《安徽省合肥一中合肥168中学0910上学期高二期末联考数学理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥一中合肥168中学0910上学期高二期末联考数学理（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、 合肥一中、合肥168中学上学期高二期末联考 数学试卷（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分100分，考试时间100分钟。考生注意事项：必须在标号所指示的答题卷上答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。一、 选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求1.在直角坐标系中，直线的倾斜角是（ ）ABCD2.命题“存有R，0”的否定是( )A不存有R, 0 B存有R, 0 C对任意的R, 0 D对任意的R, 03.已知，表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的( )A.充分
2、不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知椭圆的两个焦点为、，弦AB过点，则的周长为（ ） A10 B20 C2 D 5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于( )第5题图A 4 B 6 C8 D126.在平行六面体中，若，则直线与平面ABCD所成的角的余弦值为( )A. B. C. D.7.椭圆上的点到直线的最大距离是（ ）A.3 B. C. D.8.已知抛物线上两个动点B、C和点A(1,2),且，则动直线BC必过定点（ ）A. (2,5) B. (-2,5) C. (5,-2) D. (5,2) 二.填空题：本大题共5小题，每小题4分，共2
3、0分第10题图9.若圆C与圆关于坐标原点对称，则圆C的方程是_10.如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，M为的中点则异面直线OB与MD所成角余弦值为_11.P为单位正方体内（含正方体表面）任意一点，则的最大值为_12.光线由点P(2,3)射到直线上,反射后过点Q(1,1),则反射光线所在直线方程为_13.在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题： 如果PABC，PBAC，那么点P在平面ABC内的射影是DABC的垂心； 如果点P到DABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是DABC的内心； 如果棱PA和BC所成的角为60,PA=BC=2,E、F分别是棱PB、AC的中点,
4、那么EF=1； 如果三棱锥P-ABC的各棱长均为1,则该三棱锥在任意一个平面内的投影的面积都不大于；其中准确命题的序号是_三、解答题： 本大题共5小题，共48分yoACNMP第14题图14.(本小题满分6分）如图所示，已知圆为圆上一动点，点在线段上，点在上，且满足的轨迹为曲线.求曲线的方程.15.(本小题满分8分）圆锥SO的侧面展开图为如图所示的半径为4的半圆，半圆中ASC.圆锥SO的体积；在圆锥母线SC上是否存有一点E，使得，若存有，求此时的值；若不存有，说明理由.第15题图16.(本小题满分12分）如图ABCD为正方形，,VD=AD=2,F为VA中点，E为CD中点.求证：；求平面VEB与平
5、面VAD所成二面角的余弦值；V、D、C、B四点在同一个球面上，所在球的球面面积为S，求S.第16题图17.(本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知：，为坐标原点，以点P为圆心的圆P半径为1.点P 坐标为P（1，2），试判断圆P与三边的交点个数；动点P在内运动，圆P与的三边有四个交点，求P点形成区域的面积.18.(本小题满分12分）已知双曲线的离心率为，右准线方程为（）求双曲线C的方程；（）设直线是圆：上动点处的切线，与双曲线C交于不同的两点A,B，是否存有实数使得始终为。若存有，求出的值；若不存有，说明理由.合肥一中、合肥168中学 09- 10学年上学期高二 期末考试数学试卷参考答案及评
6、分标准一、 选择题1.C 2.D 3.B 4.D 5.A 6.B 7.D 8.C二、 填空题9、 10、11、2 12、4x5y10 13、三、解答题14、解：，所以为线段的垂直平分线，所以动点的轨迹是以，为焦点的椭圆，.3分且长轴长为，焦距，所以， 曲线E的方程为. .6分 yoACNMP15、 圆锥底面半径为2，高，.3分若在圆锥母线SC上存在一点E，使得， 则只需使即可 .5分 在可求得此时,在圆锥母线SC上存在一点E,当31时，使得。也可建立空间直角坐标系来求解 .8分16、可直接补形来解也可以建立空间直角坐标系来解略 .4分.8分.12分17、根据判断点P到直角三角形三边的距离可得交
7、点个数为3 .4分 提示：P点形成的区域如图，三个扇形可拼接成一个半径为1的半圆，面积为解法较多可参照给分.正确给出区域.7分求出面积为.10分18、（）由题意，得，解得， ，所求双曲线的方程为. .4分 （）点在圆上，圆在点处的切线方程为，化简得. .5分由消去得 .8分若存在实数r 使得始终为则有 而 , 又=0, .10分而时化为, 综上所述存在使得始终为 .12分附：命题指导思想：1. 试卷紧扣新的课标和新的考纲，突出了所考查内容（理科：必修2和选修2-1）的重点内容和主干知识，试题难度是波浪式上升，由浅入深，由易到难，循序渐进，有一定的区分度，估计难度系数在0.65左右。2. 回归教材（有少数题目来自教材例题及相关内容的改编如第6题），强化双基，突出易错点，比较注重知识点和知识面的覆盖，淡化技巧，考查通性通法,重视能力考查，如第11，13，17题。3. 本套试卷因为是非毕业班高二年级的期末联考，兼顾到了学生学业实际情况，年级情况，尤其是合肥1中与合肥168中学高二年级联考，故考虑到两所名校的生源实际和特点.
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