二元一次方程组练习题含答案

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1、二元一次方程组专题训练13、( 3x 4y 161、5x 6y 333y 2x 105y 2x 62x 3y 52x 7y 152x y 1.53.2x 2.4y 5.214xy12362(x 1) 3(x y)4、6s 27 5t7、10、3s 4t 183p 7q 94q 7 P 54x 3y 62x y 415、2x 1 3y 2543x 1 3y 254162x y 1 x y232x 3y 43m 2n 22m n 22x 3y 53x 2y116x 3y 35x9y 43a 2b4a 5b20192m 3n 54m 2n 1123x 2y 2 017 3x 2y 12 2x 556

2、x 5y 253x 2y 10、选择题:二元一次方程组练习题1 .下列方程中，是二元一次方程的是（）A. 3x2y=4z B. 6xy+9=0 C. +4y=6 x2 .下列方程组中，是二元一次方程组的是（）x y 4A.2x 3y 72a 3b 11x2 9B.C.5b 4c 6y 2x3 .二元一次方程 5a11b=21（）A.有且只有一解 B.有无数解C.无解4 .方程y=1 x与3x+2y=5的公共解是（）D.有且只有两解A.B.C.D.11 .若 x3m 32yn 1=5 是二元一次方程，则 m=, n=.x 2 .12 .已知是方程x-ky=1的解，那么k=.y 313 .已知 |

3、 x-1 + （2y+1） 2=0,且 2x-ky=4 ,贝U k=.14 .二元一次方程 x+y=5的正整数解有 .x 515 .以为解的一个二元一次方程是 .y 716 .已知 x2 是方程组 mx y 3的解，则m=, n=_y 1x ny 6三、解答题17 .当 y= 3 时，二元一次方程 3x+5y= 3 和 3y 2ax=a+2 （关于 x, 求a的值.y的方程）？有相同的解,5.若 1 x-2 + (3y+2) 2=0,则的值是()3A.1B. 2C. 3D.一24x 3y k 6.方程组的解与x与y的值相等，则k等于（）2x 3y 57.下列各式，属于二元一次方程的个数有 xy

4、+2xy=7; 4x+1=xy; 6x 2y x+y+z=1A. 1 B. 2C. 3)Jc+y=5 ; x=y;x2y2=2xy (y 1) =2y2y2+xD. 48.某年级学生共有 246人，其中男生人数 组中符合题意的有（）y比女生人数x的2倍少2人，？则下面所列的方程18.如果（a- 2） x+ （b+1） y=13是关于x, y的二元一次方程，则 a,b满足什么条件?x y 246A.2y x 2x y 246B. 2x y 2x y 216C. y 2x 2D.x y 2462y x 2、填空题9.已知方程2x+3y 4=0,用含x的代数式表示y 为：y=;用含y的代数式表示x为

5、:x=10.在二元、1-次方程x+3y=2中，当x=4时，y=2;当 y=1 时，x=4x 3y 7、心19.二元一次方程组的解x, y的值相等，求k.kx (k 1)y 322 .根据题意列出方程组：(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，？问明明两种邮票各买 了多少枚？(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？4只，则有一鸡无笼可放；？若每个笼里放5只,20.已知x, y是有理数，且(x | 1) 2+ (2y+1) 2=0,则 xy 的值是多少?x y 25 ,23.方程组的解是否满足2x- y=8?满足2x-y=8的一

6、对x, y的值是否是方程组2x y 8x y 25 的解?2x y 821 .已知方程 1 x+3y=5,请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为224.(开放题)是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2 ( m 2) x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的 x的解吗?二元一次方程组单元测试题为()(A) y=-x+2(B) y=x2一、选择题（每题1 .下列方程组中,3分，共30分）是二元一次方程组的是（x8.已知y2mx2是二元一次方程组- nx(C)nymyy=-x-2(D) y=x+21的解，则2m-n的算术平方根为（）(A)2(C) 2(D) 4

7、(A)3x2 y10x 8y(B)xy 4x 2y 6(C)3y(D)x 2y7x 9y2.二兀次方程组2y2x10的解是（9.如果二元一次方程组么a的值是（A） 310.如图3,a3a的解是二元一次方程3x 5y 7 0的一个解，那)(B) 5(C)一次函数yiaxy2（D） 9:bx a（awQbwQ在同一坐标系的图象.则x(A)y4,3;x(B)y3,6；(C)3.根据图1所示的计算程序计算y的值，若输入则输出的y值是（(A) 04.如果1(B)5(A) x ya2b3 与1-a 41b（C） 2y是同类项,xy(D) 4)(C)Viy2(A)(C)ax bbx a的解xym0m0n0、

8、填空题（每小题（B）（D）4分，共20分）om0, n0m0, n02x11 .若关于x,y的二元一次方程组xv2y5 .已知x y12是万程组错误,未找到引用源。x+y=1,则k的取值范围是.12.若直线y ax 7经过一次函数3k-1“-2的解满足的解,则 a+b=().4 3x 和 y 2x1的交点，则a的值(A) 2(B) -2(C)(D) -4是.13.已知2x 3y= 1,用含x的代数式表示y,则y =6.如图2,AB，BC,/ABD的度数比/ DBC的度数的两倍少15,设/ ABD和/ DBC当x=0时，y =的度数分别为x、y,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（14.

9、一个两位数的十位数字与个位数字的和为 8,若把这个两位数加上18,正好等 于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数(A) x x9015(B)y 902y 15(C) x xy15902y(D)2x902y 15)15.如图4,点A的坐标可以看成是方程组解答题16.解下列方程组（每小题6分，共12分）的解.7.如果x 3y 2是方程组错误!未找到引用源。的解，则一次函数y=mx+n的解析式2x y 4, 4x 5y 23.V 1 x 2(2)T T2x 3y 1/i 2 a 的420.（本题12分）17.已知x4是关于x, y的二元一次方程组ax y1的解，求出

10、a+b的值.y3x by2如图5,成都市某化工厂与A, B两地有公路和铁路相连.这家工厂从 A地购买一 批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价 为1.5元/（吨 千米），铁路运价为1.2元/ （吨千米）.这两次运输共支出公路运费 15000元，铁路运费97200元.请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多 多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：1.5(20 x 10y)18. （8分）为了净化空气，美化环境，我市青羊区计划投资1.8万元种银杏和芙蓉树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，

11、200元/棵，问可种银杏树和芙蓉树各多少棵？出未 框内1.2(110x 120y)1.5(20 x- 10y-)800010001.2(110 x- 120 y-80001000根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指 知数x、y表示的意义，然后在等式右边的方 补全甲、乙两名同学所列方程组.甲：x表示, y表示乙：x表示, y表示（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300.请你帮他解出y的值,并解决该实际问题.(1) x、y 的值;(2) x2013 y2012 的值.19. （10分）已知2012（x y）2与x y 2的值互为相反数,求:2013答案：一、选择题1. D解析：掌握判断二元一

12、次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有 未知数的项的次数是1;等式两边都是整式.2. A解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知 数的项次数为1;每个方程都是整式方程.3. B解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解.4. C解析：用排除法，逐个代入验证.5. C解析：利用非负数的性质.6. B7. C解析：根据二元一次方程的 定义来判定,?含有两个未知数且未知数的次数不 超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程.8. B二、填空题4 2x 4 3y 49. 3210 . 3 -10;方程3x+5y=?3?和3x2ax=a+2有相同的解，11

13、3x ( 3) 2ax 4=a+2,a=- 9 .18.解：:( a2) x+ (b+1) y=13是关于x, y的二元一次方程， .a 2 b+1w0, ?；aw2, bw1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0.(?若系数为0,则该项就是0)19 .解：由题意可知x=y,.4x+3y=7可化为4x+3x=7,. .x=1, y=1,将 x=1, y=?1?代入 kx+ (k1) y=3 中得 k+k1=3,. k=2解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值.20 .解：由(| x | 1) 2

14、+ (2y+1) 2=0,可得 I x | 1=0且 2y+1=0,.x= 1, y=12 .1当 x=1, y= 2 时，x y=1+ 2 =2 ；1当 x=- 1, y= 2 时，x y= 1+ 2 = 2 .解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0,则这两非负数(I x | -1) 2与(2y+1) 2都等于0,从而得到| x | 1=0, 2y+1=0.x 4121 .解：经验算 y 4411. 3 , 2 解析：令 3m-3=1, n1=1,m=3 , n=2.x 2,12. - 1 解析：把 y 3 代入方程 xky=1 中,得一2 3k=1,k=1.13. 4 解

15、析：由已知得x1=0, 2y+1=0,x 1 11一 yx=1, y= 2 ,把2 代入方程 2xky=4 中，2+ 2 k=4,k=1.x 1x 2 x 3x 414.解：y 4y 3y 2y 1解析：x+y=5,y=5 x,又;x, y均为正整数, .x为小于5的正整数.当x=1时，y=4;当x=2时，y=3; 当 x=3, y=2;当 x=4 时，y=1.x 1x 2 x 3x 4x+y=5的正整数解为y 4y 3y 2y 115. x+y=12解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17, 2xy=3等， 此题答案不唯一.x 2代入方程组mx y 316. 1 4 解析：将 y

16、1x ny 6中进行求解.三、解答题17.解：. y=3时，3x+5y=-3, . 3x+5X (3) =-3, x=4,是方程2 x+3y=5的解，再写一个方程，如x-y=3.22 . (1)解：设0. 8元的邮票买了 x枚，2元的邮票买了 y枚，根据题意得x y 13 0.8x 2y 204y 1 x(2)解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得5(y 1) x.23 .解：满足，不一定.x y 25解析：.2x y 8的解既是方程x+y=25的解，也满足2x-y=8, ?方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x-y=8的解有无数组，如x=10, y=12,不满足方程组x y 252x y

17、 824.解：存在，四组.原方程可变形为一 mx=7.当 m=1 时，x= 7; m=- 1 时，x=7; m=?7时，x=1; m=-7 时 x=1.参考答案y x 5y 2x 1一、1-5、DCDCB 6-10、BDCCA2x 11、11. k=2;12. -6 ;13 .3,3； 14 . 35 ;157三、16. (1) x=0.5 , y=5(2) x=-3 , y= 317 . a+b=118 .设银杏树为x,芙蓉树为y.x y 80,由题意可得：300x 200y 18000.x 20解得y 60X 120132012-x y 219 . y 120 .解：(1)甲：x表示产品的重量，y表示原料的重量乙：x表示产品销售额，y表示原料费甲方程组右边方框内的数分别为15000, 97200,乙同甲(2)将x=300代入原方程组解得y=400产品销售额为300X 8000=2400000元原料费为400X 1000=400000元又.运输费为 15000+97200=1122007s.这批产品的销售款比原料费和运输费的和多2400000- (400000+112200)=1887800元