1912平行四边形的判定1导学案
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1、19.1.2平行四边形的判定 (1)导学案时间: 姓名: 班级: 一.明确目标,预习交流【学习目标】1在探索平行四边形的判别条件中,理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题【重、难点】重点:平行四边形的判定方法及应用。难点:平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用。【预习作业】:1.平行四边形具有下列性质: _ 边(线段) _ _ 平行四边形 角 _ _ 2.平行四边形的定义:_ _.3. 由定义可知,要想说明如图四边形为平行四边形,则必须已知 _即:已知: _, _ 所以: _ _4.平行四边形的判定方法:(预习新知)(1)定义:两组对边分
2、别 的四边形是平行四边形;(2)两组对边分别 的四边形是平行四边形;(3)两组对角分别 的四边形是平行四边形;(4)对角线 的四边形是平行四边形.二.合作探究,生成总结探讨1. 如图四边形ABCD,AB=CD,BC=AD。试探讨四边形ABCD是否为平行四边形? 归纳:平行四边形的判定定理(1) 。即 , 探讨2. 如图四边形ABCD,对角线AC、BD交于O点,且AO=CO,BO=DO, 试探讨四边形ABCD是否为平行四边形?归纳:平行四边形的判定定理(2) 。即 , 练一练:1.已知:如图 ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F是AC上的两点,并且AE=CF求证:四边形BFDE是平行四边形
3、(你还有其它的证明方法吗?比较一下,哪种证明方法简单.)第2题图2. 如图所示,BD是ABCD的对角线,AEBD于E,CFBD于F,求证:四边形AECF为平行四边形.3.如图,是平行四边形的对角线上的点,请你猜想:与有怎样的位置关系和数量关系?并对你的猜想加以证明。ABCDEF第12题图4如图,在ABCD的各边AB、BC、CD、DA上,分别取点K、L、M、N,使AK=CM、BL=DN,则四边形KLMN为平行四边形吗?说明理由. 4已知如图:在ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,则线段AC与EF是否互相平分?说明理由.知识点小结:本节课我们学习了.平行四边形的判定方法 三.达标
4、测评,分层巩固基础训练题:1已知:四边形ABCD中,ADBC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加条件 .(只需填上一个你认为正确的即可)2如下左图所示,四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,下列判断正确的是( ) A若AO=OC,则ABCD是平行四边形; B若AC=BD,则ABCD是平行四边形; C若AO=BO,CO=DO,则ABCD是平行四边形;D若AO=OC,BO=OD,则ABCD是平行四边形 3如图所示,1=2,3=4,问四边形ABCD是不是平行四边形第4题图4.已知:如图所示,在ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,求证四边形AECF是平行四边形.能力训练题:5已知:如图, ABCD中,点E、F分别在CD、AB上,DFBE,EF交BD于点O求证:EO=OF
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