车道被占用对城市道路通行能力的影响

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1、车道被占用对城市道路通行能力的影响摘 要本文主要解决车道被占用对城市道路通行能力的影响问题，采用单服务台模型进行随机模拟，并得出相应的结果。 针对问题一，通过视频1统计分别得出进入交通事故区车辆累计总数和离开交通事故区的车辆累计总数，根据数据建立交通事故区横断面实际通行能力变化过程模型。我们首先利用交通事故发生到每个时间段的进入和离开时车辆累计总数，用软件分别拟合出进入车辆累计总数和离开车辆累计总数与时间的二次函数关系式，再对函数关系式求导，车辆累计总数变化的快慢，并画出导函数图像，对其导函数图像进行比较分析可知通行能力变差，但车辆基本可以保持畅通运行。针对问题二，进一步探究被占车道的不同对事

2、故所处横断面实际交通能力的影响情况，建立问题二的模型。引用问题一的统计数据方法统计出每段时间内进入量和走出量两组数据。依据这两组数据画出折线图，分析图像可知在交通事故发生至撤离至少发生8次拥堵，事故所处横断面通行能力变差，车辆不能基本畅通运行。视频1和视频2中的车流量却差别不大，联系实际生活中车道一和车道二为一般车速道，车道三为超速车道，其中公共汽车等一般都行驶在车道一和车道二。显而易见，事故车辆占用车道一和车道二造成的交通堵塞比占用车道二和车道三更为严重，也符合实际情况。针对问题三，我们分析了影响事故发生道路车辆排队长度的因素，根据车辆到达的事故区的随意性和独立性，车辆离开事故区的间隔时间服

3、从指数分布。由于只剩下一条车道通车，并且车辆离开事故区服从均匀分布，我们采用单服务台标准排队模型对其进行描述，利用随机模拟得出了路段车辆的排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量的具体数量关系。并通过参数待定得出关系：针对问题四，由于已知限制停车长度（即排队长度），也就相当于限制了系统的容量，在问题三模型的基础上建立了单服务的容量限制模型。并根据已知路段上游车流量为1500pcu/h,求出系统容量停满时的时间为，对本模型进行了检验。最后，对模型的优缺点进行了评价，指出了单服务模型的不足，并提出了一些合理描述车道被占用对道路通行能力影响的建议。关键字：数据模拟 二项多项式求

4、导 泊松分布 指数分布 单服务排队模型一、 问题重述：车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。视频1（附件1）和视频2（附件2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横

5、断面，且完全占用两条车道。请研究以下问题：1. 根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。2. 根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。3. 构建数学模型，分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。4. 假如视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生

6、开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。附件1：视频1附件2：视频2附件3：视频1中交通事故位置示意图附件4：上游路口交通组织方案图附件5：上游路口信号配时方案图注：只考虑四轮及以上机动车、电瓶车的交通流量，且换算成标准车当量数。二、 问题假设：1、城市里的公交车准时到达各个站点。2、每次红绿灯的更替时间都为1秒。3、单个车道到达交叉路口的车流量服从泊松分布。4、车道内的车辆行驶的方向都是单向的。5、不改变道路的交通设施。6、除了出事故的两辆轿车外，其他车辆都保持安全的距离不发生任何事故。7、把所有的成分为大客车和小轿车两类，且各类型的车型大小相同。三、 基本符号说明：视频1中交通事故

7、发生第分钟后离开交通事故区车辆累计总数；：视频1中交通事故发生第分钟后进入交通事故区车辆累计总数；：视频1每分钟内离开的车辆数；：路段车辆排队长度；：车辆的通过时间；：路段上游单位时间车流量；四、 问题分析：随着经济的发展，汽车已成为人们生活中不可缺少的一部分，堵车也成了生活中的常见现象。车道被占用是导致堵车的主要原因之一本题探究的是有关交通车道被占用对城市道路通行能力影响问题。给出了交通事故发生时车道被占用造成交通拥堵的两段视频。根据视频中车辆进出等候的时间，我们建立一个模型描述车辆流通的情况，并且对进一步的趋势进行预测。对于两段视频我们用统计分析和分类法，计时都是以事故发生时间点开始每隔一

8、分钟记为一个时间段，将所有的车型分为大客车和小轿车两类。事故区以事故点向上游路口方向距离事故点120米为事故区。以走出事故横断面为走出，以进入事故点向上游路口方向距离事故点120米处为进入。对于问题一，是根据视频1中的交通事故时间段，以描述事故发生至撤离期间的交通运行状况，这也就是要知道车辆滞留量，因此，我们采用实测法对每分钟车辆的进去量和出去量进行统计，进而描述停滞事故区的数量。由于受到交通信号灯的影响，车辆只会在每分钟的前三十秒会进入事故区，而车辆每时每刻都会出去，这并不能准确的描述出对横断面实际通行能力的变化。我们增加对出去车辆的分析，并找出每分钟出去车辆的变化趋势，根据统计数据拟合进入

9、和出去的二项式曲线函数，并对函数求导，对其求导函数分析事故所处横断面实际通行能力变化情况。对于问题二，由视频2中的交通事故，进一步对该横断面实际通行能力进行分析描述。视频2事故发生在道路的右边车道一和车道二（视频1中为左边的车道二和车道三）。采用问题一的方法统计分析视频二的数据，建立视频2从事故发生至撤离时间17：34：00 18：03：00分每个时间段车辆的进入量和走出量的模型描述横断面的实际交通能力变化过程，与视频1横断面实际通行能力变化过程进行比较分析，得出交通事故所占车道不同对横断面实际通行能力影响力的差异。对于问题三，首先，这是一个典型的排队模型，在一个排队服务系统中包含有一个或多个

10、“服务设施”，有许多需要进入服务系统的“被服务者”，或“顾客”，当被服务者进入系统后不能立即得到服务，也就出现了排队现象一个服务系统总是由“服务设施”与“被服务者”构成如：医院与病人、商店与顾客、机场与飞机、火车站与火车、水库与水、网络与用户等等在本题中汽车滞留在事故口，并且只有一个车道可以通行（根据视频一中的情况，共有三个车道，事故占用两个），车辆只有一辆辆排队通过，所以这就是一个单服务的排队模型（）。而排队的长度又跟事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量、车身长度、两车间的安全距离等有密切的联系。事故横断面实际通行能力越好滞留的车辆就越少，显然成反比关系；事故持续时间越短，事

11、故横断面实际通行能力就会变好，它就跟车辆排队长度成正比；在视屏中，我们发现事故发生在十字路口的一条道路中，来自其他三条道路的车辆进入事故道路中的概率是随机的，每一个机动车辆具有独立性，相当于一个质点，因此它们进入车道的时间符合泊松分布。再根据统计出来的数据利用MATLAB软件求出车辆会通过事故车道的概率，这样就可以求出车辆的进入量，用函数表示为： 对于问题四，题目要求事故所处横断面距离上游路口只有140米，也就是停放滞留车辆的地方是固定的，最多只能允许N辆车进入，多了的就会拒绝进入，这就形成了系统的容量有限制模型（）。这是在问题三模型的基础上找出车辆的进去量与出去量在某个时点形成平衡，在这个时

12、点以后进来的车就会停在十字路口中形成交通混乱，也为实际生活中对疏通交通堵塞找到时间限制，减少事故进一步恶化。再根据题目中已知的路段上游车流量1500pch/h，代入模型中，对其进一步检验。五、 模型建立与求解：5.1、问题一：根据视频1，事故发生至撤离时间为16:41:0017:00:00，以16:41:00计时起点，在此期间，由于视频有些时间是跳跃的，为了简化便于模型求解，在这里忽略不计，视为是连续的。观察视频1，交通事故发生在车道三和车道二两个车道，因此假设只有车道一能够正常通行。观察视频发现上游路口有红绿灯，而且经过交通事故区的车辆几乎是一批批的，说明车辆经过事故区的数量受红绿交替时间影

13、响，红绿灯周期时间正好为，若以上游路口红绿灯的变化周期为时间段统计，刚好把视频1中交通事故发生至撤离时间分为16段。假设从小区路口进入交通事故的都是小型车。我们把进入交通事故区的四轮及以上的车辆划分为两大类，即小型车和大型车。对这两类车辆状况进行统计分类如表（见附录一）所示。定义：道路通行能力是指正常道路和正常交通条件下，在单位时间内连续通过某一横断面最大的车辆数。5.1.1、从离开交通事故区车辆反应事故所处横断面实际通行能力变化：从表中的数据可知，第段时间内离开交通事故区车辆的数量为，则： 交通事故发生至第段结束时离开交通事故区车辆累计总数为，则： 其中为交通事故发生至第段内小型车离开交通事

14、故区的统计数量；交通事故发生至第段内大型车离开交通事故区的统计数量。由式可得下表：表：时间12345678离开交通事故区车辆累计总数/辆193147596985102119时间910111213141516离开交通事故区车辆累计总数/辆131147165179193209224240通过表中离开交通事故区车辆累计总数变化情况，可知是个随机变量。因此，在这里我们利用中的二次多项式拟合出交通事故发生第分钟后离开交通事故区车辆累计总数与时间的拟合函数： 拟合函数曲线图如下（程序见附录二）：图从图中可知，离开交通事故区车辆累计总数与时间的拟合函数曲线与实际情况比较稳合。由反应离开交通事故区车辆累计总数

15、与随时间时间变化缓慢，每段时间内离开交通事故区的车辆较少，粗略表明交通事故横断面处实际通行能力减弱。下面我们将进一步分析进入交通事故区车辆总数与时间的变化关系。5.1.2、从进入交通事故区车辆反应事故所处横断面实际通行能力变化：从表中的数据可知，第段时间内进入交通事故区车辆的数量为，则： 交通事故发生至第段结束时进入交通事故区车辆累计总数为，则： 其中为交通事故发生至第段内小型车进入交通事故区的统计数量；交通事故发生至第段内大型车离开交通事故区的统计数量。由式可得下表： 表时间12345678进入交通事故区车辆总数/辆193447597285106123时间910111213141516进入交

16、通事故区车辆总数/辆138157179193213229243254通过表中进入交通事故区车辆累计总数变化情况，可知是个随机变量。因此，在这里我们利用中的二次多项式拟合出交通事故发生第分钟后进入交通事故区车辆累计总数与时间的拟合函数： 拟合函数曲线图如下（程序见附录三）： 图从图中可知，进入交通事故区车辆累计总数与时间的拟合函数曲线与实际情况比较稳合。由反应进入交通事故区车辆累计总数与随时间时间变化相对较快，每段时间内进入交通事故区的车辆较多，粗略表明交通事故横断面处实际通行能力在没有达到饱和时会有所增大。5.1.3、从进入和离开交通事故区车辆反应事故所处横断面实际通行能力变化：由式求导可得：

17、 又由式求导可得： 令、 则： 其中、分别表示离开和进入交通事故区车辆累计总数的变化快慢。 、 函数图象如下图（程序见附录四）：图根据图可知从事故发生至撤离时间16:41:0015:00:00进入交通事故区的车辆相应的比离开交通事故区的车辆多，停滞在交通事故区的车辆在某段时间可能会增多，事故所处横断面通行能力相对于正常路段会变弱，而造成堵车现象，但交通事故发生路段车辆几乎是一批一批来的，当车辆增多至堵塞时，此时单车道通行能力饱和，堵车现象会在一短时间内消除。相对正常通行能力而言是减弱的。由表可统计每分钟从交通事故处横断面离开的车辆数如下表： 表时间12345678每分钟内离开车辆数191216

18、1210161716时间910111213141516每分钟离内开车辆数1316181414161516 由表中数据可拟合出每分钟内离开的车辆数与随时间的变化关系： 每分钟内离开的车辆数与随时间的变化图（程序见附录五）： 图由图观察，综上述分析可知交通事故横断面处单位时间实际通行能力应该在零和某个值之间波动，这实际通行能力比较符合。5.2、问题二： 首先，对视频2从事故发生至撤离时间17:34:00 18：03:00车流量进行统计分析，在此期间，由于视频有些时间是跳跃的，为了简化便于模型求解，在这里忽略不计，视为是连续的。观察视频2，交通事故发生在车道一和车道二两个车道，因此假设只有车道一能够

19、正常通行。又视频2交通事故发生处于视频1交通事故发生处在同一横断面不同测，观察视频发现上游路口有红绿灯，而且经过交通事故区的车辆几乎是一批批的，说明车辆经过事故区的数量受红绿交替时间影响，红绿灯周期时间正好为，若以上游路口红绿灯的变化周期为时间段统计，刚好把视频2中交通事故发生至撤离时间分为26段。假设从小区路口进入交通事故的都是小型车。我们把进入交通事故区的四轮及以上的车辆划分为两大类，即小型车和大型车。对这两类车辆状况进行统计分类得出表（见附录六）数据。从表中的数据可知，第段时间内离开交通事故区车辆的数量为，则： 其中为交通事故发生至第段内小型车离开交通事故区的统计数量；交通事故发生至第段

20、内大型车离开交通事故区的统计数量。再从表中的数据可知，第段时间内进入交通事故区车辆的数量为，则： 其中为交通事故发生至第段内小型车离开交通事故区的统计数量；交通事故发生至第段内大型车离开交通事故区的统计数量。由式和式有下表：时间12345678910111213每分钟内进入事故区的车辆1417191015131721171114186每分钟内离开事故区的车辆1417191015131717201114186时间14151617181920212223242526每分钟内进入事故区的车辆22152217301128201617232217每分钟内离开事故区的车辆22131413141815222

21、011151218 表从表中的数据可知，为了更清楚的比较分析进入和离开交通事故区车辆随时间的变化关系，我们利用表格画出其的折线图如下： 图表明在交通事故发生时，由于正是下班时间，图表明在某些时间段内进入和离开车辆基本一样多，在单车道正常实际通行能力未饱和之前，交通事故发生处横断面的通行能力强；到了第8段至第25段时间，这段时间内进入车辆增多，交通事故发生处横断面的通行能力已达到单车道正常实际通行能力，出现交通拥堵，而且持续时间长，事故发生处横断面通行能力相对于正常实际通行能力变差。结合视频1分析，视频1交通事故发生至撤离时间16：41:00 17：01:00与视频2交通事故发生至撤离时间17:

22、34:00 18：03:00不同，且两次交通事故发生在不通的车道。所以，在这两种情况下，在未达到单车道正常实际通行能力之前，事故发生处横断面通行能力都在单车道正常实际通行能力最大值的范围内波动；当车辆数量增大时到一定程度时，事故发生处横断面通行能力达到单车道正常实际通行能力，此时，两种情况下事故发生处横断面通行能力相同，但相对于正常实际通行能力是变差的。还有，一般情况下，在同向车道上，车辆一般在车道三、车道二上行驶，车道一相对要少一些。所以，事故发生处横断面通行能力也会受到影响。 5.3、问题三： 5.3.1、排队论的相关知识：排队论起源于1909 年丹麦电话工程师A. K爱尔朗的工作，他对电

23、话通话拥挤问题进行了研究。1917 年，爱尔朗发表了他的著名的文章“自动电话交换中的概率理论的几个问题的解决”。排队论已广泛应用于解决军事、运输、维修、生产、服务、库存、医疗卫生、教育、水利灌溉之类的排队系统的问题，显示了强大的生命力。排队是在日常生活中经常遇到的现象，如顾客到商店购买物品、病人到医院看病常常要排队。此时要求服务的数量超过服务机构（服务台、服务员等）的容量。也就是说，到达的顾客不能立即得到服务，因而出现了排队现象。这种现象不仅在个人日常生活中出现，电话局的占线问题，车站、码头等交通枢纽的车船堵塞和疏导，故障机器的停机待修，水库的存贮调节等都是有形或无形的排队现象。由于顾客到达和

24、服务时间的随机性。可以说排队现象几乎是不可避免的。排队论（Queuing Theory）也称随机服务系统理论，就是为解决上述问题而发展的一门学科。它研究的内容有下列三部分：1、性态问题，即研究各种排队系统的概率规律性，主要是研究队长分布、等待时间分布和忙期分布等，包括了瞬态和稳态两种情形。2、最优化问题，又分静态最优和动态最优，前者指最优设计。后者指现有排队系统的最优运营。3、排队系统的统计推断，即判断一个给定的排队系统符合于哪种模型，以便根据排队理论进行分析研究。5.3.2、模型的建立 根据以上排队论的相关知识，并结合本题的题意可知，本题符合“排队系统的统计推断”。 交通事故中车辆排队模型系

25、统的组成：车辆进入交通事故路段车辆在交通事故路段等待车辆离开交通事故发生处横断面； 1、由题视频可知，通常车辆进入交通事故路段的时刻和车辆离开交通事故发生处横断面的时刻均具有随机性，假设服从过程：定义：时间t内到达的车辆数x(t)P()，即： 其中表示时刻到达的车辆数，并满足： 由分布可知，式中为其数学期望，及平均值；以下和是等价的，只是表示的为不同情况。2、假设车辆进入交通事故路段到车辆离开交通事故发生处横断面的时间间隔， ， 独立同指数分布即： 假设正常情况下车辆通过未发生交通事故时的同一横断面的时刻， 独立也同指数分布即： 于是： 4、排队规则：先到交通事故发生处横断面先通过；5、交通事

26、故发生处单通道系统模型： 表示进入交通事故发生路段的车辆为辆的概率； 事件 包含三种情况： （1）、且在有1辆车进入交通事故发生路段；（2）、且在有1辆车离开交通事故处横断面； （3）、且在既没有车辆进入交通事故发生路段，也没有车辆离开交通事故处横断面；由上易知，舍弃的高阶无穷小，则由全概率公式： 由化简得： 当时，代入式有： 由式化简得： 对动态模型求解，由、式对时间求导为： 对、求稳态解；在稳定状态时，与时间无关，则： 设，则： 所以：或 故或 在稳定状态的解：其中（表示交通事故发生处横断面通车强度）本题需要考虑在正常情况下，不形成堵车，即时，车往该路段来的概率；由 所以 （舍），而取，即

27、： 设路段车辆排队长度为，则有；6、由题可知，交通事故发生至撤离的时刻是可随机的，即事故持续时间；而车辆进入交通事故路段到车辆离开交通事故发生处横断面的时间间隔， ， 也是随机的，且相互独立同指数分布即： 易知，则车辆进入交通事故路段到车辆离开交通事故发生处横断面的时间间隔的概率为，于是可得到下列关系： 根据实际情况可知，若车辆进入交通事故路段到车辆离开交通事故发生处横断面的时间间隔，则说明路段车辆排队长度，于是 7、设同向车道数为,一条单向车道宽度为（由题中附件3可知）,在道路上时刻发生交通事故，事故车辆占用车道数为，假设在同级服务水平上事故发生横断面通行能力为，而道路正常条件的单方向通行通

28、行能力为；根据视频可知，在正常情况下，在交通事故发生至撤离期间，因此交通事故发生至撤离期间可正常通行车道数为。再根据实际情况考虑，交通事故发生后，事发路段正常通行能力变为减小，当交通必须的通行能力大于时，车辆需要排队。由此可知，路段车辆排队长度为，而由题一可知： 8、把所有通行车辆分为两大类处理，即小型车和大型车，由网上查定小型车一般长为，大型车一般长为；为简化模型，根据视频1统计的大型车和小型车，取两类车的平均长度（包含车辆排队时的安全距离）综上所诉：在交通事故发生至撤离期间，路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量之间的关系为： （为比例常数） 5.3.2 模

29、型的求解在前面我们已经知道车辆进入事故车道的车流量符服从过程，即 在我们统计的数据中我们知道每分钟进入交通事故区车辆数，如下表：表 时间12345678每分钟交通事故区车辆数1915131213132117时间910111213141516每分钟内交通事故区车辆数1519221420161411由分布中为其数学期望，利用我们从上面的数据可以计算；在正常情况下，通过同一横断面的车辆数（统计两个视频中未发生交通事故且处于通车高峰时的数据，在此由表中较大数据表示）如下表： 表时间127910111313每分钟正常通过车辆数1915211519221620同理，由分布中为其数学期望，利用我们从上面的数

30、据可以计算出中。 根据定义可求得：，于是将、代入有： 其中表示上游路口车流量。5.4、问题四：针对问题四，可假设为系统的容量有限制模型。在本题中，限定视频1中的交通事故所处横断面距离上游路口为。即在此条件下最多只能辆车能够依次排队等候在那里，如果超过，车辆排队长度就会到达上游路口，满足题设所需要求时间。为了更好的求解此模型，我们在问题三上增加排队长度有限制的条件，建立系统的容量有限制模型。1、系统运行的状态概率：由问题三可知，车辆到达是分布的，其数学期望表示平均进入交通事故区车辆数；在正常情况下，平均通过同一横断面的车辆数量。则状态转移图如下：01n-1nn+1N-1N 图而此时的状态概率的（

31、稳态）方程为： 由概率论，我们知道，于是： 其中当时（即），则，车辆的进入交通事故区等于车辆离开交通事故区，不会形成排队的现象。当时表示单位时间车辆进入交通事故区的数量多于车辆离开交通事故区数量，系统的损失率增加，即被拒绝排队的数量增大2、系统的运行指标：（1）队长：指在系统中排队等待的车辆排队长度，期望值记作。 （2）车辆的通过时间：首先注意到一个事实，因为与表示平均进入交通事故区车辆数有关；当系统满员时，则到达率为0，为此引入有效到达值，表示有空时平均到达值减去在140米后，拒绝车辆进入的平均数，即由于 和，所以有效的车辆流通强度为： 于是车辆的通过时间为： (3）车辆排队的等待时间： 根

32、据问题中的要求，我们知道排队长度最多为，即，则。在问题三中我们知道两类车的平均长度，则此时，将要通过事故车道的车辆不会因为事故而减少，符合泊松分布模型，且从问题三中模型可知，。因此，每个车道最多只有18辆车依次排列，共54辆车（视频1中有三条车道）时，就可以使队长达到上游口。此时刚好经过交通事故处的车辆排队等待时间就是车辆排队到达上游路口的时间，即： 将已知的数据和问题三中拟合出来的数据代入式，并通过参数待定可得：即经过9.2分钟，车辆排队长度将到达上游路口。六、 模型评价： 6.1、模型的优点： 1、 模型简单易懂、易于实现； 2、模型的算法在整体上较为简单运行效率高，用可迅速解出结果并画出

33、模型图像。 3、正确运用了数据处理方法，巧妙地利用信号灯作为一个时间段。（4）在可靠的数据基础上，建立科学的车道被占用对城市道路通行能力变化过程模型。 （4）运用单服务台的标准模型描述拥堵车辆排队长度状况更符合实际。 4、模型三利用泊松分布模型和指数模型更客观的反映出交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际交通能力、事故持续时间、路段上游车流量的关系。 5、合理应用函数拟合出是所处横断面实际交通能力与时间的变化趋势。6.2、模型的缺点：统计的数据有些粗糙，不能对所有的车型进行统计，使结果与实际有偏差。应用函数拟合只是大体上的估计，精确度不够高。6.3、模型改进：可以把原来的一个小时间段

34、的时间缩短为更小。除了统计大型车和小型车两种车型，还要统计其他的车型。通过这两方面方面的改进，得到的结果与实际情况会更加稳合。七、 参考文献：1 傅 鹂等，数学实验，北京：科学出版社，。2 姜启源等，数学模型（第三版），北京：高等教育出版社，。3 盛 骤等，概率论与数理统计，北京：高等教育出版社，。4 宋兆基等，在科学计算中的应用，北京：清出华大学出版社，。5 赵福来，论文发表时滞的排队模型，年月日。6 韦智芳，眼科病床合理安排模型的研究与设计，年月日。7 史 峰等 ，智能算法，北京：北京航空航天大学出版社。附录附录一：统计视频一中每分钟通过事故区的的车辆时间t进入交通事故区的车辆小区路口进入

35、事故区的车辆每分钟进入事故区的车辆累计进入事故区的车辆小型车大型车1163019192104115343814134741200125951111137261201138571911211068150217123913111513810170219157111912221791212201419313172120213141501162291513011424316100111254附录二：拟合累计出去量与时间的关系clear t=1:16; z=19 31 47 59 69 85 102 118 131 147 165 179 193 209 224 240; plot(t,z,+) p=p

36、olyfit(t,z,2)p = 0.0928 13.3197 4.2321 ni=linspace(0,16,160); mi=polyval(p,ni); plot(t,z,+,ni,mi)附录三：拟合累计进去量与时间的关系clear t=1:16; f=19 34 47 59 72 85 106 123 138 157 179 193 213 229 243 254; plot(t,f,o) p=polyfit(t,f,2)p = 0.1332 14.0807 2.2946 xi=linspace(0,16,160); yi=polyval(p,xi); plot(t,f,o,xi,yi

37、)附录四：clear t=1:16; z=t*0.2664+14.0807; plot(t,z,+) hold on t=1:16; y=t*0.1856+13.3197; plot(t,y,o)附录五：clear t=1:16; w=19 12 16 12 10 16 17 16 13 16 18 14 14 16 15 16; plot(t,w,pentagram) p=polyfit(t,w,3)p = -0.0099 0.2685 -1.9776 18.1484 ai=linspace(0,16,160); si=polyval(p,ai); plot(t,w,pentagram,ai

38、,si附录六：统计视频二中每分钟通过事故区的的车辆时间进入事故区的车辆从小区路口进入的车辆前30s出去的车辆还停留在路口的车辆1后30s出去的车辆还停留在路口的车辆2小型车大型车小型车大型车小型车大型车1122010132102132261109103181010188004532235200512126098106103013990071322719810818128013814913221109720109118032101113109054101217101206510135105100001418409211920151311411080216201170156181715115020801218171241279018199201111760112015121001951132114241012411013228441121661923142142203215241652141238213251714712740232613139229702223