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1、三角形的证明单元检测卷（提高）1等腰三角形的一个角是 80。，则它顶角的度数是（）A. 80B. 80或 20C. 80或 50D. 202 .下列命题的逆命题是真命题的是（）A.如果 a0, b0,则 a+b0C.两直线平行，同位角相等3 . AABC 中，/ A: / B: / C=1 : 2: 3,最小边A . 5cmB. 6cmC. 7cmB.直角都相等D.若 a=6,则 |a|二|b|BC=4 cm ,最长边 AB的长是D. 8cm9 .如图所示，在 4ABC中，AB=AC , D、E是AABC内两点，AD平分/ BAC . / EBC= / E=60 ,若 BE=6 , DE=2
2、,贝U BC 的长度是（）A. 6 B. 8 C. 9 D. 1010 .（如图，在 4ABC 中，/C=90, Z B=30 ,以 A 为圆心， 任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P,连结4.如图，已知AE=CF , / AFD= / CEB ,那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ADFACBE 的是（D. AD / BCAP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是（）AD是/ BAC的平分线； / ADC=60 ;点D在AB的 中垂线上； Szdac ： Saabc=1 ： 3.A. ZA=ZCB. AD=CBC. BE
3、=DF5.如图，在 AABC中，/B=30, BC的垂直平分线交于巳垂足为D.若ED=5 ,则CE的长为（）A. 10B. 8C. 56.如图，D 为 4ABC 内一点，CD 平分 / ACB , BEX CD 垂足为 D,交 AC 于点 E, / A= / ABE .若 AC=5 , BC=3 则BD的长为（）A. 1B. 2C. 3D. 412.如图，在平面直角坐标系 xOy中，A （0, 2）, B （0, 6）, 动点C在直线y=x上.若以A、B、C三点为顶点的三角形 是等腰三角形，则点 C的个数是（）A. 2.5B, 1.5C. 2D. 17.如图，AB=AC , BEX AC 于点
4、 E, CFXAB 于点 F, BE、CF相交于点 D,则 ABEACF; ABDFACDE; 点D在/ BAC的平分线上. 以上 结论正确的是（）D.A. 2B. 3C. 4D. 513.如图，在等腰 RtAABC中，/C=90, AC=8 , F是AB边上的中点，点 D, E 分别在AC, BC边上运动，且保持 AD=CE .连接DE, DF, EF.在此运动变化的A.8.如图所示， AB BC, DC BC , E是BC上一点, / BAE= / DEC=60 , AB=3 , CE=4,则 AD 等于（D. 48过程中，下列结论：4DFE是等腰直角三角形；四边形CDFE不可能为正方形,
5、DE长度的最小值为4;四边形CDFE的面积保持不变;4CDE面积的最大值为 8.其中正确的结论是（）A,B ,、填空题A. 10B. 12C. 24514.用反证法证明命题 主角形中必有一个内角小于或等于60。时，首先应假设这个三角形中 .15.若(aT) 2+|b-2|=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 .16.如图，在RtA ABC中，/ABC=90, DE是AC的垂直平分线， 交AC于点D,17 .如图，在 4ABC中，BI、CI分别平分 / ABC、/ ACF , DE过点I,且DE / BC . BD=8cm , CE=5cm ,贝U DE 等于.18 .如图，圆柱形容器中，
6、高为1.2m,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部 0.3m23. (10分)如图，在 4ABC中，/C=90, AD平分/ CAB ,交CB于点D,过 点D作DELAB于点E.(1)求证：ACDAED;(2)若/B=30, CD=1 ,求 BD 的长.20.如图，C是AB的中点，AD=BE CD=CE .求证：/ A= / B.21 .如图，两条公路 OA和OB相交 于。点，在ZAOB的内部有工厂 C 和D,现要修建一个货站 P,使货站 的距离相等，且到两工厂 C、D的距P的位置.CF与DG交于点H .(1)求证：CF=DG;(2)求出/ FHG的度数.的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容
7、器外壁， 离容器上沿0.3m 与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m.19.如图，在 RtA ABC 中，/C=90, / B=60 ,点 D 是 BC 边上的 点，CD=1 ,将4ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E 处，若点P是直线AD上的动点，则4PEB的周长的最小值是 三、解答题P到两条公路OA、OB 离相等，用尺规作出货站24 .如图，把一个直角三角形 ACB (/ACB=90)绕着顶点 B 顺时针旋转60,使得点C旋转到AB边上的一点D,点A旋转 到点E的位置.F, G分别是BD, BE上的点，BF=BG ,延长25 .已知：如图， 4ABC中，/ ABC=4
8、5 , DH垂直平分BC交AB于点D, BE平分/ ABC ,且BE，AC于E,与CD相交于点F.(1)求证：BF=AC ;(2)求证：CE=4bF-22.(在四边形 ABCD 中，AB/CD, Z D=90 , / DCA=30 , CA 平分 / DCB , AD=4cm ,求AB的长度？26 .如图，在 4ABC中，D是BC是中点，过点 D的直 线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DEDF 交AB于点E,连接EG、EF.(1)求证：BG=CF; (2)求证：EG=EF;(3)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论.27 . AABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点(不与 B、C重合)，以AD 为一边向 AD的左侧作 4ADE ,使AD=AE , / DAE= / BAC ,过点E作BC的平 行线，交直线 AB于点F,连接BE.(1)如图 1 ,若/ BAC= / DAE=60 ,则 4BEF 是 三角形；(2)若/ BAC= / DAE 布0 如图2,当点D在线段BC上移动，判断4BEF的形状并证明；当点D在线段BC的延长线上移动， 4BEF是什么三角形？请直接写出结论并画出相应的图形.
北师大版八年级下册《三角形的证明》培优
