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1、二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质中考复中考复习习 贺兰四中贺兰四中主讲教师主讲教师 李春桃李春桃1、二次函数的概念、二次函数的概念2、二次函数的图形和性质、二次函数的图形和性质一、知识回顾一、知识回顾w填表填表: : 想一想想一想, ,填一填填一填, ,比一比比一比, ,说一说说一说: :函数表达式开口方向增减性对称轴顶点坐标2axy caxy22hxaycbxaxy2a0,a0,开口开口向上向上; ;a0,a0,在对称轴在对称轴左侧左侧,y都随都随x的的增大而减小增大而减小,在在对称轴右侧对称轴右侧,y都随都随 x的增大的增大而增大而增大.;a 0-4ac 0有一个交点有一个交点有两
2、个相等的实数根有两个相等的实数根b b2 2-4ac = 0-4ac = 0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0作业1,2题独立独立作业作业1.确定下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标确定下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标.2.求下列二次函数的图象与求下列二次函数的图象与x轴的交点坐标轴的交点坐标,并作草图验并作草图验证证. ;22.12xy ; 513.22xy ; 134.32xy ;5.4xxy ;21.52xxy .1272.62xxy ; 96.12xxy ;49.22xy . 91.32 xy 1.下列函数是二次函数的是（下列函数是二次
3、函数的是（ ）A.y=2（x-2）2-2x2； B. y =ax2+bx+c ;C. ; D. y= (x-2)2+1 ; 2.抛物线抛物线 的图象开口最大的图象开口最大的是的是( )A. ; B. y= -3x2 ; C.y=2x2 ; D.不确定不确定;3422xxy2222,3,21xyxyxy221xy DA驶向胜利的彼岸xy5 5、二次函数、二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的图象如图所示，的图象如图所示，则则a a、b b、c c的符号为（）的符号为（） A A、a0,c0 Ba0,c0 B、a0,c0a0,c0 C C、a0,b0 Da0,b0 D
4、、a0,b0,c0a0,b0,c0,b0,c=0 Ba0,b0,c=0 B、a0,c=0a0,c=0 C C、a0,b0,c=0 Da0,b0,b0,b0,b=0,c0 Ba0,b=0,c0 B、a0,c0a0,c0,b=0,c0,b=0,c0 D、a0,b=0,c0a0,b=0,c0, abc0, 4a-2b+c0, 4a-2b+c0, 2a+b0, a+b+c0, a+b+c0, a-b+c0, 4a+2b+c0, 4a+2b+c0, 练习：练习：-1-2xyo 1 2三、例题解析三、例题解析例例1.已知二次函数图象经过（已知二次函数图象经过（1,0），（），（2,0），（），（0,2）三
5、）三 点，求该函数图象的解析式。点，求该函数图象的解析式。例例2.求把抛物线求把抛物线y=-2x2向左平移向左平移3个单位，再向下平移个单位，再向下平移2个单位，求所得抛物线的解析式。个单位，求所得抛物线的解析式。例例3.已知二次函数图象的对称轴为直线已知二次函数图象的对称轴为直线x=2函数的最小值函数的最小值为为3，且图象经过点（，且图象经过点（-1,5），求此二次函数的解析式。），求此二次函数的解析式。综合训练综合训练:1.抛物线抛物线y=ax2向左平移一个单位向左平移一个单位,再向下平移再向下平移8个单位且个单位且y=ax2过点过点(1,2).则平移后的解析式为则平移后的解析式为_;y=2(x+1)2-82.将抛物线将抛物线y=x2-6x+4如何移动才能得到如何移动才能得到y=x2.逆向思考逆向思考,由由y=x2-6x+4 =(x-3)2-5知知:先向左平移先向左平移3个个单位单位,再向上平移再向上平移5个单位个单位.驶向胜利的彼岸结束寄语要珍惜时间，思考一下一天之中做要珍惜时间，思考一下一天之中做了些什么？是了些什么？是“正号正号”还是还是“负号负号”，倘若是，倘若是“+”+”，则进步；倘若，则进步；倘若是是“-”-”，就得吸取教训，采取措，就得吸取教训，采取措施。施。下课了!
二次函数的图像和性质复习课
