尺规作图测试卷

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1、尺规作图测试卷一、选择题：（每题2分，共8分）1 .用尺规作图，不能作出惟一三角形的（）A.已知两角和夹边；B.已知两边和其中一边的对角C.已知两边和夹角；D.已知两角和其中一角的对边2 .用尺规作图，不能作出惟一直角三角形的是（）A.已知两条直角边B.已知两个锐角C.已知一直角边和一锐角D.已知斜边和一直角边3 .只用无刻度直尺就能作出的是（）A.延长线段AB至C,使BC=AB; B.过直线L上一点A作L的垂线C.作已知角的平分线； D. 从点。再经过点P作射线OP4 .下列画图语言表述正确的是（）A.延长线段AB至点C,使AB=BC; B.以点。为圆心作弧C.以点。为圆心，以AC长为半彳5

2、画弧；D.在射线OA上截取OB=a,BC=b,则有OC=a+b二、填空题：（每空0.5分,共20分）5 .已知线段 MN,画一条线段 AC= MN的步骤是：第一步：, 第 步:,AC就是所要画的线段.6 .根据图形把下列画图语句补充完整.（1） 如图1所示，在 上截取=a.(2)O A m 1如图2所示，以点 为圆心，以7 .已知/ AOB画一个/ A O B =/AO即步骤:第一步:;第二步:;第三步:;第四步:第五步:所以/ A O B就是所画的角.8 .请你根据图3所示的作图痕迹，填写画线段AB的垂直平分线的步骤第一步：分别以、交于点 和点;第二步：经过点 和点为圆心，以大于半的长度为半

3、径画弧，两弧在;直线MNt是线段AB的垂直平分线.AB的两侧分别相9.过点C画直线L的垂线的思想方法是把这个问题转化为画的方法来解决.10 .作线段的垂直平分线的理论根据是和两点确定一条11 .如图4所示，所画的是/ AOBW平分线OP,根据图中的作图痕迹，可 骤是：第一步：以。为圆心，以任意长为半径画弧，分别交、直线.知其画图的步第二步：分别以 在/ AOBW内部相交于第三步:为圆心，以大于CD的一半长为半,那么射线 OP就是/ AOB的平分线，这是因为A径画弧，两弧，所以/12.把/。四等分的步骤是：第一步：先把/ O等分；第二步：把得到的两个角分别再等分.三、判断题:（对打“V”，错打X

4、” ）（每题1分，共10分） 13.（1）过点A作直线AB的垂直平分线.（）(2) 过点C作线段AB的垂直平分线.（）(3) 在直线AB上截取AC,使它等于射线OD.（）(4) 作直线OC平分/ AOB.()(5) 以点。为圆心作弧.()(6) 以OC为半径画弧.()(7) 在线段AB上截取AC=a ()(8) 作射线AC的垂直平分线.()(9) 经过已知角的内部一点作角的平分线.()(10) 线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离大于线段长的一半.()四、解答题：(14-22每题6分,23题8分，共62分)14 .如图所示，是过直线L处一点C画直线L的垂线，请你根据作图痕迹，叙述画图过程1

5、5 .如图所示，请把线段AB四等分，简述步骤.*4AB16 .如图所示，在图中彳出点C,使得C是/ MONF分线上的点，且AC=OA,并简述步骤17 .如图所示，已知/ AO*口两点M N画一点P,使得点P到/ AOB的两边距离相等，且PM=PN简述步骤.A-B18 .如图所示，已知线段a,b,m,求作 ABC,使BC=a,CA=b,AB边上的中线 CD=m.19 .已知三个自然村 A B、C的位置如图所示，现计划建一所小学，使其到A、日C三个自然村的距离相等 请你设计出学校所在的位置0,(不写画法，保留画图痕迹)A20 .如图所示,已知AB .求证：(1)确定AB的圆心0;(2)过点A且与O

6、。相切的直线 (注：作图要求利用直尺和圆规，不写彳法，但要求得保留作图痕迹)21 .如图所示，已知B、C是。上的两点.求作。上一点P,使得PB=PC.(保留作图痕迹,不写作法和证明) 22.如图所示，已知线段a,求作：(1) AABC AB=BC=CA=a;(2)。0,使它内切于 ABC.(说明：要求写出作法)a23 .如图所示，一块直角三角形形状的木板余料，木匠师傅要在此余料上锯出一块圆形的木板制做凳面想使锯出的凳面的面积最大.(1)请你试着用直尺和圆规画出此圆(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明).(2) 若此Rt ABC的两直角边分别为 30cm和40cm,试求此圆凳面的面积.A

7、卷答案一、1.B 2.B 3.D 4.C -5 .作射线AP;在射线AP上，以A为圆心，以MN长为半径截取 AC=MN.6 .(1)射线 OM;OA;(2)A;R;射线 AB;M.7 .画射线O A;以点。为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C,交OB于D;以O 为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于C;以点C为圆，以CD长为半彳5画弧,交前一条弧于D;经过点D画射线OB.8 .A;B;AB;M;N;M:N;MN.9 .线段的垂直平分线.10 .到线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 .11.OB;OA;点C;点D;点C;点D;点P;画射线 OP;OP=OP公共边);OC=OD;PC

8、=PD同圆半彳空相等); POCA POD;POC;POD.12.二；二三、13.(1) x；(2) x；(3) x；(4) x；(5) x；(6) X; V;(8) x ；(9) x ；(10) x 四、14.(1) 以点C为圆心，以大于C点到直线L的距离为半径作弧交 L于A、B两点(2) 分别以A、B为圆心，以大于1AB长为半彳5作弧，两弧分别相交于 M N两点.2(3) 作直线MN则直线MNIR为所求.15 .步骤:(1)作AB的垂直平分线 MN,交AB于O1;(2)作O1A的垂直平分线 EF交AB于O2;(3)作O1B的垂直 平分线GH交AB于O3,则O1、O2、O3即为线段AB的四等

9、分点.16 .作法如下：(1) 作/ MON勺平分线 OB;(2) 以A点为圆心，以OA为半径画弧交 OW C,连结AC,则C点即为所求.17 .作法如下：(1) 作/ AOB的平分线 OC;(2) 连结MN,并作MN的垂直平分线 EF,交OQ P,连结PM PN,则P点即为所求.18 .作法如下：(1) 以 CA=b,AE=a,CE=2mf乍 ACE;(2) 过C点作AE的平行线 CF;(3) 取CE的中点D,连结AD并延长交CF于B. ABC就是所求作的三角形.19 .略20 .略.21 .略.22 .解：作法如下:(1) 作线段BC=a;分别以 日C为圆心，以a为半径作弧，两弧交于A点；连结AB. ACJA ABC即为所求.(2) 作/ ABC的平分线BM;作/ ACB的平分线 CN,BM与CN于 O;过。作ODL BC,垂足为D:以O为圆心，以OD为半径作。O,则。即为所示.23 .(1)略(2) 解：如答图所示，连结 OD OF,则四边形 OFCD为正方形，所以设 CD=CF=OD=r据切线长定理得 AE=AD=40-r,BE=BF=30-r.在 RtABC中,AB=h2 +402 =50,即 AE+BE=50.222、(40-r)+(30-r)=50,. . r=10，贝U SO = n r =冗父10 =100n(cm ).