现代数学基础—基于细胞神经网络的楼面裂痕诊断研究

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1、基于细胞神经网络的楼面裂痕诊断研究摘要为了更好地监测楼面裂痕，提出了一种改进细胞神经网络楼面裂痕图像识别方法。该方法通过一定的图像处理，建立裂痕网络和细节网络，同时增加了裂痕相似网络模型，避免了仅对裂痕特征提取信息不能准确识别裂痕的问题实验证明，改进的裂痕识别算法实现简单，识别楼面裂痕准确率高，达到了实时识别技术的要求。关键词：裂痕诊断；楼面裂痕；细胞神经网络Diagnosis of Floor Cracks Based on Cellular Neural Network AbstractAn improved method for floor rift image identificati

2、on based on cellular neural networks was developed to monitor floor cracks. Through image processing, rift network and detail networks were created, and the rift similarity network model was established which avoids the problem that information concerning cracks is obtained but cracks are not accura

3、tely identified. Experi-ment proved that the improved method, more effective in identification computing and more accurate in detecting floor cracks, reaches the technical standard of real-time identification.Key words: Crack diagnosis; floor cracks; Cellular neural networks目录摘要I目录II引言11绪论21.1细胞神经网络

4、的研究与发展21.2细胞神经网络在图像处理中的应用32楼面裂痕的特征分析52.1楼面裂缝的特征52.2楼面裂缝的类别及成因53细胞神经网络理论的应用63.1细胞神经网络分析62.2输出结果112.3结果分析12结论12参 考 文 献13II现代数学基础（论文）引言近年来，随着我国房地产产业的不断发展，人民的居住环境不断提高。但伴随房地产热逐步升温的建筑质量问题，一直是业主最关心的。特别是裂缝、漏水等楼房建筑经常出现的问题，更是建筑质量投诉的热点。与此同时，地震等突发性自然灾害也会对楼房产生巨大的危害。为了减少楼面裂痕的出现，减少建筑质量投诉，加强楼面裂痕的诊断，楼面裂痕研究提上日程。随着对人类

5、高智能活动的进一步研究，人工神经网络已成为当今科学研究的热点之一。人工神经网络具有很强的学习、容错和信息处理能力，并有很高的灵活性及计算并行性，因此在图像处理、模式识别、语音识别、组合优化、判断决策、高速计算机、军事和通信等诸多领域具有广阔的应用前景。近年来，对人工神经网络的研究取得了引人注目的进展，它吸引了越来越多学科和领域的科学家们的巨大热情和广泛兴趣。人们普遍认为，它将使电子科学和信息科学等领域产生革命性的变革，将促使以神经计算为基础的高技术群的诞生和发展，为下一代计算机及其领域的研究开辟一条崭新的途径。1绪论1.1细胞神经网络的研究与发展众所周知，Hopfield 神经网络是目前最为广

6、泛应用的网络模型之一。Hopfield网络模型是一种结构简单的单层完全连接神经网络，但它有严重的缺陷，主要表现在：其一、记忆和模式识别工程中，没有利用模式的几何特征，正是这些几何特征才使得它们在大脑中得以记忆。而模式几何特征的一个重要表现是：模式中任意一个点的象素值仅与其最近郊若干象素的值密切关联，而与远离它的象素值关联不大，即所谓最近邻相关性。其二、尽管人们普遍认为 Hopfield 神经网络模型较易用 VLSI 来实现，但当网络总神经元个数很大时，其 VLSI 实现而有许多实质性困难。现有的 VLSI 技术仅适合于实现局域和规则连接神经网络，却难以实现几千个神经元的完全连接。其三、由于神经

7、网络是大脑的简化、抽象和模拟，所以它反映了人脑功能的基本特性。大脑大约有10111012个神经元，每个神经元有10105个突触，可见神经元间并非完全连接。因此，作为人脑抽象模型的神经网络应和人脑结构特征一致，即局域连接而非完全连接。欲克服上述缺陷，应将神经网络局域化。细胞神经网络就是其中之一。细胞神经网络（CNN：Cellular Neural Network）是在1988年由美国加州大学 Chua 教授和 Lin Yang 博士提出来的1，实际上是在 Hopfield 神经网络基础上派生出来的。细胞神经网络有几个突出的优点：第一，其连续时间的特点使其在数字领域中具有所需的实时信号处理能力；第

8、二，其局部互连特点使其适于VLSI 实现，并特别适于高速并行处理；第三，其处理速度与图像规模无关。近些年来，细胞神经网络研究取得了很大发展2，并在图像处理和模式识别等方面取得了较好结果。1990年，在匈牙利布达佩斯召开了 CNN 国际专题研讨会，发表了近百篇论文。2002年在德国法兰克福召开第七届细胞神经网络专题研讨会。目前，细胞神经网络已经广泛应用于图像处理水平线检测、垂直线检测、噪声移去、边缘提取3、空洞填充、运动检测、特征检测和字符识别等诸多领域。还有的研究领域包括：图像处理中的二维滤波器、图像编码4、机器人视觉、水印加密、目标跟踪等。我国在这方面的研究也取得了一些成果，如：将 CNN

9、应用于字符图像平滑，用 CNN 解决通信 NP 复杂度问题，同时在扩频通信和混频通信也运用了 CNN，取得了一些重要的进展。目前，CNN 研究已有一定理论、应用和实现成果。在理论研究中，不仅包括对 CNN 做稳定分析5，还包括对模型的进一步研究，并有更通用的 CNN提出来。而在实现方面，也有许多研究成果。基于细胞神经网络原理的芯片已经发展到 ACE16K，每平方毫米集成了180个细胞，每个细胞中含有198个晶体管。1.2细胞神经网络在图像处理中的应用 CNN 应用于图像处理，需要将图像的像素值离散量化，并将这些像素值线性映射到-1，1范围内，空间映射到 CNN 的细胞排列空间阵列上，即图像的每

10、一个像素的灰度值为 CNN 中相同位置上的细胞的输入值。由于细胞的状态按非线性微分方程迭代改变，且每个细胞只与其邻域内的细胞相互作用，经过多次迭代，细胞的状态向最低能量方向变化，至网络的能量函数达到最小，整个网络收敛稳定。此时，网络的输出矩阵即为 CNN 处理输入图像的结果6。（1）图像处理的依据细胞神经网络的结构具有以下一些特点：1）细胞局域互连性：细胞神经网络内部细胞采用局域互连，而不同于Hopfield神经网络的全互连，这对VLSI布图非常有利。2）阵列规则性：CTCNN的规则阵列使得布局与布局问题比传统电路和版图设计容易的多，而且它特别适合于采用标准单元设计方法。3）细胞神经网络内部的

11、所有细胞具有相同的电路结构和元件值。细胞神经网络完全由于电路中各细胞相关联的一组非线性微分方程来表征。4）动力学机制：细胞神经网络的动态机制包括输出反馈和输入控制。输出反馈的效果取决于交互性参数A（i，j；k，l），输入控制的效果取决于交互性参数B（i，j；k，l），相应地，可称A（i，j；k，l）为反馈算子，B（i，j；k，l）为控制算子。细胞神经网络就是通过这两种算子执行一定的功能。5）分析与模拟优势：细胞神经网络中，一个细胞至多有三个节点。由于所有细胞有相同数量的节点，且因所有电路元件为压控元件，故它特别适合于采用节点分析法。此外由于细胞间为局域互连，故对大电路来说，关联矩阵节点方程极其

12、稀疏，适于并行计算。6）所有细胞的输入输出关系是非线性单调上升函数。在CNN网络中采用了分段线性来描述。7）细胞神经网络中酌电路元件值可依实际情况而定。因此，细胞神经网络适用于图象处理，也就是将一个输入图象映射或变换到一个对应的输出图象。输出图象被限制为具有-1和1象素值的二值图象。（2）图像处理算法其关于图像处理的基本思路，实质上是一个稳定性问题，即对图像边缘提取的精确度问题，公式如下： Cdx ij( t)/dt= -1/R x*x ij( t)+Ec(k,1)N r(i, j)A (i, j, k,l ) ykl (t)+ c(k,1) N r(i,j)B( i, j ,k, l)ukl

13、+I, 1im, lj0, Rx0.yi,j =f(xi,j) =l/2(丨xi,j + 1丨-丨xi,j - 1丨),i=1,2,M; j=1,2,N.根据上述公式及其改进，CNN图像处理算法主要包括以下两个方面：1）边沿探测在一幅黑白二值图象中，一个黑色物体中的黑象素称为物体的边，若该象素其相邻象素中至少有1个白色象素，如下所示。 Z=-12）凸角探测在一幅黑白二值图像中，一个黑色物体中的象素称为凸角是指：该象素是黑色的，并且其相邻象素中至少有5个是白色，如下所示。 Z=-8.53）其他算法除了上述两种主要算法外。CNN算法还有逻辑AND运算，逻辑OR运算，大范围连通性探测，幻觉，凸性恢复

14、，对角线探测等。2楼面裂痕的特征分析2.1楼面裂缝的特征虽然现浇楼板承载力均能满足设计要求，但由于预制多孔板改为现浇板后，墙体刚度相对增大，楼板刚度相对减弱。因此在一些薄弱部位和截面突变处，往往容易产生一些结构性裂缝。温度裂缝是由于温度变化，混凝土热胀冷缩而形成的裂缝，此类裂缝一般集中在东西单元的房间以及屋面层和上部楼层的楼板。此外，混凝土在塑性收缩、硬化收缩、碳化收缩、失水收缩等过程中也容易形成各种收缩裂缝。裂缝的位置取决于两个因素，一是约束，二是抗拉能力。对楼板来说，约束最大的位置在四个转角处，因为转角处梁或墙的刚度最大，它对楼板形成的约束也最大。同时沿外墙转角处因受外界气温影响，楼板成为

15、收缩变形最大的部位。一般来说，楼板内配筋都按平行于楼板的两条相邻边设置，也就是说，转角处夹角平分线方向的抗拉能力最为薄弱。故大多数板上裂缝都出现在沿外墙转角处，而且呈45斜向放射状72.2楼面裂缝的类别及成因从住宅工程现浇楼板裂缝发生的部位分析，最常见、最普遍和数量最多的是房屋四周阳角处（含平面形状突变的凹口房屋阳角处）的房间在离开阳角1左右，即在楼板的分离式配筋的负弯矩筋以及角部放射筋未端或外侧发生45左右的楼地面斜角裂缝，此通病在现浇楼板的任何一种类型的建筑中都普遍存在8。其主要是由砼的收缩特性和温差双重作用所引起的，并且愈靠近屋面处的楼层裂缝往往愈大。楼面裂缝的发生除以阳角45斜角裂缝为

16、主外，还有其他较常见的两类：一类是预理线管及线管集散处，预埋线管，特别是多根线管的集散处是截面砼受到较多削弱，从而引起应力集中，容易导致裂缝发生的薄弱部位；另一类为施工中周转材料临时较集中和较频繁的吊装卸料堆放区域9。目前在主体结构的施工过程中，普遍存在着质量与工期之间的较大矛盾。一般主体结构的楼层施工速度平均为57天一层，最快时甚至不足5天一层。因此当楼层砼浇筑完毕后，养护时间不足24就进行钢筋绑扎、材料吊运等施工活动，这就给大开间部位的房间雪上加霜。除了大开间的砼总收缩值较小、开间大的不利因素外，更容易在强度不足的情况下受材料吊卸冲击振动荷载的作用而引起不规则的受力裂缝。并且这些裂缝一旦形

17、成，就难于闭合，形成永久性裂缝，这种情况在高层住宅主体快速施工时较常见10。裂缝的主要成因不外乎3种：由外荷载（如静、动荷载）的直接应力引起；由外荷载作用，结构次应力引起的裂缝；由变形变化引起的裂缝11。次应力引起的裂缝也是由荷载引起，所以，裂缝分为两大类：荷载引起的裂缝及变形变化引起的裂缝。根据国内外调查资料，工程实践中结构物的裂缝原因，属于由变形变化（温度、收缩、不均匀沉降）引起的约占80；属于由荷载引起的约占2012-14。近年来我国在楼面图像系统的研究方面虽然取得了一定的进展，但依然存在诸多问题，如图像数据处理工作量极大、自动化程度不高、检测效率低下、识别精度不高以及外界环境干扰过大等

18、。针对传统的楼面裂痕识别方法的缺点，提出了一种改进的细胞神经网络算法来诊断楼面裂痕，实验证明这种方法可以达到比较好的效果。3细胞神经网络理论的应用3.1细胞神经网络分析1988年提出的细胞神经网络（Cellular Neural Network，CNN）是一个具有实时信号处理能力的大规模非线性电路15，由大量胞元组成，且只允许最邻近的细胞之间直接通信；CNN是一种局部连接网络，它的每个单元都只与其邻近的神经元互连，邻域内其他神经元的影响则通过单元与单元之间的信息传递来实现。连接方式可以是六边连接或八边连接等多种形式。邻域的大小可以是1、2或r个邻域。一般来说，连接方式越复杂，邻域范围越大，其信

19、息处理能力越强，但实现的困难则越大。细胞神经网络的基本电路单元称为细胞，其结构类似于在细胞自动机中所遇到的结构，也就是在细胞神经网络中的任一细胞仅与其近邻细胞相连。邻接细胞彼此之间直接相互影响，而非邻接细胞可以在彼此之间间接的相互作用，其原因是该网络有连续时间传播效应。图1表示一个44规模的细胞神经网络，c（i，j）表示第i行第j列的细胞。图2表示两个不同大小的CNN的结构。图1 二维细胞神经网络（电路规模44）图2 两个不同大小的细胞神经网络如图1所示，一个细胞c（i，j）的半径为i的r相邻N（i，j）定义为N（i，j）c（k，l）maxki，ljr， （1）其中：1k4；1l4在上式中r是

20、一个正整数。通常称r1的近邻系统为“33近邻”。同时也可以看出，邻域细胞的定义具有对称性，在此意义下，如果c（k，l）Nr（i，j），则c（k，l）Nr（i，j）适用于细胞神经网络中所有c（i，j）和c（k，l）。这种具有（2r+1）2个领域细胞的细胞称为内部细胞（inner cells），而所有其他的细胞则称为边界细胞（boundary cells）。一般实际应用中，常取r1。一个CNN是局部连接细胞的空间排列，其中每个细胞都是具有输入、输出及与动力学规则有关的动态系统，如图3所示。图3 细胞神经网络的动态系统CNN中，每个细胞c（i，j）都可以用一个等效电路来实现，如图4所示。图4 细胞c

21、（i，j）等效电路模型c（i，j）的输出电压Vxij定义为细胞的状态，其初始条件假设Vxij的幅度小于或等于1；节点电压Vuij定义为c（i，j）的输入电压，且假设其幅度小于或者等于1；节点电压Vyij。一个MN维细胞的动态过程可以用下述一阶非线性微分方程来描述：（）状态方程为 (2)其中：1iM，1jN。（2）输出方程为vyij(t)=1/2(vxij(t)+1-vxij(t)-1=f(v)， (3)其中：1iM，1jN。式（3）表示输出与状态的关系，其中输出函数（v）是一个分段线性函数，如图5所示。图5 细胞神经网络的输出函数（3）输入方程为vuij=Eij， （4）其中：1iM，1jN。

22、（4）约束条件为vxij(0)1，1iM，1jN； (5)vuij1，1iM，1jN； (6)（5）参数假设为A（i，j；k，l）A（k，l；i，j）， (7)其中：1i，kM，1j，lN。（6）参数c0，Rx0 Z=-1时可以很好测出楼面裂痕图像的裂痕边缘。证明如下：令，i1，2，M；j1，2，。又因为yi+k ,j+l1/2（xi+k, j+l +1，xi+k ,j+l -1），所以 yi.j的函数如图6所示。图6 yi.j的函数然后将ak,l，bk,l代入方程hi,j得 hi,j的函数如图7所示。图7 hi,j的函数wi,j8ui,j-ui+k,j+l-1。首先需要假定1代表黑色，1代表

23、白色。则有：当ui,j=1，ui,j周围的8个细胞全黑时，wi,j1，即输入黑色，输出白色，可知ui,j不是边；当ui,j=-1，ui,j周围的8个细胞至少有一个是白色时，wi,j1+2p1，可知ui,j为边；当ui,j=-1，ui,j周围的8个细胞任意时，就有wi,j=-18-ui+k,j+l-11。wi,j的函数如图8所示。图8 wi,j的函数由于每幅图片都有256个像素，分为三层，基础色为红、黄、蓝，所以要将图像进行变换，才能转换为0，1的形式，即P P*P（：，：，i）/255，i1，2，3进行转换16。2.2输出结果采用了几组实验数据作为验证的图像，选用不同裂痕程度的楼面原始图像，如

24、图9所示。将图9分别输入细胞神经网络算法，得到诊断后的图片结果，如图10所示。图9 待处理的楼面裂痕图像图10 处理后的楼面裂痕图像2.3结果分析从利用以上的算法得到的结果可看出，楼面裂缝图像的边缘更加清晰，细胞神经网络算法对楼面裂缝图像的检测更加完整。同时需要说明CNN应用于图像处理的关键在于模板的取值，不同的取值有不同的图像处理功能。结论研究提出了一种利用改进的细胞神经网络来识别楼面裂痕的方法。通过对楼面裂痕图像进行预处理，去除外界环境对裂痕识别的影响，建立裂痕网络，并建立相似裂痕网络，能够将楼面裂痕准确识别出来。正如输出结果所示，楼面裂痕被清晰、完整的诊断出来，并且不受外界干扰因素的影响

25、。这种方法可以运用于因人为原因造成的楼面裂痕诊断、危楼裂痕诊断、因自然原因如地震等造成的楼面裂痕诊断。多次实验证明，这种方法克服了传统方法高误识率的缺点，具有一定的使用价值。参 考 文 献1刘达，毛加轩MPEG-4视频编码核心思想及技术研究J中国数据通信2004，38(1):102-1082刘文泉，曾辉基于DSP的JPEG 标准编解码系统设计J 计算机测量与控制2008，16(11): 1732-17343 Leon O.Chua, Lin Yang. Cellular Neural Networks: TheoryJ. IEEE Transactions on Circuits and Sy

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27、楼面裂缝的分析和防治J科技经济市场，2006，22（5）10张巍屹论楼面裂缝的分析和重点防治措施J安阳工学院学报，2006，15（3）：202311吴志新楼面裂缝的分析和防治措施探讨J住宅产业，2008，5（9）：5412李祥娟楼面裂缝的成因分析和防治措施J经营管理者，2010，26（15）：35513吴顺鹏，陈启楼面裂痕的分析和重点防御措施J技术与市场，2012，33（5）：15615814商加利浅谈楼面裂缝的原因与防治J中国东盟博览，2013，10（11）：36515G.li and L.Min, H.Zang, “Color edge detections based on Cellular Neural Network” International J. Journal of Bifurcation and Chaos,2008,18(4):1231-1242.16Bu-Qing CAO, Jian-Xun LIU, Bin Wen, “Currency Characteristic Extraction and identification Research Based on PCA and BP Neural Network” J. Journal of Convergence Information Technology, 2012, 2: 38-44.- 14 -