16.2二次根式的运算

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1、162 二次根式的乘除第一课时 教学内容 （a0，b0），反之=（a0，b0）及其运用 教学目标 理解（a0，b0），=（a0，b0），并利用它们进行计算和化简 由具体数据，发现规律，导出（a0，b0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出=（a0，b0）并运用它进行解题和化简 教学重难点关键 重点：（a0，b0），=（a0，b0）及它们的运用 难点：发现规律，导出（a0，b0） 关键：要讲清（a0,b、0），反过来=（a0，b0）及利用它们进行计算和化简 教学目标 理解=（a0，b0）和=（a0，b0）及利用它们进行运算 利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写

2、出逆向等式及利用它们进行计算和化简 教学重难点关键 1重点：理解=（a0，b0），=（a0，b0）及利用它们进行计算和化简 2难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题： 1写出二次根式的乘法规定及逆向等式 2填空 （1）=_，=_； （2）=_，=_； （3）=_，=_； （4）=_，=_规律：_；_；_；_ 3填空: （1）=_，（2）=_，（3）=_，（4）=_ 规律：_；_；_；_。 二、探索新知 =（a0，b0），反过来，=（a0，b0） 活动1、 例1计算：（1） （2） （3） （4） 例2化简： （1） （2） （3）

3、 （4） 活动2、巩固练习 教材P11 练习 活动3、应用拓展 例3已知，且x为偶数，求（1+x）的值 三、归纳小结 本节课要掌握=（a0，b0）和=（a0，b0）及其运用 16.2 二次根式的乘除(3)第三课时教学内容 最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算教学目标 理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式 通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求 重难点关键 1重点：最简二次根式的运用 2难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式教学过程 一、复习引入（学生活动）请同学们

4、完成下列各题 1计算（1）， （2）， （3） 2现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，那么它们的传播半径的比是是 二、探索新知 观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1被开方数不含分母； 2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式 那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式 活动1、 例1(1) ; (2) ;(3) 例2如图，在RtABC中，C=90，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的长 活动2、应用拓展例3观察下列各式，通过分母有理数，把

5、不是最简二次根式的化成最简二次根式：=-1，=-， 同理可得：=-， 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 （+）（+1）的值 三、归纳小结新 课标 第 一网 本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用 16.3 二次根式的加减(1)第一课时 教学内容 二次根式的加减 教学目标 理解和掌握二次根式加减的方法 先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解再总结经验，用它来指导根式的计算和化简 重难点关键 1重点：二次根式化简为最简根式 2难点关键：会判定是否是最简二次根式 教学过程 一、复习引入 学生活动：计算下列各式 （1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2

6、； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3 二、探索新知新课 标第 一网 活动1、计算下列各式（1）2+3 （2）2-3+5 （3）+2+3 （4）3-2+归纳：活动2 例1计算 （1）+ （2）+ 例2计算 （1）3-9+3 （2）（+）+（-）（3）P15 例题3活动3、巩固练习教材P16 练习1、2、3 三、归纳小结 本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并16.3 二次根式的加减(2)第二课时 教学内容 含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用 教学目标 含

7、有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用 复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算 重难点关键 重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律； 难点关键：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算 教学过程 一、复习引入 学生活动：请同学们完成下列各题: 1计算（1）（2x+y）zx （2）（2x2y+3xy2）xy 2计算（1）（2x+3y）（2x-3y） （2）（2x+1）2+（2x-1）2 二、探索新知 活动1、 例1计算: （1）（+） （2）（4-3）2 例2计算 （1）（+6）（3-） （2）（+）（-） 活动2、巩固练习课本P17练习1、2

8、三、归纳小结 本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方等运算 16.3 二次根式的加减(3)第三课时 教学内容 利用二次根式化简的数学思想解应用题 教学目标 运用二次根式、化简解应用题 通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题 重难点关键 讲清如何解答应用题既是本节课的重点，又是本节课的难点、关键点 教学过程 活动1、一、探索新知例1如图所示的RtABC中，B=90，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动问：几秒后PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示） 活动2、 巩固练习教材P18 7、8 活动3、应用拓展 例3若最简根式与根式是同类二次根式，求a、b的值（同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式） 二、归纳小结www .x kb1 .com 本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题