2.1认识无理数

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1、第 课时 课题：2.1认识无理数学习目标：1. 通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性；2. 能判断给出的数是不是有理数，并能说出理由；重点：让学生经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在着不同于有理数的数。了解有理数与无理数的区别，能正确进行判断；难点：判断一个数是否为有理数，无理数概念的建立及估算；自主学习，思考问题一 探究新知： 备 注活动1：忆一忆1. 有理数的概念：_和_统称为有理数；2. 有理数总可以用_和_表示，任何_和_也都是有理数；活动2：想一想请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形纸片和剪刀，按虚线剪开拼成一个大的正方形拼成一个大正方形

2、111ab21因为两个小正方形之和等于大正方形的面积，所以根据正方形面积公式可知a=2,那么a是整数吗？a是分数吗？活动3：说一说（1）如图所示，斜边所在的正方形面积是_(2)如果斜边用b表示，b是有理数吗？我的疑惑？二 新知梳理： 备 注知识点一：现实生活中存在不是有理数的数知识点二：估计数值的大小知识点三：无理数的概念_小数称为无理数重难探究，解决问题 备 注探究问题一：无理数的概念例1：下列各数中哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，-，0.58，-0.125，-，-5,0.35，5.31311探究问题二：无理数近似值的确定例2：无理数像一篇读不完的长诗，既不循环，也不枯竭，无穷无尽，数

3、学家称之为一种特殊的数。设面积为10的圆的面积为x,回答下列问题:(1)x是有理数吗？(2)请估计x的整数部分是多少？(3)精确到十分位是多少？当堂检测一、选择题1.下列数中是无理数的是（ ）A.0.12 B. C.0 D.2.下列说法中正确的是（ ）A.不循环小数是无理数 B.分数不是有理数C.有理数都是有限小数 D.3.1415926是有理数3.下列语句正确的是（ ）A.3.78788788878888是无理数 B.无理数分正无理数、零、负无理数C.无限小数不能化成分数 D.无限不循环小数是无理数4.在直角ABC中，C=90，AC=，BC=2，则AB为（ ）A.整数 B.分数 C.无理数

4、D.不能确定5.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（ ）A.小数 B.分数 C.无理数 D.不能确定二、填空题6.在0.351,，4.96969, 6.751755175551, 0, 5.2333, 5.411010010001中，无理数有_个.7._小数或_小数是有理数，_小数是无理数.8.x2=8,则x_分数，_整数，_有理数.(填“是”或“不是”)9.面积为3的正方形的边长_有理数；面积为4的正方形的边长_有理数.(填“是”或“不是”)10.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是_米(精确到0.01).11.说说谁“有理”，谁“无理” ？以下各数：1,3.14,3.,0,2,0

5、.2020020002(相邻两个2之间0的个数逐次加1)其中，是有理数的是_，是无理数的是_.在上面的有理数中，分数有_，整数有_.12.请你辨别：如图是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形边长是有理数的正方形有_个，边长是无理数的正方形有_个.三、解答题13.已知：在数，,3.1416,0,42,(1)2n,1.424224222中，（1）写出所有有理数；（2）写出所有无理数；（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“”连接.13.我国国旗旗面为长方形，长与宽之比为32，国旗通用制作尺寸为长24dm，宽16dcm，国旗对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？学学老师怎么分析的。14.请你算一算：在某项工程中，需要一块面积为3平方米的正方形钢板.应该如何划线、下料呢？要解决这个问题，必须首先求出正方形的边长，那么，请你算一算：（1）如果精确到十分位，正方形的边长是多少？（2）如果精确到百分位呢？13.如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，AC=6，AD=5，问：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？我的收获（反思静悟、体验成功）