这个平行四边形为ABCD，则=，D(3，5)；若这个平行四边形为ACDB，则=，D(5，5)；若这个平行四边形为ACBD，则=，D(1,5).综上所述，D点坐标为(1,5)或(5，5)或(3，5).答案为：1;解析：向量a=(3x1,4)与b=(1,2)共线，2(3x1)41=0，解得x=1.答案为：23；解析：=(x1，6)，=(4，1)，(x1)24=0，x=23.答案为：=；解析：a=(1,2)，b
7、=(2,3)，ab=(1,2)(2,3)=(1,5)，ab=(1,2)(2,3)=(2，23)，又(ab)(ab)，1(23)5(2)=0，=.答案为：0；解析：=(6,1)(x，y)(2，3)=(x4，y2)，=(x4，y2)=(x4，y2).，x(y2)(x4)y=0，即x2y=0.答案为：m；解析：若点A，B，C能构成三角形，则这三点不共线，即与不共线.=(3,1)，=(2m,1m)，3(1m)2m，即m.证明：设E，F的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，依题意有=(2,2)，=(2,3)，=(4，1).=，(x11，y1)=(2,2).点E的坐标为.同理点F的坐标为，=.又(1
8、)4=0，.解：(1)因为a=(2,1)，b=(1,1)，所以ab=(2,1)(1,1)=(3,2).(2)因为b=(1,1)，c=(5,2)，所以m=bc=(1,1)(5,2)=(5，2).又因为a=(2,1)，且a与m平行，所以2(2)=5，解得=1.解：(1)若A，B，C三点共线，则与共线.=(3，1)(1,1)=(2，2)，=(a1，b1)，2(b1)(2)(a1)=0，ab=2.(2)若=2，则(a1，b1)=(4，4)，点C的坐标为(5，3).解：设P(x，y)，则=(x1，y)，=(5,4)，=(3,6)，=(4,0).由B，P，D三点共线可得=(5，4).又=(54,4)，由于与共线得，(54)612=0.解得=，=，P的坐标为.
2021年高中数学平面向量共线的坐标表示精选练习含答案
