基于FLEXSIM的憬园送水系统中心仿真研究

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1、目录一、引言2二、建立送水物流系统中心的必要性2三、憬园送水中心的工作流程分析2四、憬园送水中心系统仿真31、 FLEXSIM简介32、建立憬园送水系统中心概念模型及建模42.1定义42.2概念模型结构42.3 建模 M/ M/ 1 模型( M/ M/ 1/ / )53、建立Flexsim仿真模型84、仿真参数设置85、数据分析105.1、打电话服从XP（15.56）的泊松分布105.2、服务时间105.3、求解106、送水系统优化116.1、.优化数据的前期准备：11五、结论12六、附件：131、附表一132、附表二25基于FLEXSIM的憬园送水系统中心仿真研究一、引言 饮用水对于人们的日

2、常生活是必不可少的，在憬园得学生宿舍区，饮用水是依靠送水中心的送水员运送到每个寝室来供学生饮用的。这就需要一个饮用水配送中心。 一个完整的饮用水配送中心是一个复杂的物流过程，所以为了更早的发现问题，使建好的配送中心的运营更有效率，有必要对配送中心的规划法案做深入的定量研究，而定量研究最常用的方法就是对实际问题进行建模，再对建模进行仿真，以得到较精确的结果，从而找到存在的问题，可为加强管理及决策提供较科学的依据并且能够不时的修改建模的参数，来进行比较，最后得出一个相对较好的方案。二、建立送水物流系统中心的必要性 送水系统物流中心，集库存与向外送水为一体，在高效满足顾客的同时，又能保证库存能随时满

3、足顾客的需要。当今社会，对顾客的服务水平、质量、效率，获得更多附加价值，决定了你是否适应社会的进步与需求，是否能很好的获利。因此，建立一个成本低、质量高、效率高的送水物流系统中心是很有必要的。三、憬园送水中心的工作流程分析送水中心主要是在接到学生所打电话后，对桶装水进行装载，根据不同学生所在的不同楼栋进行送水。学生从打电话开始到送水中心将水送到学生宿舍为等待服务时间，对整个服务过程进行优化减少不必要的时间浪费等一系列问题，以使送水中心服务效率、质量、成本最低，顾客满意度高。图1憬园送水中心的工作流程四、憬园送水中心系统仿真 计算机仿真技术运用于送水系统仿真，用计算机所拟合的数据科学地拟定各种方

4、案有重要意义，另外通过计算机的仿真，可以为决策者提供多种仿真的预测结果，还可以对这些方案进行多次仿真，以实证其科学性以及合理性。1、 FLEXSIM简介 Flexsim是美国的Flexsim Software Production公司近年来新开发的一款商业化离散事件系统仿真软件。它集计算机三维图像处理技术、仿真技术、人工智能技术、数据处理技术为一体。Flexsim是迄今为止世界上惟一一个在图形建模环境中集成了C+IDE和编译器的仿真软件。在这个软件环境，C+不但能够直接用来定义模型，而且不会在编译中出现任何问题。该软件提供了原始数据拟合、输入建模、图形化的模型构建、虚拟现实显示、运行模型进行仿

5、真试验、对结果进行优化、生成3D动画影像文件等功能，也提供了与其他工具软件的接口。Flexsim软件的主要优势体现在建模快捷简单和仿真分析能力强大。Flexsim是一种可视化建模工具，使用Flexsim建模方便快捷，创建用户模型时，只需要用鼠标把将要使用的对象从库里拖出放到模型视窗即可。Flexsim有丰富的对象模型库，其中的对象参数可以表示几乎所有存在的实物对象， 因此利用Flexsim 可仿真现实中的各种实物模型。Flexsim具有强大的分析能力，可以解决服务、制造、物流等方面的问题，也可以按照操作人员的不同需求进行仿真分析。2、建立憬园送水系统中心概念模型及建模2.1定义1.送水系统的构

6、成与特征 1.顾客憬园学生 2.到达规则随机的 3.服务台两台电话与一个接话员 4.排队规则先到先排 5.排队队列一字型 6.服务规则先到先服务 7.服务时间送水到你宿舍的时间2.2概念模型结构（1）.一般结构 顾客源顾客到达排队结构服务规则服务机构离开 排队系统（2）现实模型一栋二栋三栋四栋五栋六栋送水人员（3）.三个基本组成部分.输入过程平稳的.排队规则等待制.服务机构单队多服务台2.3 建模 M/ M/ 1 模型( M/ M/ 1/ / )标准的M/ M/ 1 模型是指适合下列条件的排队系统:(1 ) 输入过程顾客源是无限的, 顾客单个到来, 相互独立, 一定时间的到达数服从泊松分布,

7、到达过程已是平稳的。(2 ) 排队规则单队, 且对队长没有限制, 先到先服务。(3 ) 服务机构单服务台, 各顾客的服务时间是相互独立的, 服从相同的负指数分布。 此外, 还假定到达间隔时间和服务时间是相互独立的。 在分析标准的M/ M/ 1 模型时, 首先要求出系统在任意时刻t 的状态为n (系统中有n个顾客)的概率Pn ( t) , 它决定了系统运行的特征。 因已知到达规律服从参数为的泊松过程, 服务时间服从参数为的负指数分布, 所以在 t, t + t)时间区间内分为:(1 ) 有1 个顾客到达的概率为t + o (t ) ; 没有顾客到达的概率就是1 -t + o(t)。(2 ) 当有

8、顾客在接受服务时, 1 个顾客被服务完了(送水完毕)的概率是t + o(t) , 没有离去的概率就是1 - t + o(t)。(3 ) 多于一个顾客的到达或离去的概率是o(t) , 是可以忽略的。在时刻t + t , 系统中有n 个顾客( n 0) 存在下列四种情况( 到达或离去是2 个以上的没列入) :表示发生(1 个) ; 表示没有发生。它们的概率分别是(略去o(t) ) :情况( A) Pn ( t) (1 - t) ( 1 - t)情况( B) Pn + 1 ( t) (1 - t)t情况( C) Pn - 1 ( t)t( 1 - t)情况( D) Pn ( t) tt由于这四种情况

9、是互不相容的, 所以Pn ( t + t) 应是这四项之和, 即( 将关于t 的高阶无穷小合成一项) :Pn ( t + t) = Pn ( t) ( 1 - t - t) + Pn + 1 ( t)t + Pn - 1 ( t)t + o(t) Pn ( t + t) - Pn ( t)t=Pn - 1 ( t) + Pn + 1 ( t) - (+ ) Pn ( t) +o(t)/t令t0 , 得关于Pn ( t)的微分差分方程d Pn ( t) d t=Pn - 1 ( t) + Pn + 1 ( t) - (+ ) Pn ( t) n = 1 , 2 , (1)当n= 0 , 则只有上

10、表中( A) , ( B)两种情况, 即P0 ( t + t) = P0 ( t) ( 1 - t) + P1 ( t) (1 - t)t同理求得d P0 ( t)/ d t= - P0 ( t) + P1 ( t) ( 2) 这样系统状态( n) 随时间变化的过程是称为生灭过程的一个特殊情形。解方程(1) (2 )是很麻烦的, 求得的解( 瞬态解) 中因为含有修正的贝塞耳函数, 也不便于应用, 我们只研究稳态的情况, 这时Pn ( t) 与t 无关, 可写成Pn , 它的导数为0。由( 1)式和(2) 式可得- P0 + P1 = 0（3）Pn - 1 + Pn + 1 - (+ ) Pn

11、= 0 n1（4）这是关于Pn 的差分方程。它表明了各状态间的转移关系, 用下图表示。由图可见, 状态0 转移到状态1 的转移率为P0 , 状态1 转移到状态0 的转移率为P1 。对状态0 必须满足以下平衡方程P0 = P1同样对任何n1 的状态, 可得到( 4) 的平衡方程。求解(3)得P1 = (/ ) P0将它代入(4) , 令n= 1 ,P2 = (+ ) (/ ) P0 - P0 ; 所以P2 = (/ )2 P0同理依次推得Pn = 今设= 1 (否则队列将排至无限远) , 又由概率的性质知Pn = 1将Pn 的关系代入, P0= P0 1/1 - = 1得P0 = 1 - Pn

12、= (1 - )n , n1 1 (5)这是系统状态为n 的概率。上式的有其实际意义。根据表达式的不同, 可以有不同的解释。当= / 表达时, 它是平均到达率与平均服务率之比; 即在相同时区内顾客到达的平均数与被服务的平均数之比。若表示为= ( 1/ )/ ( 1/ ) , 它是为一个顾客的服务时间与到达间隔时间之比; 称为服务强度。由( 5 )式,= 1 - P0 , 它刻画了服务机构的繁忙程度; 所以又称服务机构的利用率。可考虑由于的大小不同值, 将会产生顾客与服务员之间、服务员与管理员之间怎样不同的反应或矛盾。以(5)式为基础, 可以算出系统的运行指标。(1 ) 在系统中的平均顾客数(

13、队长期望值)Ls = / - (2 ) 在队列中等待的平均顾客数( 队列长期望值)Lq = / - 关于顾客在系统中逗留的时间W(随机变量) , 在M/ M/ 1 情形下, 它8服从参数为- 的负指数分布 , 即分布函数 F( w) = w0概率密度f ( w) = (- )于是得(3 ) 在系统中顾客逗留时间的期望值Ws = E W =1/- (4 ) 在队列中顾客等待时间的期望值Wq = Ws -1/= /- 现将以上各式归纳如下:(1 ) Ls =/-(2 ) Lq=/- (3 ) Ws =1/- (4 )Wq = /- 它们相互的关系如下:(1 ) Ls = Ws ( 2) =(3 )

14、 Ws = Wq +1/( 4) Ls = Lq + /3、建立Flexsim仿真模型 憬园送水系统应当包括矿泉水、供水站、送水三轮车、楼栋，模型设计如表1所示模型元素系统元素备注实体矿泉水设置三种颜色，表示三种类发生器供水站Source预订水的数量处理器送水三轮车设置加工时间为送水到每栋楼所需时间货架楼栋3个R货架分别对应3个楼栋片区传送带送水运输过程3个传送带设置相同，根据模型的系统数据进行设定暂存区1装载过程按照模型的系统数据进行设定暂存区2、3、4卸载过程3个暂存区设置相同，根据模型的系统数据进行设定表1 送水仿真模型实体设计4、仿真参数设置参数设置如表2实体参数名称参数值发生器到达时

15、间间隔泊松分布(0,15.56,1)处理器加工时间5、6幢：90 ；1、3幢：150；2、4幢：160 单位为秒暂存区最大容量36暂存区1、2、3最大容量1405、6幢最小停留时间normal(0,25.34,10.78)1、3幢最小停留时间normal(0,26.78,7.726)2、4幢最小停留时间normal(0,26.8,9.136)表2 实体参数设置图3送水系统flexsim仿真模型图4 送水系统flexsim仿真运行图 5、数据分析5.1、打电话服从XP（15.56）的泊松分布整合后的数据如表时间段9:00-9:309:30-10:0010:00-10:3010:30-11:001

16、1:00-11:3011:30-12:0012:00-12:3012:30-13:0013:00-13:30打进电话数101315182021181511表（1）5.2、服务时间 宗上可知服务时间T=T0+T1+T2+Tij注：当被叫的的水的桶数到达一定值时开始送水，在此之间有一段等待时间由打进的电话数决定在此当被叫水桶数5n18时对水进行装载，此段等待时间为T0；装载水所花时间为T1；将水运到每幢楼下所花的时间Tij;将每栋所需水送到每间宿舍所的所花时间为T2。5.3、求解（1）服务的均时间=5.45（分钟/桶）=0.090833（小时/桶）平均每小时订水的个数=31.3（桶/小时）每小时完

17、成送水的数量（平均服务率）=1/0.090833=11（桶/小时）（2）打电话叫水服从的分布及每天早上9点到下午1点30分所需水服从的分布，服从XP（15.56）的泊松分布。服务时间服从参数为11的负指数分布。（3）15.56/11=1.425它说明了送水系统已经超负荷运作了。（4）依次算出各指标：订水的人数（期望值）24.3（桶/小时）排队等待的桶数(期望值) （桶/小时）平均每桶服务时间（期望值）（小时/桶）同学排队时间（期望值）1.425/（15.56-11）=0.3125（小时）6、送水系统优化 基于上图所示的最优解，针对我们所调查的送水系统：设服务时间为X，等待时间为Y，对服务水平进

18、行优化。6.1、.优化数据的前期准备：订水的人数（期望值）12.15（桶/半小时）=24.3（桶/小时）排队等待的桶数(期望值) （桶/小时）平均每桶服务时间（期望值）（小时/桶）6.2、优化求解：Ls =/-=24.3（桶/小时） （1） =/- =34.6275（桶/小时） （2）Ws =1/- =0.075（小时/桶） （3）1.425/（15.56-11）=0.3125（小时） （4）把，代入到期望公式（1）（2）（3）（4）中算的： 因此，每小时完成送水的数量（平均服务率）=16（桶/半小时）=32（桶/小时）每桶服务时间（优化值）（小时/桶）=3.75（分钟/桶）所以以下的编排计划

19、就是就是针对如何在一小时内用V=3.75（分钟/桶）的速度把总量为Z=32（桶）的水量送完？解：一个人最多能送的桶数=60/V=60/3.75=16（桶）所以至少需要2人完成（一分钟都不闲的情况下）如图所示： 人数可送桶数需水数闲置能力闲置率11632-16-0.5232320034832160.54643232158032481.5至于要用V=3.75（分钟/桶）的速度送水，我们主要是从如何缩短送水路径上考虑的。方案一：在闲时把水放到每栋及每层的空闲处，到送水时人去就行了，缩短了在路上的时间。（现在已用）方案二：在忙时，采用让学生兼职的办法或鼓励男同学自己抬水的方法，用人多来弥补送水时间不足

20、的问题。方案三：采用无线通信的手段，例如：短信，飞信，QQ等方式进行就近通知的原则。方案四：在忙时，一人负责一栋的送水，也是采用无线通信手段。五、结论 送水系统是一个复杂的系统，影响因素非常多。本文探讨了建立送水系统模型的必然性，分析了送水中心的工作流程，依托Flexsim对送水系统服务效率影响因素进行了研究。本文是将仿真技术应用于送水系统规划建设的一个初步的尝试，对于研究送水系统也有一定的理论和实践意义。参考文献：【1】苏春. 制造系统建模与仿真.北京：清华大学出版社，2008.8【2】吴理门. 物流案例与分析.天津：天津大学出版社，2010.9【3】徐贤浩. 物流配送中心规划与运作管理.

21、华中科技大学出版社，2007.12【4】李文锋，袁兵，张煜. 物流系统建模与仿真.北京：科学出版社，2010【5】黄小原. 供应链模型与优化. 北京：科学出版社，2010.2六、附件：1、附表一数据处理说明建模数据拟合及数据说明一、 打电话叫水服从的分布及每天早上9点到下午1点30分所需水服从的分布。1、 打电话服从XP（15.56）的泊松分布整合后的数据如表时间段9:00-9:309:30-10:0010:00-10:3010:30-11:0011:00-11:3011:30-12:0012:00-12:3012:30-13:0013:00-13:30打进电话数101315182021181

22、511表（1）分布图如图图（1）2、11天内每天对水观测时段对水需求量服从正态分布normal（140,10）。如图（2）图（2）每天上午需水桶数第1天1400第2天14864第3天1379第4天13436第5天154196第6天1379第7天157289第8天14525第9天14416第10天13436第11天120400平均桶数1401080标准差：10表（2）二、 关于装载的数据1、 当被叫的的水的桶数到达一定值时开始送水，在此之间有一段等待时间由打进的电话数决定在此当被叫水桶数5n18时对水进行装载，此段等待时间为T0,其中T0服从的分布如图图（3）2、 其装载水桶数和时间的分布图如图

23、（4）（a)桶数分布图（b）时间分布图图（4）3、 装载水所花时间为T1三、 将水运到每幢楼下所花的时间如表（3）将水运到每幢楼下所花的时间表t01t02t03t04t05t06t51t52t53t54t41t42t43t31t32t34t21t12平均时间1.631.680.870.850.870.631.571.550.70.821.0831.0830.251.0331.20.250.480.53表（3）注：0为送水处、1、2、3、4、5、6为楼栋，如：t04为从送水处到4栋所花的时间4、 将每栋所需水送到每间宿舍所的所花时间的数据拟合1、 各栋所需水桶数数据的拟合如下图（5）2、 从楼下

24、将其所需的所有水送到每间宿舍所花的时间分布图如图1栋时间分布图1栋水桶数分布图2栋时间分布图2栋桶数分布图3栋时间分布图3栋桶数分布图4栋时间分布图4栋桶数分布图5栋时间分布图5栋桶数分布图6栋时间分布图6栋桶数分布图图（5）注：图中公式的X值都是大于等于3小于等于18（X为水桶数）3、 将各栋所需水送到每间宿舍所花时间T2=Y5、 服务时间宗上可知服务时间T=T0+T1+T2六、从各栋楼返回送水处所需时间如表（4）楼栋123456平均等待时间1.51.50.60.670.60.5表（4）6、 卸载时数据处理次数N 123456789101112卸载桶数5578910101111132021时

25、间t（分）0.250.3170.9670.750.80.5830.5330.7831.30.7830.8330.8卸载每桶水所花时间组距05510101515202025频数05502（异常值）表（5）（1） 、卸载水时时间的分布图（6）图（6）（2） 每次卸载水桶数分布图图（7）2、附表二统计数据数据收集表1（从楼下将该栋所需水送完所花的时间）1幢2幢3幢4幢5幢6幢花费时间桶数花费时间桶数花费时间桶数花费时间桶数花费时间桶数花费时间桶数21.6511.1738.7529.1749.33215.75327615417.5415.3413.5417.083523726.2620.5521536

26、.37527.5628.5826.5725.83735.87718.15728.56281036.27828.9727.5921728.6732.21138.5929.6828.5927821835.61237.67929.5828.61030.42835.87936.421434.471035.551036.421147.381036.42128.7529.3338.75411.1759.17213.5417.5513.5417.5515615.3518.15520.5636.37420.5526.2721636.37625.83718.15525.83726.5835.87724.2828

27、.9821628.9736.27927.5821929.6927629.6838.51128.59271029.5930.42729.51037.671228.6930.421135.551647.381235.551134.471436.421647.3813楼栋123456返回售水ti01151343941372912513036433730137133364835271391293532383513012837373633频数7267343332133234返回售水处平均时间（t）1.51.50.60.670.60.5数据收集表2（售水点到各幢以及幢与幢之间路程所需时间） tij t01

28、t02t03t04t05t06t51t52t53t54t41t42t43t31t32t34t21t12次数N11301405252573713712945505910215103112153034214014653495942136135404611010816107115162930314614250505835130136394811111415591071728324138139545337411351324652101105171117133135总时间634647329324331232618612250316421429134945111158211平均时间1.631.680.87

29、0.850.870.631.571.550.70.821.0831.0830.251.0331.20.250.480.53tij数据收集表3 次数N 123456789101112装载桶数57891010111212121723时间t（分）1.8331.6672.91.921.9333.1672.156.1672.8333.6675.7173.35异常值每桶平均时间22142112111911301418208每桶所花时间0.28分组距05510101515202025频数04611次数N 123456789101112卸载桶数5578910101111132021时间t（分）0.250.31

30、70.9670.750.80.5830.5330.7831.30.7830.8330.8卸载每桶水所花时间组距05510101515202025频数05502（异常值）打进点话数时间频数时间频数时间频数时间频数时间频数总数平均数期望9:00-9:30109:00-9:30119:00-9:3099:00-9:30119:00-9:309108109:30-10:00149:30-10:00159:30-10:00139:30-10:00159:30-10:00151441310:00-10:301710:00-10:301810:00-10:301610:00-10:301410:00-10:

31、30161701510:30-11:001810:30-11:002010:30-11:001910:30-11:001710:30-11:00181961811:00-11:302211:00-11:301911:00-11:301811:00-11:302011:00-11:30202182011:30-12:002111:30-12:002211:30-12:002211:30-12:001911:30-12:00182332112:00-12:301512:00-12:302112:00-12:301912:00-12:301912:00-12:30192021812:30-13:001212:30-13:001712:30-13:001712:30-13:001612:30-13:00121621513:00-13:30813:00-13:301413:00-13:301213:00-13:301313:00-13:3071171013715714514413414015.56281