岩体力学第章地下洞室围岩稳定性分析可编辑

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1、岩体力学第9章 地下洞室围岩稳定性分析 岩体力学ROCKMASS MECHANICS第9章 地下洞室围岩稳定性分析? 9.1 概述? 9.2 围岩重分布应力计算? 9.3 围岩的变形与破坏? 9.4 围岩压力计算? 9.5 围岩抗力与极限承载力9.1 概述1、地下洞室underground cavity是指人工开挖或天然存在于岩土体中作为各种用途的构筑物。2、地下洞室的分类? 按用途分：矿山巷道（井）、交通隧道、水工隧道、地下厂房（仓库）、地下军事工程? 按洞壁受压情况分：有压洞室、无压洞室? 按断面形状分：圆形、矩形、城门洞形、椭圆形? 按与水平面关系分：水平洞室、斜洞、垂直洞室（井）? 按

2、介质类型分：岩石洞室、土洞? 按应力情况分：单式洞室、群洞开挖完成后的结构图隧道锚杆弯矩与轴力分布曲线? 围岩应力重分布问题?重分布应力计算? 围岩变形与破坏问题?位移计算、破坏区确定? 围岩压力问题?围岩压力计算? 有压洞室围岩抗力问题?围岩抗力计算3、洞室围岩力学问题?h?V?9.2 围岩重分布应力计算? 围岩应力计算：开挖前岩体天然应力状态的确定开挖后围岩重分布应力的计算支护衬砌后围岩应力状态的改善? 重分布应力：地下开挖扰动后在围岩中形成的新的应力。重分布应力与围岩性质、洞形、洞室受外力状态有关一、无压洞室围岩重分布应力计算1、弹性围岩重分布应力? 坚硬致密的块状岩体，围岩呈弹性变形。

3、? 可近似视为各向同性、连续、均质的线弹性体，其围岩重分布应力可根据弹性力学计算。? 如果洞室半径相对洞长很小，按平面应变问题考虑，概化为受均布压力的薄板中心小圆孔周边应力分布的计算问题。Mx?V?H M x?VM x?H +?假定洞室开挖在天然应力比值系数为的岩体中，则问题可简化为右图所示的无重板岩体力学模型。H v（1）圆形洞室设无限大弹性薄板，在边界上受有沿x方向的外力p作用，薄板中有一半径为R0的小圆孔，按平面问题考虑，不计体力，M点的各应力分量,根据弹性理论为：?rrrrrrrrr22222221111边界条件：?rrrrrrrrr22222221111?sin20cos22000R

4、bpRb Rb ppbrbrrbrrr?设应力函数 ? 2cosln 222 FDrCrBrrA ? ?解微分方程，得各常数2 4 4 4 2202020 pRFpRDpCpBpRA ? ? ? 2cos2212ln2 22020220220rRRrRrrpR柯西课题M点的应力分量? ? ? ? ? ?2sin23122cos31122cos43112220440440220220440220rRrRprRrRprRrRrRprr? ? ? ? ? ?2sin23122cos31122cos43112220440440220220440220rRrRrRrRrRrRrRVVVrr? ? ? ?

5、 ? ?2sin23122cos31122cos43112220440440220220440220rRrRrRrRrRrRrRVVVrr由v引起的重分布应力由H产生的重分布应力? ? ? ? ? ?2sin231212cos31211212cos43121121220440440220220440220rRrRrRrRrRrRrRVVVrr? ? ? ? ? ?2sin23122cos312122cos431212220440440220220440220rRrRrRrRrRrRrRVhVhVhVhVhrrv和H同时作用时圆形洞室围岩重分布应力讨论：1）洞壁上的重分布应力? 洞壁上的r0，r

6、0，仅有作用，为单向应力状态? 大小仅与天然应力状态及计算点的位置有关，而与洞室尺寸R0无关。? 当0、1800时， 3v ?h? 当90、2700时， 3h ?v? ?02cos1212cos20?rVVhVhr2）洞壁上的重分布应力随变化? 当1/3时，洞顶底将出现拉应力；当1/33时，洞壁的全为压应力且应力分布较均匀；? 当3时，两侧壁将出现拉应力，洞顶底则出现高压应力集中。? 每种洞形的洞室都有一个不出现拉应力的临界值，这对不同天然应力场中合理洞形的选择很有意义。? ? ? 2cos121 ? V3） 1（Hv0 ）时的围岩重分布应力? 围岩内重分布应力与角无关，仅与R0和0有关。?

7、由于r0，则r，均为主应力，且恒为最大主应力，r恒为最小主应力。? 当rR0洞壁时，r0，20，可知洞壁上的应力差最大，且处于单向受力状态，说明洞壁最易发生破坏。? ? ?01122002200?rrRrRr4） r 、随着离洞壁距离r的变化? 随着离洞壁距离r增大，r逐渐增大，逐渐减小，并都渐渐趋近于天然应力0值。在理论上，r，要在r处才达到0值，但实际上r，趋近于0的速度很快。? 当r6R0时，r和与0相差仅2.8%。因此，一般认为，地下洞室开挖引起的围岩分布应力范围为6R0。在该范围以外，不受开挖影响，这一范围内的岩体就是常说的围岩，是有限元计算模型的边界范围。? ? ?22002200

8、11rRrRr?5） r 、为主应力的条件由式（8?10）可知，当r0时，r 、为主应力，即：02sin2312 220440 ? ? ? ? rRrRVhr可得:当10、90、180、27002 h v3 rR0 时， r 、为主应力（2）其他形状洞室? 应力集中系数地下洞室开挖后洞壁上一点的应力与开挖前洞壁处该点天然应力的比值，称为应力集中系数。该系数反映了洞壁各点开挖前后应力的变化情况。? ? ? 2cos2 VhVh ?，为应力集中系数，其大小仅与点的位置有关。2cos212cos21 ? ? VhVh ? ?圆形洞室特点：椭圆形洞室长轴两端点应力集中最大，易引起压碎破坏；而短轴两端易

9、出现拉应力集中，不利于围岩稳定各种形状洞室的角点或急拐弯处应力集中最大，如正方形或矩形洞室角点等。长方形短边中点应力集中大于长边中点，而角点处应力集中最大，围岩最易失稳。当岩体中天然应力h和v相差不大时，以圆形洞室围岩应力分布最均匀，围岩稳定性最好。当岩体中天然应力h和v相差较大时，则应尽量使洞室长轴平行于最大天然应力的作用方向。在天然应力很大的岩体中，洞室断面应尽量采用曲线形，以避免角点上过大的应力集中。2 塑性围岩重分布应力? 地下开挖后，洞壁的应力集中最大,当它超过围岩屈服极限时，洞壁围岩就由弹性状态转化为塑性状态，并在围岩中形成一个塑性松动圈。? 随着距洞壁距离增大，径向应力r由零逐渐

10、增大，应力状态由洞壁的单向应力状态逐渐转化为双向应力状态，围岩也就由塑性状态逐渐转化为弹性状态。围岩中出现塑性圈和弹性圈。? 塑性松动圈的出现，使圈内一定范围内的应力因释放而明显降低，而最大应力集中由原来的洞壁移至塑、弹圈交界处，使弹性区的应力明显升高。? 弹性区以外则是应力基本未产生变化的天然应力区或称原岩应力区。弹塑性理论求解塑性圈内的围岩重分布应力? 假设在均质、各向同性、连续的岩体中开挖一半径为R0的水平圆形洞室，开挖后形成的塑性松动圈半径为R1，岩体中的天然应力为hv0，圈内岩体强度服从莫尔直线强度条件。塑性圈以外围岩体仍处于弹性状态。? 在塑性圈内取一微小单元体abdc，bd上作用

11、有r，ac上作用有rdr。rdrrdrctgCctgCdmmmmmmrmmr?sin1sin21sin1sin1? ?平衡方程02sin2 ? ? ? ddrddrrdrd rrrrr rddr ? ? mmrrm ctgc ? 2/2/sinrrdrrd ? ?塑性条件ArctgCmmmmr ? lnsin1sin2ln ?0lnsin1sin2ln RctgCpAmmmmi ? ?mmmmir ctgCRrctgCp mm? ? ?sin1sin20ir pRr ? ? 0mmmmmmi ctgCRrctgCp mm? ? ? ?sin1sin20sin1sin1当r R0时?mmmmmi

12、irctgCpp? sin12sin1sin1当r R0，Pi0时 ?mmmrctgC? sin120塑性圈内围岩重分布应力与岩体天然应力0无关，而取决于支护力pi和岩体强度Cm，m值。洞壁上?0cossin1cossin100rpemmmpemmmrpeCC?塑性圈与弹性圈交界面rR1该面上： 弹性应力塑性应力塑、弹性圈交界面上的重分布应力取决于0和Cm、m，而与pi无关。支护力不能改变交界面上的应力大小，只能控制塑性松动圈半径R1的大小。弹性圈内的应力用（8?12）式求。二、有压洞室围岩重分布应力计算? 由于洞室内壁上作用有较高的内水压力，使围岩中的重分布应力比较复杂。? 应力变化过程：1

13、）围岩最初处于开挖后引起的重分布应力之中2）进行支护衬砌，使围岩重分布应力得到改善3）洞室建成运行后洞内壁作用有内水压力，使围岩中产生一个附加应力弹性厚壁筒理论? 在一内半径为a，外半径为b的厚壁筒内壁上作用有均布内水压力pa，外壁作用有均匀压力pb。? 在内水压力作用下，内壁向外均匀膨胀，其膨胀位移随距离增大而减小。附加应力也是近洞壁大，远离洞壁小。?222222222222222222raabbppabpapbraabbppabpapbababababr? 若使b，pb0天然应 力 时 ， 则 b2/b2 a21，a2/b2a20；? a R0,；Pa? ? ?222202222011ra

14、prarapraaar?若有压洞室半径为R0，内水压力为pa? ? ?2202200220220011rRprRrRprRaar?有压洞室围岩重分布应力r和由开挖以后围岩重分布应力和内水压力引起的附加应力两项组成。前项为重分布应力；后项为内水压力引起的附加应力值。? 内水压力使围岩产生负的环向应力，即拉应力。当这个环向应力很大时，则常使围岩产生放射状裂隙。? 内水压力使围岩产生附加应力的影响范围大致也为6倍洞半径。?220220rRprRpaar?内水压力引起的附加应力值9.3 围岩的变形与破坏地下开挖后 自由变形空间 松胀变形等变形现象；如果这种变形超过了围岩本身所能承受的能力，则围岩就要发

15、生破坏：坍塌、滑动或岩爆等现象。围岩变形破坏形式取决于围岩应力状态、岩体结构及洞室断面形状等因素一、各类结构围岩的变形破坏特点1、整体状和块状岩体围岩? 岩体具有很高的力学强度和抗变形能力，主要结构面是节理，很少有断层，含有少量的裂隙水。? 在力学属性上可视为均质、各向同性、连续的线弹性介质，应力应变呈近似直线关系。? 围岩具有很好的自稳能力，其变形破坏形式主要有岩爆、脆性开裂及块体滑移等。? 这类围岩的整体变形破坏可用弹性理论分析，局部块体滑移可用块体极限平衡理论来分析。? 岩爆是高地应力地区，由于洞壁围岩中应力高度集中，使围岩产生突发性变形破坏的现象。? 脆性开裂出现在拉应力集中部位坚硬块

16、状岩体中的块体滑移形式示意图1.层面；2.断裂；3.裂隙?块体滑移是以结构面切割而成的不稳定块体滑出的形式出现。其破坏规模与形态受结构面的分布、组合形式及其与开挖面的相对关系控制。2、层状岩体围岩? 常呈软硬岩层相间的互层形式。? 结构面以层理面为主，并有层间错动及泥化夹层等软弱结构面发育。? 变形破坏主要受岩层产状及岩层组合等控制，破坏形式主要有：沿层面张裂、折断塌落、弯曲内鼓等。? 变形破坏常可用弹性梁、弹性板或材料力学中的压杆平衡理论来分析。 ? 在水平层状围岩中，洞顶岩层可视为两端固定的板梁，在顶板压力下，将产生下沉弯曲、开裂。? 在倾斜层状围岩中，常表现为现为沿倾斜方向一侧岩层弯曲塌

17、落。另一侧边墙岩块滑移等破坏形式，形成不对称的塌落拱。将出现偏压现象。? 在直立层状围岩中，当天然应力比值系数1/3时，洞顶发生沿层面纵向拉裂，被拉断塌落。侧墙则因压力平行于层面，常发生纵向弯折内鼓，进而危及洞顶安全。3、碎裂状岩体围岩? 碎裂岩体是指断层、褶曲、岩脉穿插挤压和风化破碎加次生夹泥的岩体。? 变形破坏形式常表现为塌方和滑动。? 用松散介质极限平衡理论来分析。在夹泥少、以岩块刚性接触为主的碎裂围岩中，不易大规模塌方。围岩中含泥量很高时，由于岩块间不是刚性接触，易产生大规模塌方或塑性挤入4、散体状岩体围岩? 散体状岩体是指强烈构造破碎、强烈风化的岩体。常表现为弹塑性、塑性或流变性。?

18、 围岩结构均匀时，以拱顶冒落为主。当围岩结构不均匀或松动岩体仅构成局部围岩时，常表现为局部塌方、塑性挤入及滑动等变形破坏形式。? 可用松散介质极限平衡理论配合流变理论来分析。? 围岩的变形破坏是渐进式逐次发展的。开挖-应力调整-变形、局部破坏-再次调整-再次变形-较大范围破坏围岩的变形破坏过程?分析围岩变形破坏时，应抓住其变形破坏的始发点和发生连锁反应的关键点，预测变形破坏逐次发展及迁移的规律。?在围岩变形破坏的早期就加以处理，这样才能有效地控制围岩变形，确保围岩的稳定性。二、围岩位移计算1、弹性位移计算 ? 围岩处于弹性状态,位移可用弹性理论进行计算。分两种情况:? 1由重分布应力引起? 2

19、由重分布应力与天然应力之差引起?rvrvurvrrururr?111由重分布应力引起平面应变条件下洞壁围岩弹性位移据弹性理论，平面应变与位移间的关系为：?rmmerrmmmmemmrmmerEEE1211111122?rmmermmmmemmrmmeErvrvruErvruEru1211111122平面应变与应力的物理方程?rvrvurvrrururr?11? ? ? ? ? ? ?2sin221 2sin2212cos221 2cos4221203402034023402020340202rRrRrErRrRrEvrRrrRrErRrRrrRrEuVhmemmVhmemVhVhmemmVhV

20、hmem? ?2sin122cos210202VhmemVhVhmemERvERu洞壁的弹性位移平面应变条件下的围岩位移8-30当天然应力为静水压力状态hv0时洞壁的弹性位移? 在hv0的天然应力状态中，洞壁仅产生径向位移，而无环向位移。?012 200vERumem?2由重分布应力与天然应力之差引起?天然应力引起的位移在洞室开挖前就已经完成了，开挖后洞壁的位移仅是由于开挖卸荷开挖后重分布应力与天然应力的应力差引起的。?假设岩体中天然应力为hv0 ，则开挖前洞壁围岩中一点的应力为r11 0，而开挖后洞壁上的重分布应力为r20，220。因开挖卸荷引起的应力差为?012012?rrr? 是否考虑天

21、然应力对位移的影响，计算出的洞壁位移是不同的。? 若开挖后有支护力pi作用，则其洞壁的径向位移为? ?memERu 12200 ?111 2 ? mmrmmeEru ?02 111 ? ?memmmrmemEEru ? ?0000110REdrEu memR mem ? ? ?洞壁围岩的径向位移为00 1 RpEu imem ? ?2、塑性位移计算? 洞壁围岩的塑性位移采用弹塑性理论来分析。? 基本思路是先求出弹、塑性圈交界面上的径向位移，然后根据塑性圈体积不变的条件求洞壁的径向位移。? 假定洞壁围岩位移是由开挖卸荷引起的，且岩体中的天然应力为hv0。由于开挖卸荷形成塑性圈后，弹、塑性圈交界面

22、上的径向应力增量rrR1和环向应力增量rR1为：? ? ?11111100221221000221221011RRRrRRRrrrRrRrRrR?弹、塑性圈交界面上的径向应变R1为21111002111111? ? ? ?RmRmmRrmmRrrmmRRGEEru弹、塑性圈交界面的径向位移uR1100100 122 111 11REGRGdru RmmRmRRmR ? ? ?mmmrpeR C ? cossin101 ?塑性圈作用于弹性圈的径向应力mmmmR GctgCRu 2sin 011? ? 8-37塑性圈变形前后体积不变 20212021 01 RR uRuRRR ? ?略去高阶微量后

23、，可得洞壁的径向位移00211012sin0 RGctgCRuRRummmmRR? ?R1为塑性圈半径；R0为洞室半径；0为岩体天然应力；Cm，m为岩体内聚力和内摩擦角8-39三、围岩破坏区范围的确定方法? 对于整体状、块状岩体可用弹性力学或弹塑性力学方法确定其围岩破坏区厚度。? 松散岩体常用松散介质极限平衡理论方法来确定。1、弹性力学方法确定：破坏范围破坏圈厚度? 当岩体天然应力比值系数1/3 时，洞顶、底将出现拉应力。若拉应力大于围岩的抗拉强度t，则围岩就要发生破坏。? 在1/3的天然应力场中，洞壁围岩均为压应力集中，当大于围岩的抗压强度c时，洞壁围岩就要破坏。破坏范围? ? ? 2cos

24、121 ? V破坏圈厚度? 当rR0时，在0，/2，3/2四个方向上，r0，r和为主应力。围岩的强度为2452245231mommo tgCtg ? ?2452245?21mommor tgCtg? ?不破坏破坏 11 ? ? ?2、弹塑性力学方法? 在裂隙岩体中开挖地下洞室时，将在围岩中出现一个塑性松动圈。围岩的破坏圈厚度为R1R0? 关键是确定塑性松动圈半径R1? 设岩体中的天然应力为hv0由0引起的应力? ? ?221012210111rRrRere?由R1引起的附加应力?2212221211rRrRReRre?弹性圈内的应力等于0引起的应力，叠加上塑性圈作用于弹性圈的径向应力R1引起的

25、附加应力之和? ? ?221221022122101111rRrRrRrRReRre?弹性圈内的重分布应力为弹、塑性圈交界面上的弹性应力为：? ?1102 ReRre?交界面上的塑性应力：mmmmirp ctgCRRctgCp mm? ? ?sin1sin201mmmmmmi ctgCRRctgCp mm? ? ? ?sin1sin201sin1sin1mmmmiR ctgCRRctgCp mm? ? ?sin1sin2011mmmmmmiR ctgCRRctgCp mm? ? ?sin1sin2010 sin1sin12 1界面上弹性应力与塑性应力相等联立以上方程，相加消除R1解出R1为：m

26、mmmimmmctgCpctgCRR ? sin2sin1001sin1? 地下洞室开挖后，围岩塑性圈半径R1随天然应力0增加而增大，随支护力pi、岩体强度Cm增加而减小。修正芬纳-塔罗勃公式卡斯特纳Kastner公式? ?mm11001 sin11sin1 ,1112?iccpRR9.4 围岩压力计算一、基本概念? 地下洞室围岩在重分布应力作用下产生过量的塑性变形或松动破坏，进而引起施加于支护衬砌上的压力，称为围岩压力peripheral rock pressure。? 围岩压力是围岩与支衬间的相互作用力，它与围岩应力不是同一个概念。围岩应力是岩体中的内力，而围岩压力则是针对支衬结构来说的，

27、是作用于支护衬砌上的外力。? 按围岩压力的形成机理，可将其划分为形变围岩压力、松动围岩压力和冲击围岩压力。1、形变围岩压力? 形变围岩压力是由于围岩塑性变形如塑性挤入、膨胀内鼓、弯折内鼓等形成的挤压力。? 产生形变围岩压力的条件：岩体较软弱或破碎，这时围岩应力很容易超过岩体的屈服极限而产生较大的塑性变形；深埋洞室，由于围岩受压力过大易引起塑性流动变形。一种特殊的形变围岩压力? 膨胀围岩压力：膨胀围岩由于矿物吸水膨胀产生的对支衬结构的挤压力。形成的基本条件：? 一是岩体中要有膨胀性粘土矿物如蒙脱石等；? 二是要有地下水的作用。2、松动围岩压力? 松动围岩压力是由于围岩拉裂塌落、块体滑移及重力坍塌

28、等破坏引起的压力，这是一种有限范围内脱落岩体重力施加于支护衬砌上的压力。? 大小取决于围岩性质、结构面交切组合关系及地下水活动和支护时间等因素。? 松动围岩压力可采用松散体极限平衡或块体极限平衡理论进行分析计算。3、冲击围岩压力? 冲击围岩压力是由岩爆形成的一种特殊围岩压力。它是强度较高且较完整的弹脆性岩体过度受力后突然发生岩石弹射变形所引起的围岩压力现象。? 冲击围岩压力的大小与天然应力状态、围岩力学属性等密切相关，并受到洞室埋深、施工方法及洞形等因素的影响。? 冲击围岩压力的大小，目前无法进行准确计算，只能对冲击围岩压力的产生条件及其产生可能性进行定性的评价预测。二、围岩压力计算 1、形变

29、围岩压力计算? 支衬结构对围岩的支护力pi就是作用于支衬上的形变围岩压力 mmmmmictgCRRctgCpmm?sin1sin2100 sin1mmmmimmmctgCpctgCRR ? sin2sin1001sin1?+?mmmmRRctgCRRpmmmmi?sin1sin210sin1sin2100sin11sin1当R1愈大时，维持极限平衡所需的pi愈小。因此，在围岩不至失稳的情况下，适当扩大塑性区，可以减小围岩压力。? 不仅处于弹性变形阶段的围岩有自承能力，处于塑性变形阶段的围岩也具有自承能力。? 塑性围岩的这种自承能力是有限的，当pi降到某一低值pimin时，塑性圈就要塌落，这时围

30、岩压力可能反而增大。? ? mmmmRRctgCRRp mmmmi? sin1sin210sin1sin2100 sin11sin1当m一定时，pi取决于天然应力0和岩体Cm，而Cm的存在将减小维持围岩稳定所需的支护力pi值。mmRmmmmmmmi ctgCuGctgCRctgCpmm? ? ?sin1sin00002sinsin100212sin0 RGctgCRummmmR? ? 2/100010 2sinRmmmmuGctgCRRR ? ? 围岩压力pi随洞壁位移uR0增大而减小，说明适当的变形有利于降低围岩压力，减小衬砌厚度。因此在实际工作中常采用柔性支衬结构。? 随uR0增大pi逐渐

31、降低，到B点，pi达到最低值。之后，pi又随uR0增大而增大。? 因此，支护衬砌必须在AB之间进行，越接近A点，pi越大，越近B点，pi越小。? 如果支护衬砌是在B点以后，则围岩就要产生松动塌落，这时作用于支护衬砌上的围岩压力反而会增大，其值等于松动圈塌落岩体的自重。当松动圈塌落时，最大松动围岩压力pi可用下式计算mi CkgRkp 201 ? ?式中：，Cm为岩体密度和内聚力；k1，k2为松动压力系数，用下式确定。?sin11sin111sin3sin102sin21sin301mmmmmmmmmmmmctgCctgCctgkctgctgCk mm? ?2、松动围岩压力? 松动围岩压力是指松

32、动塌落岩体重量所引起的作用在支护衬砌上的压力。? 围岩过度变形超过了它的抗变形能力，就会引起塌落等松动破坏，这时作用于支护衬砌上的围岩压力就等于塌落岩体的自重或分量。? 计算松动围岩压力的方法主要有：平衡拱理论、太沙基理论及块体极限平衡理论。1.平衡拱理论（又称普氏理论）该理论认为：? 洞室开挖以后，如不及时支护，洞顶岩体将不断跨落而形成一个拱形，又称塌落拱。? 最初这个拱形是不稳定的，如果洞侧壁稳定，则拱高随塌落不断增高；反之，如侧壁也不稳定，则拱跨和拱高同时增大。? 当洞的埋深较大时，塌落拱不会无限发展，最终将在围岩中形成一个自然平衡拱。? 这时，作用于支护衬砌上的围岩压力就是平衡拱与衬砌

33、间破碎岩体的重量，与拱外岩体无关。? 利用该理论计算围岩压力时，首先要找出平衡拱的形状和拱高。? 曲线LOM为平衡拱，对称于y轴。在半跨LO段内任取一点A，取OA考察它的受力与平衡条件。? OA段受力状态：半跨OM段对OA的水平作用力Rx，Rx对A点的力矩为RxY；铅直天然应力v在OA上的作用力vX，它对A点的力矩为vX2/2；LA段对OA段的反力W，它对A点的力矩为零。? 拱的曲线方程22 xRy xV?设平衡拱的拱高为h，半跨为bhbR Vx 22?NbNfTR Vx ? ?,考虑半拱LO的平衡，如图所示，L0除受力Rx、v作用外，在拱脚L点还有反力T和N。bfNfR Vx ?2121 ?

34、fbh ?10cmmCtgf ? ? ? ? bbbb fgbdxfbxhgdxyhgp 34221?洞侧壁稳定时：洞顶的松动围岩压力即为L0M以下岩体的重量f为岩体的普氏系数或称坚固性系数fbxy2?代入前式得：如果洞室、侧壁都不稳定，则： 洞的半跨将由b扩大至b1，侧壁岩体将沿LE和MF滑动，滑面与垂直洞壁的夹角为45m/2 。? ?fltgfbfbhltgbbmm24524501101?洞顶的松动围岩压力p1为AABB块体的重量332 221112111 bbfbgbdxfbxfbgdxyhgp bbbb? ? ? ? 侧壁围岩压力为滑移块体AEL或BMF的自重在水平方向上的投影。也可按

35、土压力理论计算? 侧壁围岩压力? 平衡拱理论只适用散体结构岩体。? 洞室上覆岩体需有一定的厚度埋深H5b1，才能形成平衡拱。? ? ?24524502120211mmtglhgetgghe?2452221 021212mtglhglleep ? ?2.太沙基理论? 受节理裂隙切割的岩体视为一种具有一定内聚力的散粒体。? 假定跨度为2b的矩形洞室，开挖在深度为H的岩体中。开挖以后侧壁稳定，顶拱不稳定，并可能沿面AA和BB发生滑移。? 滑移面的剪切强度为：? 岩体的天然应力状态为：mmh Ctg ? ?gzgz hV ? ? ,? ? gbCztgbgzmmV ? 21? 取厚度为dz的薄层分析?

36、 薄层的自重dG2bgdz，? 极限平衡条件当z0时，v0。022222?dzCdztgbdbgdzbmmVVVV?dzbCztgbggd mmV ? ? ? ? gbCHtgbgHqmm ? 21当zH时，v即为作用于洞顶单位面积上的围岩压力，用q表示为：? 若开挖后，侧壁亦不稳定时，则侧壁围岩将沿与洞壁夹45m/2 角的面滑移? 将柱体AABB的自重扣除AA，BB面上的摩擦阻力，可求得作用于洞顶单位面积上的围岩压力q? ? ? ?mmamactgtgKhtgbbbHKgHq?2452452102011适用于散体结构岩体中开挖的浅埋洞室。3、块体极限平衡理论? 地下洞室开挖后，围岩中的某些块

37、体在自重作用下向洞内滑移。作用在支护衬砌上的压力就是这些滑体的重量或其分量。? 从地质构造分析着手，找出结构面的组合形式及其与洞轴线的关系。? 确定围岩中可能不稳定楔形体或分离体的位置和形状。? 对不稳定体塌落或滑移的运动学特征进行分析，确定其滑动方向、可能滑动面的位置、产状和力学强度参数。? 对楔形体进行稳定性计算。? 如果楔形体处于稳定状态，其围岩压力为零；如果不稳定，就要具体地计算其围岩压力。步骤1洞顶围岩压力作用在楔形体的力：? 围岩重分布应力；? 结构面剪切强度产生的抗滑力；? 楔形体的自重G1。2cos2sin2cos21? ? ? ? jj tgClG如果楔形体不稳定，则作用于洞顶支衬上的围岩压