《数学课程标准(2011年版)》复习提纲答案(总9页)

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1、数学课程标准（2011年版）复习提纲一、选择1、为了体现义务教育数学课程的整体性，统筹考虑九年的课程内容。同时，根据学生发展的生理和心理特征，将九年的学习时间划分为（B ）个学段。 A、两个 B、三个 C、 四个 D、五个2、教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重（ C ）和因材施教。A、探究式 B、自主式 C、启发式 3、在各学段中，数学课程标准安排了( B ）个学习领域。 A、三个 B、四个 C、五个 D、不确定4、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（ B、 ）。 A、教教材 B、用教材教 5、“三维目标”是指知识与技能、（ B ）、情感态度

2、与价值观。 A 、数学思考 B 、过程与方法 C、 解决问题6、第一学段中数与代数的主要内容包括：数的认识、数的运算、常见的量、（ D ）。A、式与方程 B、数与式 C、图形与位置 D、探索规律7、标准使用“经历、体验、探索”等术语表述（ A ）。A、过程性目标 B、知识技能目标 C、学习活动8、估算在日常生活与数学学习中有着十分重要广泛的应用，培养学生的（A ），发展学生的估算能力，具有十分重要的价值。 A、估算意识 B、计算意识 C、笔算意识 D、口算意识9、数学教材的编写应以（ C ）为依据A、学生 B、教师 C、标准 D、师生10、数学课程标准中使用 “了解、理解、掌握、运用”等术语表

3、述（ B、）。 A、过程性目标 B、结果性目标11、推理一般包括（C）。A、逻辑推理和类比推理 B、逻辑推理和演绎推理 C、合情推理和演绎推理12、课程内容的组织要处理好（ A、B、C ）的关系。 A、过程与结果 B、直观与抽象 C、直接经验与间接经验13、学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，（ A、 B、C ）也是学习数学的重要方式。 A、动手实践 B、自主探索 C、合作交流 D、适度练习14、有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的（ A、B、C ）。A、组织者 B、引导者 C、合作者 D、评价者15、符号感主要表现在（ A、B、

4、C、D ）。A、能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；B、理解符号所代表的数量关系和变化规律；C、会进行符号间的转换；D、能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。二、填空16、数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。 17、数学是（人类文化）的重要组成部分，（数学素养）是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。 18、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有（基础性）、（普及性）和（发展性）。19、教学活动是师生积极参与、（交往互动）、(共同发展）的过程。 20、数学课程总体目标的“四基” 是使学生获得数学的（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）、（基本

5、活动经验）。21、（ 数学教材 ）为学生的数学学习活动提供了学习主题、基本线索和知识结构，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源。22、学习评价的主要目的是全面了解学生数学学习的（过程）和（结果），激励（学生学习）和改进（教师教学）。23、数学课程标准的基本理念包括（数学课程）、（课程内容）、（教学活动）、(学习评价)、（信息技术与课程内容的整合）五个方面。 24、义务教育阶段数学课程的总体目标，从（知识技能）、（数学思考）、（问题解决）和（情感态度）四个方面具体阐述。25、课程目标提出了培养学生四种能力，即：（计算能力）、（论证能力）、（推理判断能力）和（使用工具和技术的能力）。26、

6、“综合与实践”是一类以（问题）为载体、以（学生自主参与为主）的学习活动。27、在“图形与几何”课程内容中把“能在方格纸上画出简单图形运动后的图形”调整到了第（ 二 ）学段。28、课程标准（2011年版）提出在第（ 一 ）学段认识小括号，在第（ 二 ）学段认识中括号。29、“中位数”、“众数”的内容，相关要求放到了第（ 三 ）学段。30、信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及（教学方式）产生了很大的影响。三、概念31、数感： 主要是指关于数与数量 、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 32、符号意识 ： 主要是指

7、能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有利于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 33、运算能力：主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。34、生成性资源 ：在教学过程中动态生成的，如师生交互及生生交流过程中产生的新情景、新问题、新思路、新方法、新结果等。合理利用生成性资源有利于提高教学的有效性。 35、延迟评价；是指在平时学习过程中，对尚未达到目标要求的学生，可暂时不给明确的评价结果，给学生更多的机会，当取得较好的成绩时

8、给予评价，以保护学生学习的积极性。 四、简答与论述36、数学课程标准（2011版）最基本的课程理念是哪两句话？答：人人都能获得良好的数学教育；不同的人在数学上得到不同的发展。37、统计与概率的主要内容有哪些？答：搜集、整理和描述数据，包括简单抽样、记录调查数据、描绘统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的判断。简单随机事件及其发生的概率。38、在数学课程中应当注重发展学生的数感、符号意识等哪几个方面的素养？答：在数学课程中应当注意发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。3

9、9、2011版数学课程标准为什么提出了“四基”？答：数学课程总体目标的“四基” 是使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。随着数学的发展和人类文化的进步，现代数学已渗透到科学技术、经济生活及现实世界中与人类生存息息相关的各个领域。作为未来的公民，应具有从数学角度思考问题的良好习惯；应掌握一定的数学语言；应具有运用信息技术的能力。因此，基础知识和基础技能的内涵应得到发展的丰富。对学生的发展来讲，仅有只是和技能是不够的，还要学会数学思考，还要去经历和体验。将“双基”改为“四基”，使三维目标在总体目标中得到体现，能够使教师在实践中关注学生在知识技能以外其他方面的发展，同时也有利于

10、创新型人才的培养。可以说“四基”体现了数学综合素养的要求40、2011版数学课程标准为什么把“两能”增加为“四能”?答：标准（实验稿）中强调的是“分析和解决问题的能力”，标准（2011年版）中增加了两个，即“发现和解决问题的能力”。增加此部分内容是从培养学生的创新意识和创新能力考虑的。解决老师提出的问题、别人提出的问题固然重要，但是能够发现新问题，提出新的问题却更加重要，因为这是对创新性人才的要求。回顾历史，不难发现科学史上的每一项重大发现都是从发现问题开始的。不能发现问题、解决问题就谈不上创新，可见这对培养创新型人才是非常重要的。41、简述标准中总体目标四个方面的关系？答：义务教育阶段数学课

11、程的总体目标，从知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面具体阐述。总目标的四个方面，不是互相独立和分割的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。42、第一学段（13年级）中，学生将熟悉哪些常见的量？答：认识元、角、分及关系；认识钟表，了解24时计时法，体验时间长短；认识年、月、日及关系；认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算。43、小学阶段最常用的数量关系，也是小学阶段最重要的数学模型是什么？总

12、价=单价数量、路程=速度时间44、举例说明在不同学段，认识同一个或同一类图形，课标的要求有明显的层次性。新课标在三个学段中，认识同一个或同一类图形的要求有明显的层次性，如第一学段所使用的词语是：经历、感受、初步认识等，在第二学段所使用的词语是：探索、掌握、知道、理解等。从 “ 辨认 ” 到 “ 初步认识 ” ，再从 “ 认识 ” 到 “ 探索并证明 ” 。例如，对于“长方体”，第一学段要求 “ 辨认 ” ；第二学段要求 “ 认识 ”长方体，通过观察、操作，认识长方体的侧面展开图等等，都分学段进行了不同的要求。这种要求的层次性，既体现了从整体到局部的认识过程；也符合学生的认知特点，逐渐深入、循序

13、渐进。这就要求我们老师在对学生进行图形几何教学时要依据学生的年龄特点和认知规律进行教学，有规律、有序、循序渐进地培养学生的空间观念。45、小学阶段对于 “ 图形的认识 ” 这一内容，教材是遵循怎样一个编排体系？为什么这样安排？第一， 现在的教材，在图形的认识当中，是先讲立体，再讲平面，再回到立体。从历史发展过程上看，实际上我们中国小学的传统教材，最初是按点、线、面、体的逻辑关系讲的。到了上个世纪 90 年代以后，义务大纲出现就发生变化了，先讲立体以后再讲平面，然后又回到立体。为什么当时要改？因为当时很多老师都反映，高年级孩子，对几何立体图形，本身的识图的能力比较低，认识起来比较困难。这部分是个

14、难点，分阶段安排可以分散难点。 第二，实际上一个人是生活在三维空间当中，一个婴儿从出生落地，他所有接触的东西，看到的东西，实际上都是体，他的奶瓶，他玩的积木都是体，住的大大楼里，所有东西都是体，在这个过程中儿童积累了很多立体的物体，因此所有的几何体，都具有直观的实物的模型的。那在这种情况之下，低年级孩子，刚开始初步的认识立体图形是有可能的。 所以一是有必要，二是有可能，再加上儿童的空间观念的形成，必然是有一个长期的反复的积累的过程，不能一次到位。所以当时的义务大纲就打破了传统的一步到位，先讲立体图形，要求直观认识，然后中间一段是平面图形，最后再讲立体图形。现在教材也一样，先讲立体，后讲平面，再

15、回到立体，但这两次讲立体层次不同，第一次要求辨认，到第二学段要求是认识。 也就是 现在教材是 “ 体形体 ” 的混合螺旋编排结构 46、新修订数学课程标准（2011版）在“教学建议”指出教学中要处理好哪四个关系？答：预设与生成的关系、面向全体学生与关注学生个体差异的关系、合情推理与演绎推理的关系、使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。47、面向全体学生与关注学生个体差异之间的关系？学生群体由于先天的素质和后天所处的文化环境、家庭背景的不同，也存在着差异性和丰富性，真可谓人海茫茫，教海无边，既找不到两个完全相似的学生，也很难找到适合任何学生的教学方法。因此作为数学教师，必须要正视学生之间的差异

16、，将学生之间的差异作为教学资源合理地利用，做到既关注全体，又面向个体，使我们的数学教学活动努力让全体学生达到课程目标的基本要求，促进每个学生在原有基础上的发展。课堂教学并不是一个简单的知识传递过程，而是学生在已有知识经验的基础上不断建构知识的过程。全班几十名学生，他们所处的家庭背景、社会环境以及之前所受的教育各不相同，致使其所具有的社会经验和已有知识基础也各不相同。因此，教师在课前，必须了解所有学生的智力差异、学习态度差异以及所具有基础知识的差异，在此基础上认真落实课程标准的基本要求，精心做好课前预设；在课堂教学中，要面向全体学生，时刻关注每一个学生的状态、表情和心理，要面对每一个学生的学习基

17、础、接受能力和学业水平，使每一个学生都有不同程度的收获与提高，感受到课堂学习的快乐和幸福。同时还要兼顾两头，重视学生的个别差异，注意因材施教。尤其是对于学习有困难的学生，我们更要给予及时的关注与帮助，鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式解决问题、大胆发表自己的看法，要及时地肯定他们的点滴进步，耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，在指导下鼓励他们自己去发现问题所在并改正，从而增强学习数学的兴趣和信心；对于学有余力并对数学有兴趣的学生，我们在正常教学的间隙要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展他们的数学才能。在作业的设计中，我们也要充分考虑学生的差异，设计新颖、有趣的

18、梯度作业，做到既满足不同层次学生的学习需要，又使不同层次的学生都能获得成功体验。教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上的发展。对于学习有困难的学生，教师要给予及时的关注与帮助，鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法，要及时地肯定他们的点滴进步，耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展他们的数学才能。在教学活动中，要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，恰当评价学生在解

19、决问题过程中所表现出的不同水平；问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略，并引导学生通过与他人的交流选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。数学教学学过程是师生交往、积极主动、共同发展的过程，因而教师更加要建立以学生为主体的意识，从面向全体到关注个体，最终实现教学优化。48、预设与生成的关系？预设与生成是辩证的对立统一体，课堂教学既需要预设，也需要生成，缺一不可。预设体现对文本的尊重，生成体现对学生的尊重；预设体现教学的计划性和封闭性，生成体现教学的动态性和开放性，两者具有互补性。教学既要重视知识学习的逻辑和效率，又要注重生

20、命体验的过程和质量， 1预设是教学的基本要求，因为教学是一个有目标、有计划的活动。教师必须在课前对自己的教学任务有一个清晰、理性的思考与安排，因此要重视预设。2实际的课堂教学中，难免会发生诸多的意外，有时反而可以巧妙利用意外的“生成”，成为我们课堂的一个预料之外的精彩之举！教学中，如果完全按照“预设”进行，结果将无视或忽视学生学习的自主性，课堂因此而机械和呆板；但如果一味追求课堂上即时的“生成”，也会因缺乏有效的控制和引导，出现“放而失度”的现象。因此，我们要理性地看待“预设”和“生成”，预设要有弹性、有留白的空间，以便在目标实施中能宽容地、开放地纳入始料未及的“生成”。课堂教学因预设而有序，

21、因生成而精彩教学方案是教师对教学过程的“预设”，教学方案的形成依赖于教师对教材的理解、钻研和再创造。理解和钻研教材，应以本标准为依据，把握好教材的编写意图和教学内容的教育价值；对教材的再创造，集中表现在：能根据所教班级学生的实际情况，选择贴切的教学素材和教学流程，准确地体现基本理念和内容标准规定的要求。实施教学方案，是把“预设”转化为实际的教学活动。在这个过程中，师生双方的互动往往会“生成”一些新的教学资源，这就需要教师能够及时把握，因势利导，适时调整预案，使教学活动收到更好的效果。（2）面向全体学生与关注学生个体差异的关系49、王老师在执教3748时，鼓励学生动脑思考，大胆想象，小组交流。汇

22、报时学生说出了很多不同的计算方法。这体现了数学课程标准中所倡导的什么理念？答：算法多样化数学学习是学生探索的过程50、谈谈你在教学中引导学生感悟数学思想，积累数学活动经验的一些做法。首先，数学思想不是单独存在的，而是融于数学知识、技能和方法之中的，而且数学思想的获得，是在不同的数学内容教学中通过提炼、总结、理解、应用等循环往复的过程。只有经历这样的过程，才能逐步“悟”出数学知识、技能中蕴涵的数学思想数学活动。再者，经验也是通过经历观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思与建构等活动方式才能够逐步积累的。让学生经历探究的过程，自己获得结论。这样的活动有利于

23、学生获得活动经验，和创新意识的培养。案例 图形分类 如，桌上散落着一些扣子，请把这些扣子分类。想一想：应当如何确定分类的标准？根据分类的标准可以把这些扣子分成几类？然后具体操作，并用文字、图画或表格等方式把结果记录下来。面对着形状不同、颜色不同的、扣眼的数量不同的众多扣子，教师应引导学生该从何做起？如何理利用学生已有的经验进行分类？又该如何表示记录这些分类的结果呢？怎样渗透分类的思想？教学中教师要注重结合具体的分类任务，设计有效的数学探究活动，使学生经历完整的分类过程。教师可以先放手让学生先自己试一试，让他们在困惑中发现问题、提出问题、学会反思；再动手实践、归纳概括、形成正确的结论。课标指出：

24、“分类就是一种重要的数学思想。分类的过程就是对事物共性的抽象过程。”学生正是在尝试问题解决的过程中，感悟这样一种分类的数学思想和方法。在分类的过程中学生首先发现了问题“为什么同样的扣子分的结果却不一样？”，引起主动反思，从而激起去寻求“新分类标准”的需求；然后再探索“新标准下的分类方法”。学生经历了对“形状不同、颜色不同、扣眼数量不同”扣子的分类过程，在数学活动中体会着如何确定分类标准？如何在分类的过程中认识对象的性质？如何区分不同对象的不同性质？经过实验探索不断积累活动经验，加深对分类思想与分类方法的理解。学会分类，有助于学生分析和解决新的数学问题。学生在学习过程中成为了积极的探索者。总之，

25、教师要自觉帮助学生在积极参与数学学习中，重视数学思想的渗透和数学活动经验积累。 数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。例如，分类是一种重要的数学思想。学习数学的过程中经常会遇到分类问题，如数的分类，图形的分类，代数式的分类，函数的分类等。在研究数学问题中，常常需要通过分类讨论解决问题，分类的过程就是对事物共性的抽象过程。教学活动中，要使学生逐步体会为什么要分类，如何分类，如何确定分类的标准，在分类的过程中如何认识对象的性质，如何区别不同

26、对象的不同性质。通过多次反复的思考和长时间的积累，使学生逐步感悟分类是一种重要的思想。学会分类，可以有助于学习新的数学知识，有助于分析和解决新的数学问题。数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径。例如，在统计教学中，设计有效的统计活动，使学生经历完整的统计过程，包括收集数据、整理数据、展示数据、从数据中提取信息，并利用这些信息说明问题。学生在这样的过程中，不断积累统计活动经验，加深理解统计思想与方法。“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。在经历具体的“综合与实践”问题的过程中，引导学生体验如何发现问题，如何选择适合自己完成的问题，如何把实际问题变成数学问题，如何设计解决问题的方案，如何选择合作的伙伴，如何有效地呈现实践的成果，让别人体会自己成果的价值。通过这样的教学活动，学生会逐步积累运用数学解决问题的经验。