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1、九年级期末考试数 学本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟。 注意事项：1 .答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点.2 .选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效.3 .非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请 注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划
2、掉原来的答案，然后再写上新的答案.不 准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4,考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损.考试结束后，将答题卡交回.5 .不允许使用计算器.第I卷选择题、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上.） 1. 一元二次方程3x2 x 0的解是11A.x 0B.x 0,x23 C .x10,x2- D . x -332 .顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是A.平行四边形B .菱形 C .矩形 D .正方形3 .若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形
3、、三角形、圆，则这个几何体可能是A.球B .圆柱C .圆锥D .棱锥4 .在同一时刻，身高1.6m的小强，在太阳光线下影长是1.2m,旗杆的影长是15m,则旗杆高为A、22mB 、20m5.下列说法不正确的是A.对角线互相垂直的矩形是正方形C.有一个角是直角的平行四边形是正方形C 、18mD 、16mB .对角线相等的菱形是正方形D . 一组邻边相等的矩形是正方形6.直角三角形的两条直角边分别是6和8,则这三角形斜边上的高是A. 4.87.若点(3,4 )m2 2m 1是反比例函数 y 图像上一点，则此函数图像必经过点8.9.A. (3,-4). (2,-6). (4,-3). (2, 6)2
4、x 4x3配方的结果是A. (X 2)2 7_ 2C. (X 2)7一个等腰梯形的两底之差为12,高为6,(X(X2)2 12)2 1则等腰梯形的锐角为A. 30k10.函数y 一的图象经过（1,-1）,则函数y kx 2的图象是 xR是CD的中点,11.如图，矩形ABCD占八、M在BC边上运动，E、F分别是AM长随着M点的运动A.变短.不变MR的中点，则EF的第11题图A. 4,7612.如图，点A在双曲线yOA的垂直平分线交OC于B,B . 5非选择题、填空题：（本题有4小题，每小题3分，共12分.把答案填在答题卡上.）13.如图， ABC中，/ 0=90 0, AD平分/BAG BC=1
5、0 BD=6,则点D到AB的距离是14.如图， OPQ是边长为2的等边三角形,若反比例函数的图象过点P,则此反比例函数的解析式15.小明有道数学题不会，想打电话请教老师,可是他只想起了电话号码的前6位（共7位数的电话），那么他一次打通电话的概率是16. 一个平行四边形白两边分别是4.8cm和6cm,如果平行四边形的高是 5cm,面积是2cm 。三、解答题（本大题有 7题，其中17题8分,18题8分，19题8分,20题6分，21题8分，22题6分，23题8分，共52分）17.（本题每小题4分，共8分）计算下列各题:(1) x2 2x 3 0,.2(2) (x-D +2 x(x-D =018. （
6、8分）（1）如图所示，如果你的位置在点A,你能看到后面那座高大的建筑物吗？为什么?（2）如果两楼之间相距MN=20/3ml两楼的高各为10m和30m,则当你至少与 M楼相距多少 m时,才能看到后面的 N楼?m 819. （8分）已知反比例函数 y= 一1 （m为常数）的图象经过点A （ 1, 6）。（1）求m的值；m 8（2）如图，过点 A作直线AC与函数y=-x的图象交于点 B,与x轴交于点C,且AB= 2BC,求 点C的坐标。20. （6分）如图，在平行四边形 ABCD氏片中，AC!AB, AC与BD相交于O,将纸 ABCg对角线 AC翻转180 ,得到 AB C,（1）问以A C D、B
7、为顶点的四边形是什么形状的四边形？证明你的结论；（3分）（2）若四边形ABCD勺面积为20cm2,求翻转后纸片重叠部分的面积 （即4ACE的面积）。（3分）BT第20题图21. （8分）某厂工业废气年排放量为400万立方米，为改善锦州市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到256万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同。（1）求每期减少的百分率是多少？（2）预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入 3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元，问两期治理完成后需投入多少万元？22. （6分）两个警察抓两个小偷，目击者说：两个小偷分别躲藏在六个房间中的两间，
8、但不知道他们到底躲藏在哪两间。而如果警察冲进了无人的房间，那么小偷就会趁机逃跑。如果两个警察随机地冲进两个房间抓小偷，（1）至少能抓获一个小偷的概率是多少？（2）两个小偷全部抓获的概率是多少？请简单说明理由。23.（本小题8分）阅读探索:“任意给定一个矩形 A,是否存在另一个矩形 B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）（1）当已知矩形 A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：7设所求矩形的两边分别是 x和y,由题意得方程组：X y 2，xy 3消去y化简彳导:2x2 7x 6 0, = 49480,xi= , x2= 。，满足要求的矩形 B存在。（2）如果已
9、知矩形 A的边长分别为2和1,请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形Bo（3）如果矩形A的边长为m和n,请你研究满足什么条件时，矩形 B存在？九年级数学试卷参考答案及评分标准、选择题（本题有 12小题，每题3分，共36分）题号123456789101112答案CACBCADBBACC、填空题（本题有 4小题，每题3分，共12分）题号13141516答案4v3 yx11024三、解答题（本大题有 7题，其中17题8分，18题8分，19题8分，20题6分，21题8分，22题6分，23题8分，共52分）17. （8分）计算下列各题：（1） （4 分）解：1,x23（2） (4 分)解：原式可变
10、为 x2 2x 13x2 4x 12x 2x 0X1-口 口口 口 口解第18题图所以不能看见后面的大楼，因为大楼处在如图的A点盲区。r AM FM=人 AN ENm时才能看到后面的由题意得，MN=20/3 m, FM=10m, EN=30m,设 AM=x,1020 3 30解得：x=10班,即AM=10q3米。 答：当你至少与M楼相距1043 19. (8 分)(1) 图像过点A(-1, 6),m- 811二6m=2(2)分别过点AB作x轴的垂线，垂足分别为点由题意得,AD= 6, OD= 1,易知，AD/ BED E . CBP CADCB BECA ADAB= 2BC,CB 11 -BE
11、 . . BE= 2CA 336即点B的纵坐标为2当y=2时，x=-3,易知：直线 A斯y=2x + 8.C（-4, 0） 5 分20. （6 分）解：（1 ）四边形ACDB是矩形.证明：二.四边形ABCD是平行四边形，AB平行且相等与CD,又 AB由BA翻转180度而得，AB =AB,且 / B AB=180 ,AB平行且相等与CD,ACDB是平行四边形，又 / BAC=90 , / B AB=180 ,/ B AC=90 ,四边形ACDB是矩形.4分（2） ABCD为平行四边形， o S AABC= - So ABCID 102由（1 ）可知四边形ACDB是矩形 Saace： Saab ,
12、 c 2又 Saab, c= SaabC=10一 1.Saace= X 1 0 = 5 2 分221. （8分）（解：（1）设每期减少的百分率是x根据题意得 400 （ 1-x） 2=256, 解得 X1=0.2 , X2=1.8 （舍去）所以每期减少的百分率为20%.(2)根据 题意有400 X 0.2 X 3=240 (万元)(400-400 X 0.2 ) X 0.2 X 4.5=288 (万 元)240+288=528 (万元)答：两期治理完成后需要投入528万元。 4分22. （6 分）（1 ） 3 2分5(2 ) 2分15理由（2分）：我们把房间从1到6编号，不妨设两个小偷分别躲藏
13、在1号和2号两间，那么，两个弟二次第一腔、1234561(b 2)(1, 3)1, 3)(1,幻1, 4)22, 1)(2, 3)(2,2, 5)12，G）3(3, 1】总2)(3, 4)(3, 5)13, 6)4(4, 1)2)14 3)(4, 5.151】(12)15, 3)(&,g G)6(G 1)(& 2)(C, 3)(餐4)(仇5)随机 的冲 进两 个房 间， 所有 可能 出现 的结 果如 下：总共有30种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，而其中 18种可能的结果包含 1或2,所以，至少能抓获一个小偷的概率是里 3 ;其中2种可能的结果同时包含 1和2,所以，两个小偷全部抓30 5获的概率是=-.30 1523. (8 分)(x 2)(2 x 3) 0解：(1) 由上可知3x12, X22分23x y 2(2)设所求矩形的两边分别是x和y ,由题意，得2xy 1消去y化简，得2x2-3x+2=0=9-16 0m+nx y 2设所求矩形的两边分别是x和y,由题意，得 mnxy 2消去y化简，得2x2- (m+n) x+mn=0 = ( m+n) 2-8mn 0即(m+n) 2-8mn 0时，满足要求的矩形B存在。 3分
北师大版九年级上册数学期末试题加答案(三)
