2电路的分析方法(35)

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1、第二章电路的分析方法第二章第二章 电路的分析方法电路的分析方法简单电路简单电路由由单回路单回路或用或用串并联串并联可化简成单回可化简成单回 路的电路。路的电路。复杂电路复杂电路无法用串并联化简成单回路的电路。无法用串并联化简成单回路的电路。电路的常用分析方法有：电路的常用分析方法有： 等效变换、支路电路法、结点电压法、叠等效变换、支路电路法、结点电压法、叠加原理、戴维宁定理等。加原理、戴维宁定理等。例：对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求例：对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。 E4E3-+R3R6

2、R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_如：如：本章主要介绍本章主要介绍复杂电路的分复杂电路的分析方法。析方法。2-1电阻串并联的等效变换电阻串并联的等效变换一、电阻的串联一、电阻的串联ababR1R2RnRR = R1 + R2 + + Rn =n1iiR分压作用：分压作用：URRIRU111二、电阻的并联二、电阻的并联R1R2RnI1I2InRniinRRRRR12111.111也可写成：也可写成：n1iin21GG.GGG（G = 1/R 称称电导，电导，单位为单位为西门子西门子）今后电阻并联用今后电阻并联用“/”表示表示例：例：1 / R22-3 2-3 电压源与电流源及其等效变换

3、电压源与电流源及其等效变换电路元件主要分为两类：电路元件主要分为两类：a) 无源元件无源元件电阻、电容、电感。电阻、电容、电感。b) 有源元件有源元件独立源、受控源独立源、受控源 。 独立源主要有：独立源主要有：电压源电压源和和电流源电流源。定义：能够独立产生电压的电路元件。定义：能够独立产生电压的电路元件。电压源分为：电压源分为：理想电压源理想电压源和实际电压源和实际电压源。一、电压源一、电压源1.1.理想电压源理想电压源 （恒压源）（恒压源）: : RO= 0 时的电压源时的电压源.特点特点：（3）电源中的电流由外电路决定。）电源中的电流由外电路决定。IE+_abUab伏安特性伏安特性IU

4、abE（2）电源内阻为）电源内阻为 “RO= 0”。（1）理想电压源的端电压恒定。）理想电压源的端电压恒定。（4）理想电压源）理想电压源不能短路不能短路，不能并联使用。不能并联使用。伏安特性伏安特性电压源模型电压源模型oIREURo越大越大斜率越大斜率越大2. 实际电压源实际电压源UIRO+-EIUEIRO恒压源中的电流由外电路决定恒压源中的电流由外电路决定设设: E=10VIE+_abUab2 R1当当R1 R2 同时接入时：同时接入时： I=10AR22 例例 当当R1接入时接入时 ： I=5A则：则：REI 恒压源特性中不变的是：恒压源特性中不变的是：_E恒压源特性中变化的是：恒压源特性

5、中变化的是：_I_ 会引起会引起 I 的变化。的变化。外电路的改变外电路的改变I 的变化可能是的变化可能是 _ 的变化，的变化， 或者是或者是_ 的变化。的变化。大小大小方向方向+_I恒压源特性小结恒压源特性小结EUababR1.1.理想电流源理想电流源 （恒流源（恒流源):): RO= 时的电流源时的电流源. 特点特点：（1）输出电流恒定）输出电流恒定。abIUabIsIUabIS伏伏安安特特性性（3）输出电压由外电路决定。）输出电压由外电路决定。（2）理想电流源内阻为无穷大（）理想电流源内阻为无穷大（ RO= ）。）。（4）理想电流源）理想电流源不能开路不能开路，不能串联使用不能串联使用。

6、二、电流源二、电流源2. 2. 实际电流源实际电流源ISROabUabIoabSRUIIIsUabI外特性外特性 电流源模型电流源模型RORO越大越大特性越陡特性越陡恒流源两端电压恒流源两端电压由外电路决定由外电路决定IUIsR设设: IS=1 A R=10 时，时， U =10 V R=1 时，时， U =1 V则则:例例恒流源特性小结恒流源特性小结恒流源特性中不变的是：恒流源特性中不变的是：_Is恒流源特性中变化的是：恒流源特性中变化的是：_Uab_ 会引起会引起 Uab 的变化。的变化。外电路的改变外电路的改变Uab的变化可能是的变化可能是 _ 的变化，的变化， 或者是或者是 _的变化。

7、的变化。大小大小方向方向RIUsab 理想恒流源两端理想恒流源两端可否被短路可否被短路？abIUabIsR恒流源举例恒流源举例IcIbUcebcII 当当 I b 确定后，确定后，I c 就基本确定了。在就基本确定了。在 IC 基本恒定基本恒定的范围内的范围内 ，I c 可视为恒流源可视为恒流源 (电路元件的抽象电路元件的抽象) 。晶体三极管晶体三极管cebIb+-E+-UceIc电压源中的电流电压源中的电流如何决定如何决定？电流电流源两端的电压等源两端的电压等于多少于多少？例例IE R_+abUab=?Is原则原则：I Is s不能变，不能变，E E 不能变。不能变。EIRUab电压源中的电

8、流电压源中的电流 I= IS恒流源两端的电压恒流源两端的电压恒压源与恒流源特性比较恒压源与恒流源特性比较恒压源恒压源恒流源恒流源不不 变变 量量变变 化化 量量E+_abIUabUab = E （常数）（常数）Uab的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 Uab 无影响。无影响。IabUabIsI = Is （常数）（常数）I 的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 I 无影响。无影响。输出电流输出电流 I 可变可变 - I 的大小、方向均的大小、方向均由外电路决定由外电路决定端电压端电压Uab 可变可变 -Uab 的大小、方向的大小

9、、方向均由外电路决定均由外电路决定1、理想电源串联、并联的化简、理想电源串联、并联的化简电压源串联：电压源串联：n21E.EEE电流源并联：电流源并联：n21I.III（电压源不能并联）（电压源不能并联）（电流源不能串联）电流源不能串联）三、电压源与电流源的等效变换三、电压源与电流源的等效变换等效互换的条件：等效互换的条件：对外的电压电流相等对外的电压电流相等（外特性相等）（外特性相等）。IRO+-EbaUabUabISabI RO2、实际电压源与实际电流源的等效变换、实际电压源与实际电流源的等效变换UIoUIoE0REIS=电压源外特性电压源外特性电流源外特性电流源外特性0SREI等效互换公

10、式等效互换公式oabRIEUIRO+-EbaUabRIRIRIIUoososabISabUabIRO则则oRIERIRIoosRIEosRRooI = I Uab = Uab若若ooosRRREIRRRIEooosaE+-bIUabRO电压源电压源电流源电流源UabROIsabI 等效变换的注意事项等效变换的注意事项“等效等效”是指是指“对外对外”等效（等效互换前后对外伏等效（等效互换前后对外伏-安安特性一致），特性一致），对内不等效。对内不等效。(1)时时例如例如:IsaRObUabI RLaE+-bIUabRORLRO中不消耗能量中不消耗能量RO中则消耗能量中则消耗能量0IIEUUabab

11、对内不等效对内不等效对外等效对外等效RL=注意转换前后注意转换前后 E E 与与 I Is s 的方向相同的方向相同(2)aE+-bIROE+-bIROaIsaRObIaIsRObI(3)恒压源和恒流源不能等效互换恒压源和恒流源不能等效互换abIUabIsaE+-bI0EREIoS（等效互换关系等效互换关系不存在）不存在）（4）理想电源之间的等效电路）理想电源之间的等效电路aE+-bIsaE+-baE+-bRO与理想电压源与理想电压源并联的元件并联的元件可去掉可去掉aE+-bIsabIsabRIs与理想电流源与理想电流源串联的元件串联的元件可去掉可去掉111REI 333REI R1R3IsR

12、2R5R4I3I1I应应用用举举例例-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3I=?(接上页接上页)IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I454RRREEIdd+RdEd+R4E4R5I-(接上页接上页)ISR5R4IR1/R2/R3I1+I3 4432132131/RIERRRRRRRIIESdd10V+-2A2 I讨论题讨论题?IA32410A72210A5210III哪哪个个答答案案对对?+-10V+-4V2 以各支路电流为未知量，应用以各支路电流为未知量，应用KCL和和KVL列出列出独立电流、电压方程联立求解各独立电流、电压方程联立求解各支路电流支路

13、电流。解题思路：解题思路：根据基氏定律，列节点电流根据基氏定律，列节点电流 和回路电压方程，然后联立求解。和回路电压方程，然后联立求解。2-4 支路电流法支路电流法 ( (复杂电路求解方法复杂电路求解方法) )解题步骤：解题步骤：1. 对每一支路假设一未对每一支路假设一未 知电流知电流（I1-I6）4. 解联立方程组解联立方程组对每个节点有对每个节点有0I2. 列电流方程列电流方程(N-1个个)对每个回路有对每个回路有UE3. 列电压方程列电压方程 (B-(N-1) 个个)节点数节点数 N=4支路数支路数 B=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例例1节点节点a：

14、143III列电流方程列电流方程 (N-1个个)节点节点c：352III节点节点b：261III节点节点d：564IIIbacd（取其中三个方程取其中三个方程）节点数节点数 N=4支路数支路数 B=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_列电压方程列电压方程 (选取网孔选取网孔)电压、电流方程联立求得：电压、电流方程联立求得：61IIbacd55443343 :RIRIRIEEadca6655220 :RIRIRIbcdb6611444 :RIRIRIEabdaE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_支路电流法小结支路电流法小结解题步骤解题步骤

15、结论结论12对每一支路假设对每一支路假设一未知电流一未知电流1. 假设未知数时，正方向可任意选择。假设未知数时，正方向可任意选择。对每个节点有对每个节点有0I1. 未知数未知数=B，4解联立方程组解联立方程组对每个回路有对每个回路有UE#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。根据未知数的正负决定电流的实际方向。3列电流方程：列电流方程：列电压方程：列电压方程：2. 原则上，有原则上，有B个支路就设个支路就设B个未知数个未知数。 （恒流源支路除外）（恒流源支路除外）例外？例外？若电路有若电路有N个节点，个节点，则可以列出则可以列出 ？ 个独立方程。个独立方程。(N-1)I1I2I32.

16、独立回路的选择：独立回路的选择：已有已有(N-1)个节点方程，个节点方程， 需补足需补足 B -（N -1）个方程。个方程。 一般按网孔选择一般按网孔选择支路电流法的优缺点支路电流法的优缺点优点：优点：支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据克氏定律、欧方法之一。只要根据克氏定律、欧 姆定律列方程，就能得出结果。姆定律列方程，就能得出结果。缺点：缺点：电路中支路数多时，所需方程的个电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。数较多，求解不方便。支路数支路数 B=4须列须列4个方程式个方程式ab例例abIsE+-R1R3R2I3I2US解：解： 支

17、路数支路数 B=3 节点数节点数 N=2电源电源IS和和E已知，已知，求求I2 和和I3。I IS S + I+ I2 2 - I- I3 3 = 0= 0因为因为Is已知，因此只需再列一个电压回路方程已知，因此只需再列一个电压回路方程I I3 3R R3 3 + I+ I2 2R R2 2 E E2 2 = 0 = 0联立求解，最后得联立求解，最后得:I I2 2、I I3 3 问题的提出：在用克氏电流定律或电压定律列问题的提出：在用克氏电流定律或电压定律列方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？例例aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1

18、分析以下电路中应列几个电流方程？几个分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？电压方程？关于独立方程式的讨论关于独立方程式的讨论克氏电流方程克氏电流方程：节点节点a：节点节点b：321III213III独立方程只有独立方程只有 1 个个克氏电压方程克氏电压方程：#1#2#32211213322233111RIRIEERIRIERIRIE独立方程只有独立方程只有 2 个个aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1设：电路中有设：电路中有N个节点，个节点，B个支路个支路N=2、B=3bR1R2E2E1+-R3+_a小小 结结则：独立的则：独立的节点电流方程节点电流方程有有 (N

19、-1) 个个 独立的独立的回路电压方程回路电压方程有有 (B -N+1)个个（一般为网孔个数）（一般为网孔个数）独立电流方程：独立电流方程：个个独立电压方程：独立电压方程：个个讨论题讨论题A11433I求：求：I1、I2 、I3 能否很快说出结果能否很快说出结果？1 +-3V4V1 1 +-5VI1I2I3A615432IA7321III结点电位的概念结点电位的概念：Va = 5V a 点电位：点电位：ab1 5Aab1 5AVb = -5V b 点电位：点电位：在电路中任选一结点，设其电位为零（用在电路中任选一结点，设其电位为零（用 标记），标记），此点称为参考点。其它各结点对参考点的电压，

20、便是此点称为参考点。其它各结点对参考点的电压，便是该结点的电位。记为：该结点的电位。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。（注意：电位为单下标）。2-5 结点电压法结点电压法 电位值是相对的电位值是相对的,参考点选得不同，电路参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变；中其它各点的电位也将随之改变； 电路中两点间的电路中两点间的电压值是固定的电压值是固定的，不会，不会因参考点的不同而改变。因参考点的不同而改变。注意：电位和电压的区别注意：电位和电压的区别R1R2+15V-15V 参考电位在哪里参考电位在哪里？R1R215V+-15V+- 结点电位法适用于支路数多，结点少的电路。如：结点电

21、位法适用于支路数多，结点少的电路。如： 共共a、b两个结点，两个结点，b设为设为参考点后，仅剩一个未参考点后，仅剩一个未知数（知数（a点电位点电位Va）。）。abVa结点电位法结点电位法：以结点电位以结点电位“VX”为未知量为未知量结点电位法解题思路结点电位法解题思路 假设一个参考点，令其电位为零，假设一个参考点，令其电位为零， 求求其它各其它各结结点电位点电位，求各支路的电流或电压。求各支路的电流或电压。 结点电位方程的推导过程：结点电位方程的推导过程：（以下图为例）（以下图为例）I1ABR1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5C则：则：各支路电流分别为各支路电流分别为 ：

22、5554433222111REVIRVIRVVIREVIRVEIBBBAAA、V0CV设：设：543321IIIIII结点电流方程：结点电流方程：A点：点：B点：点： 将各支路电流代入将各支路电流代入A、B 两结点电流方程，两结点电流方程，然后整理得：然后整理得：221133211111RERERVRRRVBA5535431111RERVRRRVAB其中未知数仅有：其中未知数仅有：VA、VB 两个。两个。结点电位法列方程的规律结点电位法列方程的规律以以A结点结点为例：为例：221133211111RERERVRRRVBA方程左边方程左边：未知结点的电位未知结点的电位乘上聚集在该结点上乘上聚集在

23、该结点上所有支所有支路电导的总和路电导的总和（称（称自电导自电导）减去相邻结点的电位乘以与减去相邻结点的电位乘以与未知结点未知结点共有支路上的电导共有支路上的电导（称（称互电导互电导）。）。R1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB方程右边方程右边：A结结点的电点的电激（电源）流之和（激（电源）流之和（流流入为正，流出为负入为正，流出为负）。）。5535431111RERVRRRVAB按以上规律列写按以上规律列写B结点方程：结点方程：R1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB应用举例（应用举例（1 1）I1E1E3R1R4R3R2I4I3I2AB 电

24、路中只含两个电路中只含两个结点时，仅剩一个结点时，仅剩一个未知数。未知数。VB = 0 V设设 :432133111111RRRRREREVA则：则：I1I4求求设：设：0BV电路中含恒流源的情况：电路中含恒流源的情况：与恒流源串联与恒流源串联的电阻不在的电阻不在自电导中出现。自电导中出现。则：则：BR1I2I1E1IsR2ARSSSARRRIREV1112111?应用举例（应用举例（2 2）211111RRIREVSA正确：正确：R1I2I1E1IsR2ABRSSAIRERRV1121)11(结点电位法求解步骤：结点电位法求解步骤：（1）指定参考结点。）指定参考结点。（2）列出结点电位方程）

25、列出结点电位方程（自导为（自导为正正，互导为，互导为负负）。（3）电流源流入节点为）电流源流入节点为正正，流出为，流出为负负。（4）根据欧姆定律，求出个支路电流。）根据欧姆定律，求出个支路电流。 在多个电源同时作用的在多个电源同时作用的线性电路线性电路(电路参数不随电压、电路参数不随电压、电流的变化而改变电流的变化而改变)中，任何支路的电流或任意两点间的中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是电压，都是各个电源单独作用时各个电源单独作用时所得结果的所得结果的代数和代数和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原电路原电路I2R1I1R2ABE2I3R3+_E2单独作用单独作用概念概念

26、:+_AE1BI2R1I1R2I3R3E1单独作用单独作用2-6 叠加原理叠加原理证明证明：BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以（以I3为例）为例）I2I1AI2I1IIIIII I II333222111 +BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_E1+B_R1R2I3R3R1R2ABE2I3R3+_22112211321 111EKEKVRERERRRVAA令：令：I3I32211333 EKEKIRVIA22112211321111EKEKVRERERRRVAA令：令：ABR1E1R2E2I3R3+_+_132111111RRRRK232121111RRRRK其中其中:例例+-1

27、0 I4A20V10 10 用叠加原理求：用叠加原理求：I= ?I=2AI= -1AI = I+ I= 1A+10 I 4A10 10 +-10 I 20V10 10 解：解：将电路分将电路分解后求解解后求解应用叠加定理要注意的问题应用叠加定理要注意的问题1. 叠加定理叠加定理只适用于线性电路只适用于线性电路（电路参数不随电压、（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。电流的变化而改变）。 2. 分解电路时只需保留一个电源，其余电源分解电路时只需保留一个电源，其余电源“除源除源”：即将即将恒压源短路恒压源短路，即令，即令E=0；恒流源开路恒流源开路，即令，即令 Is=0。电路的其余结构和参数不

28、变，电路的其余结构和参数不变，3. 解题时要解题时要标明标明各支路电流、电压的各支路电流、电压的正方向正方向。原电。原电 路中各电压、电流的最后结果是路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电各分电压、分电 流的代数和。流的代数和。=+4. 叠加原理只能用于电压或电流的计算，叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来不能用来 求功率求功率。如：。如：5. 运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。电路的电源个数可能不止一个。 333 I II 设：设：32332332333233)()()(RIR IRI IRIP则：则：

29、I3R3=+名词解释名词解释：无源二端网络无源二端网络： 二端网络中没有电源二端网络中没有电源有源二端网络有源二端网络： 二端网络中含有电源二端网络中含有电源二端网络：二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为相联，则该电路称为“二端网络二端网络”。 （Two-terminals = One port）ABAB2-7 2-7 戴维戴维宁定理宁定理与诺顿与诺顿定理定理（等效电源定理）（等效电源定理）等效电源定理等效电源定理的概念的概念 有源二端网络有源二端网络用电源模型替代用电源模型替代，便为等效，便为等效 电源定理。电源定理。有源二端网络

30、用有源二端网络用电压源电压源模型替代模型替代 - 戴维戴维宁宁定理定理有源二端网络用有源二端网络用电流源电流源模型替代模型替代 - 诺顿定理诺顿定理有源有源二端网络二端网络R注意：注意：“等效等效”是指对端口外等效是指对端口外等效概念概念：有源二端网络用电压源模型等效。有源二端网络用电压源模型等效。 ( (一一) ) 戴维宁定理戴维宁定理RO+_RE等效电压源的等效电压源的内阻（内阻（R0）等于有等于有源二端网络源二端网络除源除源后相应的无源二后相应的无源二端网络的等效电阻。（端网络的等效电阻。（除源除源：电：电压源短路，电流源断路）压源短路，电流源断路）等效电压源的等效电压源的电动势电动势（

31、E）等于有源二端等于有源二端网络的开路电压网络的开路电压U0；ABRR 0 有源有源二端网络二端网络R0UE有源有源二端网络二端网络0UAB相应的相应的无源无源二端网络二端网络ABABER0+_RAB例例1：已知：已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V求：当求：当 R5=10 时，时，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效电路等效电路有源二端有源二端网络网络第一步：求开端电压第一步：求开端电压U0V2RRRERRREUUU434212DBAD0第二步：求输入电阻第二步：求输入电阻 R0U0R1R3+_R2R4EABCDCR0R

32、1R3R2R4ABD43210/RR/RRR=2030 +3020=24 +_ER0R5I5等效电路等效电路24R0V2E R5I5R1R3+_R2R4E第三步：求未知电流第三步：求未知电流 I5+_ER0R5I5E = U0 = 2VR0=24 105R时时A059. 010242RREI505例例2：求：求：U=?4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEU第一步：求开端电压第一步：求开端电压U0。V954010UUUUUEBDECDAC0_+4 4 50 AB+_8V10VCDEU01A5 此值是所求此值是所求结果吗？结果吗？第二步：第二步：求输入电阻求输入电阻 R0。

33、R05754/450R04 4 50 5 AB1A+_8V_+10VCDEU04 4 50 5 +_ER057 9V33 等效电路等效电路4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V+10VCDEU57R0V9UE0第三步：求解未知电压第三步：求解未知电压V3 . 33333579U+_ER057 9V33 有源有源二端二端网络网络AB概念概念：有源二端网络用电流源模型等效。有源二端网络用电流源模型等效。 =ABIsR0 等效电流源等效电流源 Is 为为有源有源二端网络输出端的二端网络输出端的短路电流短路电流 等效电阻等效电阻 仍为仍为相相应应除源除源二端网络的二端网络的等效电阻等效电阻R0(

34、二二) 诺顿定理诺顿定理例：例：R5I5R1R3+_R2R4E等效电路等效电路有源二有源二端网络端网络R1R3+_R2R4R5EI5已知：已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V 求：当求：当 R5=10 时，时，I5=?第一第一步：求输入电阻步：求输入电阻R0。 24/43210RRRRRCR0R1R3R2R4ABDR5I5R1R3+_R2R4ER1=20 , R2=30 R3=30 , R4=20 E=10V已知：已知：第二步：求短路电流第二步：求短路电流 IsV5V10 0BACDVVVVVA=VBI0 =0 ?R1/R3R2/R4+-EA、BCD有源二端

35、网络有源二端网络DR1R3+_R2R4EACBR5IsR1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V已知：已知：3020V5V10 021RRVVVVBACDBCIsDR3_R2R4EAR1+I1I2A25.011RVVIACA167.022RVVIDAAIIIs083.021R5I5R1R3+_R2R4EI5ABIs24 0.083AR510 R0等效电路等效电路第三步：求解未知电流第三步：求解未知电流 I5。A0.059RRRIsI 5005I5ABIs24 0.083AR510 R0(三三) 等效电源定理中等效电阻的求解方法等效电源定理中等效电阻的求解方法 求简单二端

36、网络的等效内阻时，用串、并联求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求出。如前例：的方法即可求出。如前例：CR0R1R3R2R4ABD43210/RRRRR串串/并联方法并联方法?不能用简单不能用简单 串串/并联并联方法方法 求解，求解，怎么办？怎么办？ 求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则不行。如下图：法则不行。如下图：AR0CR1R3R2R4BDR5方法方法（1）:求求 开端电压开端电压 U0 与与 短路电流短路电流 Is开路、短路法开路、短路法有源有源网络网络U0有源有源网络网络Is+-ROEIs=EROU0=E+-ROEsIU

37、R00等效等效内内 阻阻U0EIs=ERO=RO 负载电阻法负载电阻法加负载电阻加负载电阻 RL测负载电压测负载电压 UL方法（方法（2）:RLUL有源有源网络网络U0有源有源网络网络测开路电压测开路电压 U010000LLLLLUURRURRRU 加压求流法加压求流法方法方法（3）:无源无源网络网络IU有源有源网络网络IUR0则则：求电流求电流 I步骤：步骤：有源网络有源网络无源网络无源网络外加电压外加电压 UUIR1R2R0+-R1R2+-E1E221212102121111)11(RRRRRRIURRRURURUI加压加压求流求流加压求流法举例加压求流法举例电路分析方法共讲了以下几种：电

38、路分析方法共讲了以下几种：两种电源等效互换两种电源等效互换支路电流法支路电流法结点电压法结点电压法叠加原理叠加原理等效电源定理等效电源定理戴维宁定理戴维宁定理诺顿定理诺顿定理 总结总结 每种方法各有每种方法各有 什么特点？适什么特点？适 用于什么情况？用于什么情况？电路分析方法小结电路分析方法小结:例例+-+-E3E1E2-R1RRRI1I2I3I4I5I6以下电路用什么方法求解最方便以下电路用什么方法求解最方便？提示：直接用基氏定律比较方便。提示：直接用基氏定律比较方便。I4 I5 I1 I6 I2 I3 电源电源非独立源非独立源（受控源）（受控源）独立源独立源电压源电压源电流源电流源 2.

39、8 2.8 受控源电路的分析受控源电路的分析ibicECB受控源举例受控源举例ibic= ibrbe独立源和非独立源的异同独立源和非独立源的异同相同点：相同点：两者性质都属电源，均可向电路两者性质都属电源，均可向电路 提供电压或电流。提供电压或电流。不同点：不同点：独立电源的电动势或电流是由独立电源的电动势或电流是由非电非电能量能量提供的，其大小、方向和电路提供的，其大小、方向和电路中的电压、电流无关；中的电压、电流无关； 受控源的电动势或输出电流，受电受控源的电动势或输出电流，受电 路中某个电压或电流的控制。它路中某个电压或电流的控制。它不不 能独立存在能独立存在，其大小、方向由控制其大小、

40、方向由控制 量决定。量决定。受控源分类受控源分类U11 UE压控电压源压控电压源+-1 UE+-E压控电流源压控电流源U112 UgI I212 UgI 流控电流源流控电流源12 III2I112 III1+-1 IrE流控电压源流控电压源1 IrE +-EVCVSVCCSCCVSCCCS受控源电路的分析计算受控源电路的分析计算电路的基本定理和各种分析计算方法仍可电路的基本定理和各种分析计算方法仍可使用，只是在列方程时必须增加一个受控使用，只是在列方程时必须增加一个受控源关系式。源关系式。一般原则：一般原则：例例求求：I1、 I2ED= 0.4 UAB电路参数如图所示电路参数如图所示ADDSS

41、AVEREIRERRV4 . 0112121则：则：+-_Es20VR1R3R22A2 2 1 IsABI1I2ED 设设 VB = 0根据结点电位法根据结点电位法解：解：解得：解得：V15AVA5 .425 .2A5 .221520121SIIIIADDSSAVEREIRERRV4 . 0112121+-_Es20VR1R3R22A2 2 1 IsABI1I2ED受控源电路分析计算受控源电路分析计算- - 要点（要点（1 1） 在用叠加原理求解受控源电路时，只应分在用叠加原理求解受控源电路时，只应分别考虑独立源的作用；而受控源仅作一般电别考虑独立源的作用；而受控源仅作一般电路参数处理（路参数

42、处理（不能除源不能除源）。）。ED = 0.4UAB例例+-_EsIsEDABR1R3R2Es(1) Es 单独作用单独作用+-R1R2AB ED= 0.4UABI1I2+-_Es20VR1R3R22A2 2 1 IsABI1I2ED() Is 单独作用单独作用+-R1R2ABED=0.4UABI1I2Is 根据叠加定理根据叠加定理IIII II222111ED = 0.4UABIRUU IREUABABSAB22114 . 0解得解得A75. 3V5 .1221 I IUAB代入数据得：代入数据得：I IIU IUABAB212126 . 0220Es(1) Es 单独作用单独作用+-R1R

43、2ABED=0.4UABI1I2结点电压法：结点电压法：V5 . 2224 . 0212111221UVVIRERRVABAASDAA75. 025 . 25 . 24 . 0A25. 125 . 221II() Is 单独作用单独作用+-R1R2ABED=0.4UABI1I2Is（3）最后结果：）最后结果：A5.4A5.2222111IIIIII+-R1R2ABIsI2I1Es+-R1R2ABED=0.4UABI1I2ED=0.4UAB受控源电路分析计算受控源电路分析计算 - - 要点（要点（2 2） 可以用两种电源互换、等效电源定理等方法，简可以用两种电源互换、等效电源定理等方法，简化受控

44、源电路。化受控源电路。但简化时注意不能把但简化时注意不能把控制量控制量化简掉。化简掉。否则会留下一个没有控制量的受控源电路，使电路否则会留下一个没有控制量的受控源电路，使电路无法求解。无法求解。6 R34 1 2 +_E9VR1R2R5IDI115 . 0 IID已知已知:求求: I1两种电源互换两种电源互换V21IIEDD15 . 0 IID6 4 1 2 +_E9VR1R2R5IDI1例例6 4 +_ED1 2 +_E9VR1R2I1A 661IEIDD6 1 6 +_E9VR1R2IDI1V21IIEDD6 +_ED1 2 +_E9VR1R2I14 A 61IIDID6 +_E9VR1I

45、1 766 6 +_E9VR11 R2IDI1V 71IED+-E9V6 R1I1+_6/7 EDID6 +_E9VR1I1 76A 61IID+-E9V6 R1I1+_6/7 EDV 71IED9767611IIA3 . 11I受控源电路分析计算受控源电路分析计算 - - 要点（要点（3 3）（1）如果二端网络内除了受控源外没有其他独立源，）如果二端网络内除了受控源外没有其他独立源，则此二端网络的则此二端网络的开路电压必为开路电压必为0。因为，只有在独立。因为，只有在独立源作用后产生控制作用，受控源才表现出电源性质。源作用后产生控制作用，受控源才表现出电源性质。（2）求等效电阻时，只能将网络

46、中的独立源）求等效电阻时，只能将网络中的独立源除源除源，受控源应保留。受控源应保留。（3）可以用）可以用“加压求流法加压求流法”或或“开路、短路法开路、短路法”求求等效电阻。等效电阻。 用戴维宁定理求用戴维宁定理求I1(1) 求开路电压：求开路电压：U0= 015.0IIs R36 4 1 2 +_E9VR1R2R5IsI1R34 1 2 R2R5IDI1U0I1=0Is =0例例111111234422141IUUIUIUIUIUIU (2) 求输入电阻：求输入电阻： 加压求流法加压求流法UI1R34 1 2 R2R5Is150IIs10IUR(3 )最后结果最后结果R36 4 1 2 +_

47、E9VR1R2R5IsI1AI3 . 116916 +_E9VR1I11 受控源电路分析计算受控源电路分析计算 - - 要点（要点（4 4） 含受控源的二端网络的输入电阻可能出现含受控源的二端网络的输入电阻可能出现负值。负值。具有负值的电阻具有负值的电阻只是一种电路模型。只是一种电路模型。AB-8/15 +_4/15V(负电阻负电阻)如上例如上例静态电阻静态电阻 动态电阻动态电阻 静态分析静态分析 - - 图解法图解法动态分析动态分析 - - 微变等效电路法微变等效电路法2-92-9 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析线性电阻的描述线性电阻的描述线性电阻：线性电阻： 电阻两端的电压与通过

48、的电流成正比；电阻两端的电压与通过的电流成正比； 或电阻值不随电压或电阻值不随电压/电流的变化而变化。电流的变化而变化。UIRIU( (常数常数) )非线性电阻的描述非线性电阻的描述非线性电阻：非线性电阻： 电阻值随电压电阻值随电压/电流的变化而变化。电流的变化而变化。22221111 : :IURQIURQ非非线线性性特特性性UIU1U2I2I1Q1Q2RUI工作点不同工作点不同电阻不一样电阻不一样非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析静态电阻静态电阻动态电阻动态电阻tgIURtgiur适用于外加固定电压的情况适用于外加固定电压的情况适用于分析微变适用于分析微变电压引起微变电电压引起微变电流的情况流的情况QUI Q uiiu非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析 - - 静态分析静态分析 静态分析内容：电路加上恒定直流电压时，求各处静态分析内容：电路加上恒定直流电压时，求各处的电压和电流。静态分析方法：的电压和电流。静态分析方法：图解法图解法R+_Eui线性部分线性部分iREu非线性部分非线性部分 ufi QE/REIQUQiu