实验14数学建模与实验

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1、11组实验十四齐鲁师范学院数学学院实 验 报 告 单课程名称：数学建模与实验 实验日期：2016年11 月23日 日专业/班级14级数学一班实验人梁家辉 王艳伟 郝天宇实验项目名称聚类分析实验目的及要求1. 聚类问题引例及基本理论2. 用数学软件求解聚类问题实验内容及数据处理实验内容及数据处理2007年江苏省的13个地市的国民经济分布规律，在众多衡量经济水平的指标中我们将采用下列指标：年末户籍人口（万人）；：城镇化率（%）；：地区生产总值GDP（亿元）；：第三产业占GDP的比重 (%)；：城镇固定资产投资额（亿元）；：社会消费品零售总额（亿元）；：城市居民人均可支配收入（元）；：恩格尔系数（城

2、市）（%）；：农村居民人均纯收入（元）；：恩格尔系数（农村）（%）, 对2007年江苏省的13个地市的国民经济进行了聚类分析地区1 苏州624.4365.65700.857.41704.271250.052126037.91047535.72无锡461.7467.43858.549.11180.741134.752089839.81002637.63常州357.3860.91881.2818.6748.89610.851908935.0903338.04南京617.1776.83283.7311.01443.401380.462031735.3802037.45镇江268.7859.61206

3、.6924.5363.73331.361677538.7766839.46南通766.1348.62111.8835.1633.94736.541645138.5690537.97扬州459.2550.21311.8935.3438.35418.901505737.9658638.98泰州500.7047.61201.8233.2347.73321.071494043.1646938.19徐州940.9545.81679.5636.0769.59543.011487534.9553439.010连云港482.2340.5618.1836.2409.56249.081325438.9482843

4、.711淮安534.0039.9765.2334.8394.91269.401216438.9501043.212盐城809.7943.71371.2634.1470.06433.741385738.5609241.713宿迁531.5334.1542.0032.0256.18158.87946842.4478346.0方法一: 采用最长距离与欧氏距离进行分类。m建立M文件shy14.mx=624.43 65.6 5700.85 7.4 1704.27 1250.05 21260 37.9 10475 35.7 461.74 67.4 3858.54 9.1 1180.74 1134.75 2

5、0898 39.8 10026 37.6 357.38 60.9 1881.28 18.6 748.89 610.85 19089 35.0 9033 38.0 617.17 76.8 3283.73 11.0 1443.40 1380.46 20317 35.3 8020 37.4 268.78 59.6 1206.69 24.5 363.73 331.36 16775 38.7 7668 39.4 766.13 48.6 2111.88 35.1 633.94 736.54 16451 38.5 6905 37.9 459.25 50.2 1311.89 35.3 438.35 418.9

6、0 15057 37.9 6586 38.9 500.70 47.6 1201.82 33.2 347.73 321.07 14940 43.1 6469 38.1 940.95 45.8 1679.56 36.0 769.59 543.01 14875 34.9 5534 39.0 482.23 40.5 618.18 36.2 409.56 249.08 13254 38.9 4828 43.7 534.00 39.9 765.23 34.8 394.91 269.40 12164 38.9 5010 43.2 809.79 43.7 1371.26 34.1 470.06 433.74

7、13857 38.5 6092 41.7 531.53 34.1 542.00 32.0 256.18 158.87 9468 42.4 4783 46.0; x2=zscore(x);y2=pdist(x2,euclidean);%采用欧氏距离 z2=linkage(y2,complete);%采用最长距离 h=dendrogram(z2); shy14结合实际情况最长距离法，把13城市分为四类：第I类：连云港、宿迁、淮安第II类：常州、镇江、扬州、泰州第III类：南通、盐城、徐州。第IV类：苏州、无锡、南京.方法二: 标准化欧氏距离与内平方距离法进行分类。建立M文件shy14-2.mcle

8、arx=624.43 65.6 5700.85 7.4 1704.27 1250.05 21260 37.9 10475 35.7 461.74 67.4 3858.54 9.1 1180.74 1134.75 20898 39.8 10026 37.6 357.38 60.9 1881.28 18.6 748.89 610.85 19089 35.0 9033 38.0 617.17 76.8 3283.73 11.0 1443.40 1380.46 20317 35.3 8020 37.4 268.78 59.6 1206.69 24.5 363.73 331.36 16775 38.7

9、7668 39.4 766.13 48.6 2111.88 35.1 633.94 736.54 16451 38.5 6905 37.9 459.25 50.2 1311.89 35.3 438.35 418.90 15057 37.9 6586 38.9 500.70 47.6 1201.82 33.2 347.73 321.07 14940 43.1 6469 38.1 940.95 45.8 1679.56 36.0 769.59 543.01 14875 34.9 5534 39.0 482.23 40.5 618.18 36.2 409.56 249.08 13254 38.9 4

10、828 43.7 534.00 39.9 765.23 34.8 394.91 269.40 12164 38.9 5010 43.2 809.79 43.7 1371.26 34.1 470.06 433.74 13857 38.5 6092 41.7 531.53 34.1 542.00 32.0 256.18 158.87 9468 42.4 4783 46.0; x2=zscore(x); y2=pdist(x2,seuclidean); %标准化欧氏距离 z2=linkage(y2,ward); %内平方距离法 c2=cophenet(z2,y2); t=cluster(z2,10)

11、; h=dendrogram(z2); shy14-2结合实际情况质心距离法，把13城市分为两类：第I类：连云港、宿迁、淮安第II类：常州、镇江、扬州、泰州第III类：南通、盐城、徐州。第IV类：苏州、无锡、南京.结果分析：通过以上采用最长距离与质心距离法得到的结果几乎一致。综上把13城市分为四类：第I类：连云港、宿迁、淮安。江苏省中经济最落后的地区。第II类：常州、镇江、扬州、泰州。常州离上海距离最近受到上海经济一定影响。镇江和扬州都是近代历史重镇，经济文化底蕴比较深厚，因此经济属于中等以上。第III类：南通、盐城、徐州。这三个城市地理位置较差，处于较不发达状态。第IV类：苏州、无锡人口相对聚集，所以经济发展水平较高，苏州和无锡地理位置上是最接近上海的两个城市，受到上海经济的辐射和影响，在经济发展链上起到了承接和转移的作用，所以近年来经济发展迅速。这是与实际情况相一致的。实验结论实验成绩指导老师：年 月 日