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1、中考数学二轮复习图形认识与平行线半小时优化练习(时间：30分钟)一 、选择题下面的图形，是由A、B、C、D中的哪个图旋转形成的( )ABCD【参考答案】A将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（ ）A B C D【参考答案】C如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）【参考答案】C已知是锐角,与互补,与互余,则与的关系式为（ ） A.=90 B.+=90 C.+=80 D.=180【参考答案】23.46的余角的补角是( ) A66.14 B113.46 C157.44 D47.54【参考答案】B观察下图
2、，下列说法正确的个数是（ ） （1）直线BA和直线AB是同一条直线； （2）AB + BD AD；（3）射线AC和射线AD是同一条射线； （4）三条直线两两相交时，一定有三个交点； A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【参考答案】C如图，与1互为同旁内角的角共有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.4【参考答案】C如图，直线ab，直线ABAC，若1=50，则2=()A50 B45 C40 D30【参考答案】答案为：C.已知直线ab，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则1的度数是（ ）A.45 B.60 C.75 D.80【参考答案】C如图，AB/CD，用含1、2、3的式子表示4，则
3、4的值为（ ） A.1+2-3 B.1+3-2 C.180+3-1-1 D.2+3-1-180 【参考答案】D二 、填空题如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东85方向，则ACB的度数为 【参考答案】答案为：80 如图是一个正方体的展开图，在a，b，c处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则的值为_.【参考答案】答案为：7/15；图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 . 【参考答案】答案为：对顶角相等 如图，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 【参考答案】答案为：垂
4、线段定理：直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20，这两个角的度数分别是_【参考答案】答案为：10，10或130，50如图，四边形ABCD中，A=100，C=70，点M、N分别在AB、BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN若MFAD，FNDC，则B的度数为 【参考答案】答案为：95三 、解答题如图1,已知AOB=150,AOC=40,OE是AOB内部的一条射线,且OF平分AOE (1)若EOB=10,则COF=_； (2) 若COF=20,则EOB=_； (3) 若COF=n,则EOB=_（用含n的式子表示) (4) 当射线OE绕点
5、O逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，COF与EOB有怎样的数量关系？请说明理由【参考答案】（1）AOB=150，EOB=10， AOE=AOB-EOB=150-10=140， OF平分AOE， AOF=70， COF=AOF-AOC=70-40=30； （2）AOC=40，COF=20， AOF=AOC+COF=40+20=60， OF平分AOE， AOE=2AOF=260=120， EOB=AOB-AOE=150-120=30； （3）AOC=40，COF=n， AOF=AOC+COF=40+n=60， OF平分AOE， AOE=2AOF=2（40+n）=80+2n， EOB
6、=AOB-AOE=150-（80+2n）=70-2n； 故答案为：30，30，70-2n； （4）如图所示；EOB=70+2COF 证明：设COF=n，则AOF=AOC-COF=40-n， 又OF平分AOE，AOE=2AOF=80-2n EOB=AOB-AOE=150-（80-2 n）=（70+2n）即EOB=70+2COF已知，点A、B、C在同一条直线上，点M为线段AC的中点、点N为线段BC的中点.（1）如图，当点C在线段AB上时：若线段AC=8,BC=6，求MN的长度.若AB=a，求MN的长度.（2）若AC=8,BC=n，求MN的长度（用含n的代数式表示）.【参考答案】解：（1）当点C在线
7、段AB上时点M、N分别是AC、BC的中点，AC=8,BC=6.CM= 0.5AC=4，CN=0.5BC=3，MN=CM+CN=4+3=7； 同（1）可得CM= CM= 0.5AC， CN= 0.5BC，MN=CM+CN= 0.5AC+0.5 BC= 0.5（AC+BC）=0.5AB=0.5a. （2）当点C在线段AB上时，MN=4+0.5n； 当点C在线段AB的延长线时，MN=4-0.5n； 当点C在线段BA的延长线时，MN=0.5n-4.如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分BOD，OF平分BOC，AODDOE=41，求AOF的度数.【参考答案】解：设BOE=，OE平分BOD，DOE=BO
8、E=.AODDOE=41，AOD=4.而AODDOEBOE=180，4=180，=30，AOD=4=120，BOC=AOD=120.OF平分BOC，COF=BOC=60.又AOC=BOD=2=60，AOF=AOCCOF=120.如图,已知AEBC,FGBC,12,D360,CBD70.(1)求证：ABCD；(2)求C的度数【参考答案】解：(1)证明：AEBC，FGBC，AEGF.2A.12，1A.ABCD.(2)ABCD，DCBD3180.D360，CBD70，325.ABCD，C325.如图,已知直线l1l2，直线l3和直线l1，l2交于点C和D,直线l3上有一点P.(1)如图1,若P点在C,D之间运动时,问PAC,APB,PBD之间的关系是否发生变化,并说明理由；(2)若点P在C,D两点的外侧运动时(P点与点C,D不重合,如图2和3)，试直接写出PAC,APB,PBD之间的关系，不必写理由【参考答案】解：(1)当P点在C，D之间运动时，APBPACPBD.理由：过点P作PEl1，l1l2，PEl2l1.PACAPE，PBDBPE.APBAPEBPEPACPBD.(2)当点P在C，D两点的外侧运动时，在l2下方时，则PACPBDAPB；在l1上方时，则PBDPACAPB.
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