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1、1.7 因动点产生的相切问题 例1 2012年河北省中考第25题如图1，A(5,0)，B(3,0)，点C在y轴的正半轴上，CBO45，CD/AB，CDA90点P从点Q(4,0)出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒（1）求点C的坐标；（2）当BCP15时，求t的值；（3）以点P为圆心，PC为半径的P随点P的运动而变化，当P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值 图1动感体验请打开几何画板文件名“12河北25”，拖动圆心P在点Q左侧运动，可以体验到，P可以与直线BC、直线DC、直线AD相切，不能与直线AB相切答案 （1）点C的坐标为(0,3)（2）如图2，当P
2、在B的右侧，BCP15时，PCO30，；如图3，当P在B的左侧，BCP15时，CPO30，图2 图3（3）如图4，当P与直线BC相切时，t1；如图5，当P与直线DC相切时，t4；如图6，当P与直线AD相切时，t5.6图4 图5 图6例2 2012年无锡市中考模拟第28题如图1，菱形ABCD的边长为2厘米，DAB60点P从A出发，以每秒厘米的速度沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从点A出发，以每秒1厘米的速度沿射线作匀速运动当点P到达点C时，P、Q都停止运动设点P运动的时间为t秒（1）当P异于A、C时，请说明PQ/BC；（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值
3、时，P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？ 图一 动感体验请打开几何画板文件名“12无锡28”，拖动点P由A向C运动，可以体验到，P与线段BC的位置关系依次是相离没有公共点，相切只有1个公共点，相交有2个公共点，相交只有1个公共点，线段在圆的内部没有公共点请打开超级画板文件名“12无锡28”，拖动点P由A向C运动，可以体验到，P与线段BC的位置关系依次是相离没有公共点，相切只有1个公共点，相交有2个公共点，相交只有1个公共点，线段在圆的内部没有公共点答案 （1）因为，所以因此PQ/BC（2）如图2，由PQPH，得解得如图3，由PQPB，得等边三角形PBQ所以Q是AB的中点，t1如图4，由PQPC，得解得如图5，当P、C重合时，t2因此，当或1t或t2时，P与边BC有1个公共点当t1时，P与边BC有2个公共点图2 图3 图4 图5
挑战中考数学因动点产生的相切问题
