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1、2012年中考数学试题含答案解析一、选择题（本题有15个小题，每小题3分，共45分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。1. 下列算式是一次式的是 （A）8 （B） （C） （D）2. 如果两条平行直线被第三条直线所截得的8个角中有一个角的度数已知，则 （A）只能求出其余3个角的度数 （B）只能求出其余5个角的度数 （C）只能求出其余6个角的度数 （D）只能求出其余7个角的度数3. 在右图所示的长方体中，和平面A1C1垂直的平面有 （A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个4. 蜗牛前进的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人步行速度的1
2、000分之一，那么此人步行的速度大约是每小时 （A）9公里 （B）5.4公里 （C）900米 （D）540米5. 以下不能构成三角形三边长的数组是 （A）（1，2） （B）（，） （C）（3，4，5） （D）（32，42，52）6. 有下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；是17的平方根。其中正确的有 （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个7. 若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简的结果是 （A）-4x （B）4x （C）-2x （D）2x8. 右图为羽毛球单打场地按比例缩小的示意图（由图中粗实线表示），它的宽度为5.18米，那么它的长大约
3、在 （A）12米至13米之间 （B）13米至14米之间 （C）14米至15米之间 （D）15米至16米之间9. 甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则小时相遇；若同向而行，则小时甲追上乙。那么甲的速度是乙的速度的 （A）倍 （B）倍 （C）倍 （D）倍10. 如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形的边长应该是（A） （B） （C）5 （D）11. 如图，三个半径为的圆两两外切，且ABC的每一边都与其中的两个圆相切，那么ABC的周长是 （A）12+6 （B）18+6 （C）18+12 （D）12+1212. 方程的正根的个数为
4、（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个13. 要使二次三项式在整数范围内能进行因式分解，那么整数的取值可以有 （A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）无数个14. 如图，在RtABC中，AF是斜边上的高线，且BD=DC=FC=1，则AC的长为 （A） （B） （C） （D）15. 甲、乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况，提供了两方面的信息图（如图）。甲调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第1年的1万只上升到第7年的2.8万只；乙调查表明：养鸡场的个数由第1年的46个减少到第7年的22个。现给出下列四个判断：该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3万只；该县第2年养鸡场产鸡的数量低于第1年养鸡场产
5、鸡的数量；该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长；这7年中，第5年该县养鸡场出产鸡的数量最多。根据甲、乙两人提供的信息，可知其中正确的判断有 （A）3个 （B）2个 （C）1个 （D）0个二、填空题（本题有5个小题，每小题4分，共20分）16. 右图是一个被等分成12个扇形的转盘。请在转盘上选出若干个扇形涂上斜线（涂上斜线表示阴影区域，其中有一个扇形已涂），使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在阴影区域的概率为 。17. 已知一次函数，当=3时，=1，则直线在轴上的截距为_18. 如图，过点P引圆的两条割线PAB和PCD，分别交圆于点A，B和C，D，连结AC，BD，则在下列各比例式中，；，
6、成立的有_（把你认为成立的比例式的序号都填上）19. 在关于x1，x2，x3的方程组中，已知，那么将x1，x2，x3从大到小排起来应该是_20. 给出一个正方形，请你动手画一画，将它剖分为个小正方形。那么，通过实验与思考，你认为这样的自然数可以取的所有值应该是_三、解答题（本题有6个小题，共55分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤21. （本小题满分7分）在第六册课本的阅读材料中，介绍了一个第七届国际数学教育大会的会徽。它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的。设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A8A9=1，请你先把图中其
7、它8条线段的长计算出来，填在下面的表格中，然后再计算这8条线段的长的乘积。OA1OA2OA3OA4OA5OA6OA7OA822. （本小题满分8分）要在如图的一个机器零件（尺寸单位：mm）表面涂上防锈漆，请你帮助计算一下这个零件的表面积（参考公式：，其中为底面半径，为高线，为母线取3.14，结果保留3个有效数字）。23. （本小题满分8分）直线AB交圆于点A，B，点M在圆上，点P在圆外，且点M，P在AB的同侧，AMB=50。设APB=，当点P移动时，求的变化范围，并说明理由。24. （本小题满分10分）某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年的总收入为72万元，需要支出的
8、各种费用为40万元。（1）问：该船运输几年后开始盈利（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值）？（2）若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元，求这15年的年平均盈利额（精确到0.1万元）。25. （本小题满分10分）二次函数的图象的一部分如右图，已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）。（1）请判断实数的取值范围，并说明理由；（2）设此二次函数的图象与轴的另一个交点为C，当AMC的面积为ABC面积的倍时，求的值。26. （本小题满分12分）在ABC中，AB=AC，D为BC上一点，由D分别作DEAB于E，DFAC于F；设DE=，DF=，且实数，满足，并有；A使得方程有两个相等的实数根（1）试求实数，的值； （2）试求线段BC的长。
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