高一数学平面向量单元测试卷
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1、高一数学平面向量单元测试卷一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1、下列各组向量中,可以作为基底的是( ) Aa=(0,0) , b=(1,2) B. a =(1,-2), b=(-5,7)C. a =(2,-3), b =(2,-3) D. a =(2,5), b =(,)2、在四边形ABCD中且不共线,则ABCD为( )(A)梯形 (B)矩形 (C)菱形 (D)正方形3、设向量,则等于( )A、 B、 C、 D、4、设是任意的非零平面向量,且相互不共线,则 ;不与垂直;= 中真命题有 (A) (B) (C) (D) ( )5、则向量在向量方向上的投影为( )(A) (B)
2、 (C) (D)6、已知|=2,|=1,与之间的夹角为,那么向量-4的模为( )A2 B2 C6 D127、若( )(A) (B) (C) (D)以上都不对8、ABCD的3个顶点为A(a,b),B(-b,a),C(0,0),则它的第4个顶点D的坐标是( )A.(2a,b) B.(a-b,a+b) C.(a+b,b-a) D.(a-b,b-a)9、ABC的三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6,则的值为()(A)19(B)19(C)18(D)1410、已知向量、,且,则一定三点共线的三点是( )A、A、C、D B、A、B、C C、B、C、D D、A、B、D11、若的夹角为,且,则m的值是( )
3、(A)0 (B)1或-6 (C)-1或6 (D)6或-612. 若向量则一定满足( ) (A)的夹角等于 (B)(C) (D)二、填空题:(本大题共3小题,每小题5分,共15分)13、在菱形ABCD中,(+)(-)= 。14、在三角形ABC中,设,点在线段上,且,则用表示为 。15、下列命题:;0;若,则对任一非零有;,则与中至少有一个为;对任意向量,都有()();与是两个单位向量,则其中正确的是 (把正确的序号都填上)三、解答题:16. (12分)已知向量=(2,1),(1)求与平行的单位向量的坐标;(2)求与垂直的单位向量的坐标;(3)若且与的夹角为,求。17(13分)已知=(1,2),=(-3,2),当k为何值时:(1)求 、夹角的余弦值(2)向量ka+b与a3b垂直? (3) 向量ka+b与a3b平行?平行时它们是同向还是反向?ABCDE思考题:(20分)点D是ABC的边BC的中点,E在AC上,且AE=2EC,AD与BE相交与F,请用向量法说明AF与DF 关系。
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